内容

• 脚步
• 第 1 部分（共 3 部分）：计算债券本金的现值
• 第 2 部分（共 3 部分）：计算息票支付的现值
• 第 3 部分（共 3 部分）：计算债券贴现率

债券折扣是债券面值与其售价之间的差额。债券的面值在到期时支付给其所有者。当市场利率高于票面利率时，债券以折价（折扣）出售。要计算折扣金额，您需要找到债券本金的现值和息票支付的现值。

脚步

第 1 部分（共 3 部分）：计算债券本金的现值

1. 1 查找您需要的信息。 本金的公允价值根据当前市场利率计算。因此，您需要了解当前市场利率的大小。您还需要找出债券的到期日和每年的息票支付（支付）次数。
   • 例如，ABV 发行 500,000 卢布的 5 年期债券，年利率为 10%。利息每半年支付一次。目前市场利率为12%。
   • 在我们的示例中，当前市场利率为 12%。
   • 到期期限为5年。
2. 2 计算一个付款期的当前市场利率。 为此，请将当前年市场利率除以息票支付次数。在我们的示例中，年市场利率为 12%。优惠券支付每半年或一年两次。因此，一个支付期的市场利率为 6% (0.12 / 2 = 0.06)。
3. 3 计算息票支付的总数。 为此，将当年的票息支付次数与债券到期的年数相乘。您会发现从购买债券到赎回的息票支付次数。在我们的示例中，每半年或一年两次支付息票。到期日为5年。总付息次数：5*2=10。
4. 4 计算转换因子 (PVIF)。 它用于根据当前市场利率计算债券的现值。折减系数计算公式： ${ displaystyle 1 / (1 + r) ^ {n}}$，其中 r 是该期间的利率，n 是息票支付的总数。
   • PVIF = ${ displaystyle 1 / (1 + 0.06) ^ {10} = 0.5584}$
   • 债券本金现值=本金*PVIF
   • ${ displaystyle 500000 * 0.5584 = 279200}$ 卢布。

第 2 部分（共 3 部分）：计算息票支付的现值

1. 1 查找您需要的信息。 息票支付的现值根据当前市场利率计算。因此，您需要找出年票面利率和年市场利率的大小。您还需要找出每年的息票支付（付款）次数和息票支付总数。
   • 在我们的示例中，年票面利率为 10%，当前年市场利率为 12%。
   • 每年支付两次票息，因此总票息支付次数（债券到期前）为 10。
2. 2 计算一个付款期的票面利率。 为此，将年息票率除以息票支付次数。在我们的示例中，年息票率为 10%。优惠券支付每年支付两次。因此，一个支付期的票面利率为 5% (0.10 / 2 = 0.05)。
3. 3 计算优惠券支付金额。 为此，将债券的本金金额乘以一个支付期的票面利率。在我们的示例中，债券的本金为 500,000 卢布。一个付款期的票面利率为 5%。每张优惠券支付金额为 25,000 卢布（500,000 * 0.05 = 25,000）。
4. 4 计算简单年金 (PVOA) 的现值比率。 它用于计算此时将支付的息票支付金额。该比率是根据当前市场利率计算的。公式： ${ displaystyle [(1- (1 / (1 + r) ^ {n})) / r]}$，其中 r 是该时期的当前市场利率，n 是息票支付的总数。
   • ${ displaystyle [(1- (1 / (1 + 0.06) ^ {10})) / 0.06] = 7.3601}$
5. 5 计算息票支付的现值。 为此，请将一笔付款的金额乘以 PVOA。如果此时已支付，您将找到息票支付的现值。计算： 25000 * 7.3601 = 184002 卢布 - 这是息票支付的当前价值。

第 3 部分（共 3 部分）：计算债券贴现率

1. 1 查找您需要的信息。 您将需要前面两次计算的结果，即您需要知道债券本金的现值和息票支付的现值。您还需要债券的面值。
   • 在我们的示例中，本金的现值为 279,200 美元。
   • 息票支付的当前价值为 184002 卢布。
   • 债券的面值为 500,000 卢布。
2. 2 计算债券的市场价格。 这是可以出售债券的价格，是根据当前市场利率计算得出的。市场价格等于本金现值与付息现值之和。
   • 在我们的例子中，债券的市场价格是：279200 + 184002 = 463202 卢布。
3. 3 计算债券折扣。 将计算出的债券市场价格与其面值进行比较。在我们的示例中，市场价格低于面值。因此，债券以折扣价出售。
   • ${ 显示样式 500000-462202 = 36798}$ 卢布。
   • 债券折扣等于 36798 卢布。
4. 4 计算债券贴现率。 它以百分比表示并表征折扣金额。将折扣金额除以债券的面值。在我们的示例中，将 36,798 美元除以 500,000 美元。
   • ${ 显示样式 36798/500000 = 0.073596}$
   • 债券的贴现率为 7.36%。