内容

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• 第3部分的第1部分：使用阿特波峰计算多边形的面积
• 第3部分的第2部分：使用其他公式查找正多边形的面积
• 第3部分，共3部分：寻找不规则多边形的区域
• 尖端

如果是正三角形，则计算多边形的面积可能非常简单。但是当涉及到具有11个边的不规则形状时，它会变得更加困难。如果您想知道如何计算不同多边形的面积，请按照以下步骤操作。

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第3部分的第1部分：使用阿特波峰计算多边形的面积

1. 写下用于查找正多边形的面积的公式。 要查找正多边形的面积，您只需要遵循以下公式即可： 面积= 1/2 x圆周x振幅。这意味着：
   • 周长=所有边的长度之和
   • Apothema =线段以及从多边形中心到边中心的距离
2. 确定多边形的Apothem。 如果您使用apothem方法，则总是会指定apothem。假设您正在使用一个六边形，其六边形的长度为10√3。
3. 找到多边形的周长。 如果周长是给定的，您就快完成了。但是可能只有先决条件是给定的。如果您知道它是规则的多边形，则可以使用波峰确定周长。那就是你这样做的方式：
   • 将阿特普特视为30-60-90三角形的“x√3”面。您可以这样想，因为六边形由六个等边三角形组成。阿波切将这些三角形之一切成两半，从而形成一个角度为30、60和90度的三角形。
   • 您知道与60度角相对的一侧的长度为x√3，与30度角相对的一侧的长度为x，而与90度角相对的一侧的长度为2x。如果10√3代表“x√3”，则您知道x = 10。
   • 您知道x是三角形底部长度的一半。将其加倍以确定全长。因此，三角形的底边是20。在六角形中有6个边，因此要找到六角形的周长，我们将20乘以6 = 120。
4. 现在我们可以将公式和周长放入公式中。 再来一次： 面积= 1/2 x圆周x振幅，周长为120，波峰为10√3。然后公式如下所示：
   • 面积= 1/2 x 120 x10√3
   • 面积= 60 x10√3
   • 面积=600√3
5. 简化您的答案。 您可能需要将结果写成十进制而不是平方根。使用您的计算器找到三的近似平方根，然后将其乘以600。√3x 600 = 1.039.2。那是小数点后的结果。

第3部分的第2部分：使用其他公式查找正多边形的面积

1. 计算均匀三角形的面积. 如果要查找正三角形的面积，可以使用以下公式： 面积= 1/2 x基础x高度。
   • 如果您有一个底数为10且高度为8的三角形，则面积= 1/2 x 8 x 10 = 40。
2. 计算一个正方形的面积。 要找到一个正方形的面积，您要做的就是将它的一侧乘以自己的一个，因为正方形的底和高度是相同的。
   • 如果您有一个边长为6的正方形，则面积为6 x 6 = 36。
3. 计算矩形的面积. 要找到矩形的面积，您要做的就是将底数乘以高度。
   • 如果矩形的底边是4，高度是3，则面积是4 x 3 = 12。
4. 计算梯形的面积. 要查找梯形的面积，您可以使用以下公式： 面积= [（基数1 +基数2）x高度] / 2。
   • 假设您有一个梯形，其底长为6和8，高度为10。然后面积为[（6 + 8）x 10] / 2，可以简化为（14 x 10）/ 2或140/2，这是70的面积。

第3部分，共3部分：寻找不规则多边形的区域

1. 使用节点的坐标来计算面积。 如果知道坐标，则可以计算不规则多边形的面积。
2. 创建一个序列。 逆时针列出多边形每个顶点的x和y坐标。在列表底部重复第一个点的坐标。
3. 将每个顶点的x坐标乘以下一个顶点的y坐标。 将结果相加。这些产品的总和为82。
4. 每个顶点的y坐标乘以下一个顶点的x坐标。 将结果相加。这些乘积的总和为-38。
5. 从步骤3中计算出的产品总和中减去步骤4中计算出的产品总和。 (82) - (-38) = 120.
6. 将该结果除以2以找到多边形的面积。 面积= 120/2 = 60。

尖端

• 如果按顺时针方向而不是逆时针方向列出这些点，则也可以得到面积，但为负。例如，您可以以此为辅助来确定形成多边形的一系列点的循环序列。
• 该公式计算方向的面积。如果在两条线相交的形状上使用它（如8），则将获得逆时针面积减去顺时针面积。