计算六角形的面积

内容

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方法4之1：具有给定边的正六边形的面积
方法2（共4）：已知六角形的正六边形的面积
方法4之3：计算具有给定顶点的不规则六边形的面积
方法4之4：其他计算六角形面积的方法

六边形或六边形是具有六个边和角的多边形。正六边形具有六个相等的边和角，并且由六个等边三角形组成。有许多方法可以计算不规则或规则六边形的面积。如果您想知道如何，请按照下列步骤。

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方法4之1：具有给定边的正六边形的面积

如果您知道一侧的长度，请写下计算六角形面积的公式。 由于正六边形由六个等边三角形组成，因此用于查找六边形面积的公式是从计算等边三角形面积的公式中得出的。公式为： 面积=（3√3s）/ 2 其中“ s”是正六边形的一侧的长度。
确定边的长度。 如果您已经知道长度，请写下来。在这种情况下，一侧的长度为9厘米。如果您不知道长度，但是知道周长是多少，或者您知道阿托姆（从垂直于一侧的六边形中心到线的长度），您仍然可以得到计算六边形。您可以在这里阅读操作方法：
- 如果知道周长，则将其除以6得到一侧的长度。例如：圆周长为54厘米；将其除以6，得到的边长为9厘米。
- 如果您只知道特定位置，则可以通过在公式中输入特定位置的值来找到边的长度 a =x√3 并将答案乘以2。这是正确的，因为阿托姆是30-60-90三角形的边。例如，如果阿托姆为10√3，则x等于10，一侧的长度为10 x 2 = 20。
在公式中输入边的长度。 由于您知道三角形的一侧的长度为9，因此只需在原始公式中输入即可。看起来像这样：Area =（3√3x 9）/ 2
简化您的答案。 找到方程式的值并写下答案。请记住，由于您正在计算面积，因此答案必须以平方米为单位。您可以在此处阅读如何执行此操作
- （3√3x 9）/ 2 =
- （3√3x 81）/ 2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- 210.4厘米

方法2（共4）：已知六角形的正六边形的面积

写下公式以计算给定的六边形面积。 公式很简单： 面积= 1/2 *圆周 *饱和度.
写下阿特姆。 假设其波幅为5√3厘米。
使用阿特姆找到轮廓。 由于阿托姆垂直于六边形的一侧，所以它形成了30-60-90三角形的一侧。 30-60-90三角形的边的比率为：xx√3-2x，其中x是最短边的长度（与30度角相对），x√3是长边的长度（与n对角）角度为60度），以及斜边的2倍。
- 主体是x√3的一面。这就是为什么您可以在公式中输入此值的原因 a =x√3。例如，如果质子的长度为5√3，则公式为：5√3cm =x√3或x = 5 cm。
- 通过求解x，您可以找到三角形的短边的长度x =5。由于该长度是六边形一侧的长度的一半，因此可以将其乘以2以得到该边的完整长度。 5厘米x 2 = 10厘米。
- 既然您知道一侧的全长等于10，那么您所要做的就是将其乘以6得到六边形的周长。 10厘米x 6 = 60厘米
在公式中输入所有已知值。 计算周长是最困难的部分。现在，您所要做的就是使用以下公式求解波峰和周长：
- 面积= 1/2 x圆周x振幅
- 面积= 1/2 x 60厘米x5√3厘米
简化您的答案。 简化表达式，直到从方程式中删除了所有根。确保您的最终答案以平方米为单位。
- 1/2 x 60厘米x5√3厘米=
- 30 x5√3厘米=
- 150√3厘米=
- 259.8厘米

方法4之3：计算具有给定顶点的不规则六边形的面积

列出所有顶点的x和y坐标。 如果您知道六边形的顶点，那么要做的第一件事就是创建一个具有两列和七行的表格。每行以六个点（点A，点B，点C等）命名，每列以这些点的x或y坐标命名。列出从点A到点F的x和y坐标。在列表末尾重复从点A的坐标。让我们来看下面的示例，格式为Name：（x，y）：
- 答：（4，10）
- B：（9、7）
- C：（11，2）
- D：（2，2）
- E：（1,5）
- 传真：（4、7）
- A（再次）：（4，10）
将每个点的x坐标乘以下一个点的y坐标。 将结果放在表格的右边。然后将结果相加。
- 4 x 7 = 28
- 9 x 2 = 18
- 11 x 2 = 22
- 2 x 5 = 10
- 1 x 7 = 7
- 4 x 10 = 40
  - 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
将每个点的y坐标乘以下一个点的x坐标。 将结果相加。
- 10 x 9 = 90
- 7 x 11 = 77
- 2 x 2 = 4
- 2 x 1 = 2
- 5 x 4 = 20
- 7 x 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
从第一个总和中减去第二个总和。 从125减去221。125-221 = -96。现在取这个答案的绝对值：96.面积只能是正数。
将计算出的差值除以2。 将96除以2得到不规则六边形的面积。 96/2 =48。请记住，答案的单位是平方米。因此，该问题的答案是48 m。

方法4之4：其他计算六角形面积的方法

查找一个顶点未知的六边形区域。 如果您知道要处理缺少三角形的正六边形，则要做的第一件事就是计算面积，就好像六边形是完整的一样。然后简单地计算由顶点形成的三角形的面积，并从总面积中减去它。这将返回不规则六边形的面积。
- 例如：如果您计算出正六边形的面积为60厘米，而您知道缺失三角形的面积为10厘米，则不规则六边形的面积为：60厘米-10厘米= 50厘米。
- 如果您知道六边形正好丢失了一个三角形，则还可以通过将正六边形的面积或总面积乘以5/6来找到不规则六边形的面积，因为不规则六边形占据了正六边形的6个三角形中有5个存在的区域。如果缺少两个，则乘以4/6，依此类推。
将不规则的六边形分解为其他三角形。 不规则六边形可以由四个不相等形状的三角形组成。要找到这个六边形的整个面积，您必须找到每个三角形的面积，然后将它们加在一起。有几种方法可以找到三角形的区域，具体取决于您所知道的。
在不规则六边形中查找其他形状。 如果找不到三角形，请查看是否可以找到其他形状-可能是正方形或矩形。发现其他形状后，将这些区域加在一起即可找到整个六边形。
- 一种不规则六边形由两个平行四边形组成。要计算它们的面积，请乘以基数乘以高度（就像一个矩形一样），然后相加它们的面积。