计算棱镜的体积

作者: John Pratt
创建日期: 16 二月 2021
更新日期: 28 六月 2024
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四年级 数学 单元六 空间05 立体图形的体积
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内容

棱镜是具有两个相同的末端和平坦的侧面的几何图形。棱镜以其底面的形状命名,因此具有三角形底面的棱镜称为“三角棱镜”。要计算棱镜的体积,您只需要计算底座的面积并将其乘以高度-计算底座的面积可能是棘手的部分。在这里,您可以了解如何计算各种棱镜的体积。

方法5之1:计算三角棱镜的体积

  1. 写下公式以求出三棱柱的体积。 公式是 V = 1/2 x长x宽x高。 但是,我们将这个公式进一步分解以获得公式 V =面积或底面x高度 使用。您可以使用查找三角形面积的公式来计算底座的面积-将底座的长度和宽度乘以1/2。
  2. 确定基础平面的面积。 要查找三角棱镜的体积,您首先需要确定三角基座的面积。通过将三角形的底数乘以高度的1/2乘以找到棱镜的底面的面积。
    • 例如:如果三角形底座的高度为5厘米,三角形棱镜的底座为4厘米,则底座的面积为1/2 x 5厘米x 4厘米,等于10厘米。
  3. 确定高度。 假设此三棱柱的高度为7厘米。
  4. 将三角形底面积乘以高度。 将基础面积乘以高度。将底数乘以高度,即可得到三棱柱的体积。
    • 例如:10厘米x 7厘米= 70厘米
  5. 以立方为单位给出答案。 计算体积时,应始终使用立方单位,因为您正在处理三维对象。最终答案是70厘米。

方法2之5:计算一个立方体的体积

  1. 写下用于查找立方体体积的公式。 公式是 V =丝绸。 立方体是具有3个相等边的棱镜。
  2. 确定立方体1边的长度。 所有方面都是相同的,因此选择哪一个都没有关系。
    • 例如:长度= 3厘米。
  3. 三的力量。 将数字本身乘以三次即可得到三次数。一个示例是“ a x a x a”。由于所有边的长度都相等,因此将底部的面积乘以两侧,第三边代表高度。您可以将其视为长度,宽度和高度的乘积,它们都是相同的。
    • 例如:3厘米= 3厘米。 * 3厘米* 3厘米= 27厘米。
  4. 以立方为单位给出答案。。最终答案是27厘米。

方法3之5:计算矩形棱镜的体积

  1. 写下公式以求出直角棱镜的体积。 公式是 V =长度 *宽度 *高度。 直角棱镜是具有矩形底的棱镜。
  2. 确定长度。 长度是矩形平面的最长边,在矩形棱柱的上方或底部。
    • 例如:长度= 10厘米。
  3. 确定宽度。 矩形棱柱的宽度是矩形平面的较短边,位于形状的顶部或底部。
    • 例如:宽度= 8厘米。
  4. 确定高度。 高度是直角直角棱镜的那部分。您可以将直角棱镜的高度视为从矩形延伸并将其转变为三维图形的那部分。
    • 例如:高度= 5厘米。
  5. 将长度,宽度和高度相乘。 将这些按任意顺序乘以乘积。使用此方法先找到矩形底座的面积(10 x 8),然后将其乘以高度5,然后找到体积。但是,要找到此棱镜的体积,您可以找到每个相乘的长度命令。
    • 例如:10厘米。 * 8厘米。 * 5厘米= 400厘米。
  6. 以立方为单位给出答案。 最终答案是400厘米。

方法5之4:计算梯形棱镜的体积

  1. 编写公式以计算梯形的体积。 公式为: V = [1/2 x(基数1 +基地2)x height] x棱镜的高度。 在继续之前,将第一部分用于棱镜底部的区域。
  2. 确定基地的面积。 为此,请在公式中输入顶部和底部的区域以及高度。
    • 假设底部1 = 8厘米,底部2 = 6厘米,高度= 10厘米。
    • 例如:1/2 x(6 + 8)x 10 = 1/2 x 14厘米x 10厘米= 80厘米。
  3. 确定棱镜的高度。 假设棱镜的高度为12厘米。
  4. 将基础面积乘以高度。 要计算梯形的体积,请将底座的面积乘以高度。
    • 80厘米x 12厘米= 960厘米。
  5. 以立方为单位给出答案。 最终的答案是960厘米

方法5之5:计算正五角形棱镜的体积

  1. 写下公式以求出正五边形棱镜的体积。 公式是 V = [1/2 x 5 x侧面x振幅] x棱镜的高度。 您可以使用公式的第一部分找到五角形基座的面积。可以认为这是确定组成规则多边形的5个三角形的面积。边是1个三角形的宽度,而阿托姆是其中一个三角形的高度。现在您将1/2乘以,因为这是找到三角形面积的一部分,然后将其乘以5,因为在一个五边形中有5个三角形。
    • 有关确定特定能力的更多信息,可以在这里查看。
  2. 找到五角形底座的面积。 假设一侧的长度为6厘米,阿托姆的长度为7厘米。在公式中输入数字:
    • A = 1/2 x 5 x侧边x斜边
    • A = 1/2 x 5 x 6厘米x 7厘米= 105厘米
  3. 确定高度。 假设模具的高度为10厘米。
  4. 将五角形底部的面积乘以高度。 将五角形底座的面积105厘米乘以高度10厘米,以找到规则的五角形棱镜的体积。
    • 105厘米x 10厘米= 1050厘米
  5. 以立方为单位给出答案。 最终答案是1050厘米。

尖端

  • 尽量不要将“基础”与“基础平面”混淆。基础平面是指作为棱镜基础(通常是顶部和底部)的二维形状。但是该基础平面可以有自己的基础-面部形状的侧面之一,用于查找该形状的区域。