内容

• 踩
• 5之1：学习代数的基本规则
• 5的第2部分：了解变量
• 5的第3部分：通过消除方程来求解
• 5的第4部分：磨练您的数学技能
• 5之5：探索高级主题
• 尖端

学习代数对于在中学和高等教育中学习数学的几乎所有部分都非常重要。每个数学级别都建立在基础之上，因此每个数学级别都特别重要。但是，即使是最基本的数学技能，初学者在初次接触时也可能难以掌握。如果您正在苦苦学习基本的代数主题，请不要担心。有了一点点解释，一些简单的示例和一些技巧来提高您的技能，您很快就会成为代数的大师。

踩

5之1：学习代数的基本规则

1. 复习基本的数学技能。 要学习代数，您将需要了解基本技能，例如加法，减法，乘法和除法。在小学学习时，这些数学技能是开始代数之前必不可少的。如果您还没有掌握这些技能，将很难学习代数中涵盖的更复杂的概念。如果您需要对这些操作进行复习，请查看WikiHow，以获取有关算术基础的文章。
   • 能够很好地做代数不一定是非常擅长心算。通常，在上数学课时，您会被允许与计算器一起使用，以节省进行简单求和的时间。无论如何，在不使用计算器的情况下，您应该能够进行算术运算。
2. 了解操作顺序。 解决数学方程式时最棘手的事情之一就是知道从哪里开始。幸运的是，解决这些问题的顺序是一定的：首先是括号中的术语，然后是指数/幂，然后是乘法，除法，加法和最后是减法。记住操作顺序的方便记忆法是“如何摆脱故障”（或简称HMWVDOA）。有关应用操作顺序的文章，请参见wikiHow。提醒一下，以下是操作顺序：
   • H。桶
   • M.加八
   • W.拔根
   • V.乘
   • D．埃伦
   • Ø数数
   • 一种拉
   • 操作顺序在数学中很重要，因为错误的顺序可能导致找到不同的答案。例如，如果您遇到问题8 + 2×5，并且首先将2加到8，则得到10×5 =50 作为回应。但是，如果先将2乘以5，则得出8 + 10 =18。只有第二个答案是正确的。
3. 了解如何使用负数。 在代数中使用负数是很常见的，因此在继续学习代数之前，先回顾一下如何加，减，乘和除负数是一个好主意。以下是您需要记住的使用负数的一些基本知识-有关更多信息，请参见wikiHow有关负数的加，减，除和乘的文章。
   • 在数字线上，数字的负数形式与正数形式一样，距零的距离远，但方向相反。
   • 将两个负数相加得出总和 更负面 （换句话说，数字越来越大，但是因为数字为负数，所以它是一个较小的数字）
   • 两个负号相互抵消-减去负数与添加正数相同。
   • 将两个负数相乘或相除得到一个正数答案。
   • 将一个正数与一个负数相乘或相除会得到一个否定的答案。
4. 了解如何解决长期存在的问题。 虽然简单的代数问题通常很容易解决，但更复杂的问题可能需要许多步骤才能完成。为了避免错误，一旦您进一步解决问题，就至少每次都要重新开始。如果您要对等号两边的术语进行比较，请尝试将这些字符（“ =”）一个写在另一个的下面。这样，计算中的任何错误都将更容易发现。
   • 例如，要求解方程式9/3-5 + 3×4，我们将问题排序如下：

