计算Pi

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Pi（π）是数学中最重要，最引人入胜的数字之一。简单地表示为3.14，它用作常数，使用半径或直径来计算圆的周长。它也是一个无理数，这意味着您可以将其计算为无数小数位数，而不会遇到重复的模式。这使得很难但并非不可能准确地工作。

确保使用完美的圆。 此方法不适用于椭圆形，椭圆形或除实圆之外的任何其他形状。圆定义为平面中与给定中心点等距的所有点。例如，果酱罐的盖子是用于此练习的好工具。您可以使用它粗略计算Pi的值。与精确计算数字Pi所需的精度相比，即使是最薄，最尖的铅笔也仍然是巨大的。
尽可能精确地测量圆的周长。 圆周是圆的整个圆周的长度。由于这是一圈又一圈的，所以测量起来可能有些棘手（这就是为什么Pi非常重要）的原因。
- 尽可能精确地在圆周上绕线。圆圈完成后，标记电线，然后用尺子测量电线的长度。
测量圆的直径。 直径是通过圆心的圆直径的长度。
使用公式。 圆的周长可通过以下公式求出 C =π * d = 2 *π * r。因此pi等于圆的周长除以直径。将数字输入计算器：结果应约为3.14。
为了获得更准确的结果，请对多个圆圈重复此过程，然后取平均结果。 就单个读数而言，您的读数可能并不完美，但是随着时间的流逝，平均应该是Pi的一个很好的近似值。

利用Gregory-Leibniz系列。 数学家发现了几个数学序列，如果无限期遵循，它们可以将Pi计算为小数位数。这些系列中的一些是如此复杂，以至于它们需要超级计算机来处理它们。但是，最简单的一种是Gregory-Leibniz系列。也许效率不是很高，但是它每次迭代都会为pi返回一个更准确的数字，最终在经过500,000次迭代后达到5个小数位。这是要使用的公式。
- π=(4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) ...
- 取4并减去4除以3。然后加4除以5。然后再减去4除以7。继续用分子4和分母中的连续奇数重复此模式。您执行此操作的次数越多，您越接近pi。
利用Nilakantha系列。 这是可以用来计算pi的另一个无限序列，不难理解。尽管稍微复杂一点，但是您可以比使用莱布尼兹公式更快地计算pi。
- π=3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) - 4/(12*13*14) ...
- 您可以应用此公式，方法是先取2，然后交替使用分子4和分母乘以和减去分数，这是3个连续整数的乘积，它们随每次新迭代而增加。每个连续的分数都以一系列整数开头，其中该序列中的第一个数字是前一个序列（在前一个分数中）的最后一个数字。即使只执行几次，您也很快会接近pi。

尝试以下实验通过扔热狗来计算pi。 Pi在名为Buffon的针头问题的思想实验中也具有特征，该实验试图确定随机抛出的均匀物体落在地板上一系列平行线之间或上的可能性。事实证明，如果线之间的距离等于所抛出对象的长度，则可以使用对象在多次抛出后降落在直线上的次数来计算pi。
- 科学家和数学家尚未找到一种精确计算pi的方法，因为他们还没有发现一种太薄的材料以至于您可以使用它进行精确的计算。

选择大量。 数字越大，您的计算越准确。
在此公式中使用我们称为x的数字来计算pi：x *罪恶（180 / x）。为此，请确保将计算器设置为度。之所以称为极限，是因为其结果被“限制”为pi。随着x的增加，结果越来越接近pi的值。

在-1和1之间选择一个数字。 这是因为没有为大于1或小于-1的数字定义反正弦。
使用以下公式中的数字，结果将大致等于pi。
- pi = 2 *（Arcsin（sqrt（1-x ^ 2）））+ abs（Arcsin（x））。
  - 反正弦表示弧度的反正弦
  - Sqrt是的平方根的缩写。
  - Abs代表绝对值
  - x ^ 2是确定的幂，在这种情况下，x平方。