     9/3 - 5 + 3 × 4

     9/3 - 5 + 12

     3 - 5 + 12

     3 + 7

     10

5的第2部分：了解变量

1. 查找不是数字​​的符号。 在代数中，您不仅要处理数字，还要处理数学问题中的字母和符号。这些称为变量。变量并不像看起来那样困难，它们只是表示具有未知值的数字的简单方法。以下是代数变量的一些常见示例：
   • x，y，z，a，b和c之类的字母
   • 希腊字母，例如theta或θ
   • 没注意到 全部 符号是未知变量。例如，pi或π始终等于（四舍五入）3.1459。
2. 将变量视为“未知”数字。 如上所述，变量通常只是具有未知值的数字。换句话说，有 一个号码 可以代替变量使方程起作用。通常，代数问题的目的是弄清楚该变量是什么-将其视为您试图发现的“神秘数”。
   • 例如，在等式2x + 3 = 11中，x是变量。这意味着存在可以替换x的某个值，从而使等式的左侧等于11。因为2×4 + 3 = 11，在这种情况下，x =4.
   • 理解变量的一种简单方法是在代数问题中用问号替换它们。例如，将等式2 + 3 + x = 9重写为2 + 3 + ?= 9。这是了解目的的简单方法-我们需要弄清楚将哪个数字加到2 + 3 = 5才能得到9。答案又来了 4， 当然。
3. 如果变量多次出现，请简化变量。 如果同一个变量在方程式中出现多次，该怎么办？尽管这看起来很棘手，但是您可以像对待普通数字一样对待变量-换句话说，只要您组合相同的变量，就可以加，减等。换句话说，x + x = 2x，但是x + y不等于2xy。
   • 例如，看等式2x + 1x = 9。在这种情况下，我们将2x和1x相加在一起，因此我们得到3x = 9。由于3 x 3 = 9，我们现在知道x =3.
   • 再次注意，您只能添加彼此相等的变量。在等式2x + 1y = 9中，我们不能将2x和1y合并，因为这是两个不同的变量。
   • 当一个变量与另一个变量具有不同的指数时，也是如此。例如：在等式2x + 3x = 10中，因为x变量具有不同的指数，所以不能将2x和3x合并。有关添加指数的更多信息，请参见WikiHow。

5的第3部分：通过消除方程来求解

1. 隔离方程式中的变量。 在代数中求解方程通常涉及尝试确定变量是什么。代数方程通常在两边都有数字和/或变量，例如：x + 2 = 9×4。要确定变量是什么，必须将其放在等号的一侧。等号另一边剩下的就是答案。
   • 在示例（x + 2 = 9×4）中，要隔离等式左边的x，我们必须去除“ + 2”。为此，我们从这一边减去2，剩下x = 9×4。为了使方程式的两边相等，我们还必须从另一边减去2。这使我们得到x = 9×4-2。根据运算顺序，我们先相乘，然后相减，得到答案x = 36-2 =34.
2. 通过减去来消除加法（反之亦然）。 正如我们在上面看到的，在等号的一侧隔离x通常涉及尝试摆脱紧挨其旁边的数字。您可以通过在方程式的两边执行“相反”运算来实现。例如，在等式x + 3 = 0中，我们在两边都加上了“-3”，因为在x旁边有一个“ + 3”。这将隔离x并在等号的另一侧获得“ -3”，如下所示：x = -3。
   • 通常，加法和减法是“相反的”-一种起作用。见下文：

     加，减时。例如：x + 9 = 3→x = 3 - 9

     减去时，加。例如：x-4 = 20→x = 20 + 4

3. 通过除法消除乘法（反之亦然）。 乘法和除法比加法和减法要难一些，但是它们具有相同的“对立”关系。如果您在一侧看到“×3”，则可以通过将两侧除以3来消除它。
   • 使用乘法和除法时，您必须对 一切 在等号的另一侧，即使它是一个以上的数字。见下文：

     当相乘，相除。例如：6x = 14 + 2→x =（14 + 2）/6

     除法时，相乘。例如：x / 5 = 25→x = 25 × 5

4. 通过取平方根来消除指数（反之亦然）。 指数是代数中的高级主题-如果您不知道如何处理它，请阅读初学者关于指数的WikiHow文章。指数的“相反”是该数字的平方根。例如，指数的对数是平方根（√），指数的对数是立方根（√），依此类推。
   • 这可能有点令人困惑，但是在这些情况下，当处理指数时，您需要取两边的平方根。另一方面，在处理平方根时，也要考虑双方的指数。见下文：

     对于指数，取平方根。示例：x = 49→x =√49

     对于根，取指数。例如：√x= 12→x =12

5的第4部分：磨练您的数学技能

1. 使用图片使练习更清晰。 如果您无法提出代数问题，请使用图形或图片来说明方程式。如果方便的话，甚至可以使用一组对象（例如块或硬币）。
   • 例如，让我们使用方框（☐）求解方程x + 2 = 3

     x + 2 = 3

     ☒+☐☐=☐☐☐

     此时，通过从两边都删除2个框（☐☐）来从两边减去2：

     ☒+☐☐-☐☐=☐☐☐-☐☐

     ☒=☐，或x =1

   • 另一个例子：2x = 4

     ☒☒=☐☐☐☐

     在这一点上，我们将两侧一分为二，将每一侧的框分为两组：

     ☒|☒=☐☐|☐☐

     ☒=☐☐，或x =2

2. 使用“逻辑检查”（尤其是涉及问题时）。 当您需要将问题转换为代数方程式时，请通过将简单值合并到变量中来检查公式。当x = 0时，您的方程式正确吗？当x = 1时？当x = -1时？在表示p = d / 6时注意到p = 6d之类的错误时，很容易犯一些小错误，但是如果在继续进行之前检查已完成的工作，您会很快发现它们。
   • 例如：假设我们的足球场比宽阔的足球场长30米。我们用等式l = w + 30来表示这一点。我们可以通过输入w的简单值来测试此方程。例如，如果该字段的宽度为w = 10米，则其长度将为10 + 30 = 40米。如果宽度为30米，则长度将为30 + 30 = 60米，依此类推。这似乎是合理的-我们希望磁场随着宽度的增加而变长，因此该方程式似乎是一个合理的解决方案。
3. 请记住，答案在数学上并不总是整数。 代数和其他数学的答案并不总是圆的，简单的数字。它们通常是小数，小数或无理数。计算器可以帮助您找到这些复杂的答案，但请记住，您的老师可能会要求您准确给出答案，而不是笨拙的小数位。
   • 例如，假设我们已将代数方程式简化为x = 1250。如果我们在计算器中输入1250，则会得到一串巨大的小数位（因为计算器的屏幕空间有限，因此无法显示完整的答案）。在这种情况下，我们可以简单地将答案显示为1250，也可以通过以科学记数法编写答案来简化答案。
4. 如果您对代数的基础知识有点熟悉，请尝试因子。 代数中比较棘手的技能之一是因式分解-一种以更简单的形式编写复杂方程式的捷径。分解是代数中比较高级的主题，因此，如果您发现它是一个困难的主题，请参阅上面链接的文章。以下是一些可帮助您分解方程式的技巧：
   • 将ax + ba形式的方程分解为a（x + b）。例如：2x + 4 = 2（x + 2）
   • 形式为ax + bx的方程对cx（（a / c）x +（b / c））进行分解，其中c是完全适合a和b的最大数字。例如：3y + 12y = 3y（y + 4）
   • 形式为x + bx + c的方程式分解为（x + y）（x + z），其中y×z = c且yx + zx = bx。示例：x + 4x + 3 =（x + 3）（x +1）。
5. 练习，练习，练习！ 学习代数（以及任何其他数学分支）的学习需要大量的努力和重复。不用担心-通过在课堂上全神贯注，完成所有功课并在需要时寻求老师或其他学生的帮助，代数最终将成为第二自然。
6. 要求您的老师帮助您解决棘手的话题。 如果您发现很难掌握这些材料，请不要担心-您不必自己学习。您的老师是第一个帮助您解决问题的人。下课后，礼貌地向老师寻求帮助。好的老师通常在您下课后愿意再讲一次主题，甚至可以为您提供其他练习材料。
   • 如果由于某种原因您的老师不能帮助您，请向他们询问学校补习的选择。许多学校的确设有某种形式的额外课程，可为您提供额外的时间和注意力，以帮助您精通代数。请记住，使用可用的免费帮助并不令人感到羞耻-这表明您足够聪明，可以解决问题！

5之5：探索高级主题

1. 了解如何绘制方程式。 图形是代数中的宝贵工具，因为它们使您可以在易于理解的图像中表示通常需要数字的想法。通常，从代数开始时，图形仅限于具有两个变量（通常为x和y）的方程式，并以带有x轴和y轴的简单2D图形式显示。使用这些方程式，您要做的就是输入x的值，然后求解y（反之亦然），以获得与图中的点相对应的两个数字。
   • 例如，在等式y = 3x中，我们为x输入2，然后得到y = 6作为答案。这暗示了重点 (2,6) （零点右边有两个点，向上是6个点）是等式图的一部分。
   • 形式为y = mx + b的方程（其中m和b是数字）是 特别的 只是在代数的基础上。这些方程始终具有一个斜率m，并且在y = b处与y轴交叉。
2. 学习解决不平等问题。 当方程式没有等号时该怎么办？事实证明，与您将要进行的其他操作相比，没有什么特别的。对于不等式，在遇到诸如>（“大于”）和（“小于”）之类的符号时，以与其他方法相同的方式求解方程。您得到的答案小于或大于变量。
   • 例如，在等式3> 5x-2中，我们以与普通等式相同的方式求解它：

     3> 5倍-2

     5> 5倍

     1> x，或 x 1.

   • 这意味着 小于1的任何数字 对x是正确的。换句话说，x可以是0，-1，-2等。如果将这些数字输入到x的方程式中，我们总是得到小于3的答案。
3. 解二次方程或平方方程。 许多初学者偶然发现的代数主题是求解二次方程。这些是ax + bx + c = 0形式的方程，其中a，b和c是数字（但a不能为0）。我们用公式x = [-b +/-√（b-4ac）] / 2a求解这些方程。小心-+/-意味着您必须找到两个加法的答案 作为 减去，以便对这些类型的练习有两个答案。
   • 例如：求解二次公式3x + 2x -1 = 0。

     x = [-b +/-√（b-4ac）] / 2a

     x = [-2 +/-√（2-4（3）（-1））] / 2（3）

     x = [-2 +/-√（4-（-12））] / 6

     x = [-2 +/-√（16）] / 6

     x = [-2 +/- 4] / 6

     x =-1 和 1/3

4. 用方程组进行实验。 同时求解多个方程式听起来有些棘手，但是当您使用简单的代数方程式时，并不是那么困难。数学老师经常使用图来解决这些问题。如果您使用两个方程式的系统，则可以通过查看图中两个方程式的线相交的点来找到解决方案。
   • 例如：假设我们正在处理方程y = 3x-2和y = -x-6的系统。如果在图形中绘制这两条线，则得到的线陡峭上升，而少的则上升陡峭地下降。因为这些线在该点相交 (-1,-5)，这就是系统的解决方案。
   • 要对此进行检查，请将答案合并到系统方程式中-正确的答案应该对两个方程式均有效。

     y = 3x-2

     -5=3(-1) - 2

     -5=-3 - 2

     -5=-5

     y = -x-6

     -5=-(-1) - 6

     -5=1 - 6

     -5=-5

   • 这两个方程都是“正确的”，因此我们的答案是正确的！

尖端

• 对于想在线学习代数的人来说，有大量资源。在诸如“代数帮助”之类的搜索引擎中进行简单的搜索就可以为您带来许多出色的结果。还可以检查WikiHow的Math类别。在这里，您会发现很多信息，因此请立即开始！
• khanacademy.com是一个适合代数初学者的好网站。这个免费的站点提供了大量关于易于学习的课程，涉及包括代数在内的众多主题。这里有关于从非常简单到大学级主题的所有视频，因此请不要犹豫地利用可汗学院以及本网站可以为您提供的所有帮助！
• 请记住，学习代数的最佳资源是您已经认识的人。如果您需要有关班级主题的帮助，请与参加同一堂课的朋友或其他学生进行协商。