按比例计算

内容

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第2部分（共1部分）：注意比率
第2部分，共2部分：在数学问题中使用比例
示例练习
尖端
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比例或比率是比较两个或多个数字的数学表达式。比率可以比较固定数量和数量或者可用于比较整个部分。可以用不同的方式来计算和记录比率，但是所有比率的原理都是相同的。要开始使用比率，请参阅下面的步骤1。

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第2部分（共1部分）：注意比率

了解如何使用比例。 您会在科学界或家中的任何地方遇到各种关系。最简单的比率仅比较两个值，但当然也可以更多。
- 例如：在一个有20名学生的班级中，其中5个女孩和15个男孩，我们可以用比例表示女孩和男孩的数量。
用冒号写一个比率。 表示比率的常见方法是在数字之间加一个冒号。如果比较两个数字，则将其记为7:13，并且有3个或更多的数字，例如10：2：23。
- 因此，在我们的教室中，我们可以写出男女比例，如下所示： 5个女孩：15个男孩。（可选）您可以省略该指示，只要您记住该比率代表什么即可。
比率与分数相同，因此可以简化。 您可以通过将比率的所有项除以公分母来进行此操作，直到没有剩余的公分母为止。但是，当您执行此操作时，重要的是不要忘记该比例的原始数字。见下文。
- 在课堂示例中，有5个女孩和15个男孩。比率的两边都可被5整除。这使您可以将比率简化为 1个女孩：3个男孩.
  - 但是，我们不应忽视原始数字。班上共有4名学生，而不是4名。简化比例仅比较男孩和女孩之间的关系。关系或分数中有3个男孩对1个女孩，而在班级中没有3个男孩和1个女孩。
- 有些关系无法简化。例如，无法简化3:56，因为2个数字没有相等的因数-3是质数，而56不能被3整除。
还有其他记下比率的方法。 尽管用冒号表示比率可能是最简单的，但也可以使用其他方法来对比率进行任何更改。见下文：
- 比率也可以显示为“ 3到6”或“ 11到4到20”。
- 您也可以将比例写成分数。通常，同时使用这两个术语会导致混淆，但是分数是比例，反之亦然。因此，您也可以使用分界线写一个比率。例如比率 3/5 和骨折 3/5 彼此没有区别。就像班上的例子一样：每个女孩有3个男孩，比例为1：3，但这只是表示一小部分的意思，即女生总数的1/3是女孩。

第2部分，共2部分：在数学问题中使用比例

使用乘法或除法来更改比率而不更改比率。 通过将比率的两个项相乘或除以某个数，可以得到相同的比率，但数目更大或更小。
- 例如，假设您是一名老师，并且要求您将班级扩大五倍，但男孩和女孩的比例相同。如果现在班上有8个女孩和11个男孩，那么新班有多少人？请继续阅读以获取解决方案：
  - 8个女孩和11个男孩，所以比例为 8 : 11。因此，这一比例表明，无论班级大小，有8个女孩与11个男孩。
  - (8 : 11) × 5
  - (8 × 5 : 11 × 5)
  - （40:55）。新课程包括 40个女孩 和 55个人 -共有95名学生！
当使用两个等效比率时，请使用交叉乘法来查找未知变量。 另一个已知问题是要求您计算比率未知数的问题。交叉乘法使计算起来非常容易。将每个比率写为分数，使其相等，然后交叉乘以求解。
- 例如，假设我们有一组由2个男孩和5个女孩组成的学生。如果我们想保持这一比例不变，那么20个女孩中有几个男孩？为了解决这个问题，我们制定了两个比率，其中一个比率具有未知变量：2个男孩：5个女孩= x个男孩：20个女孩。分数形式看起来像这样：2/5 = x / 20。要解决此问题，请使用交叉乘法。见下文：
  - 2/5 = x / 20
  - 5×x = 2×20
  - 5倍= 40
  - x = 40/5 =8。所以有20个女孩， 8个人.
使用比率查找未知数量，并给出不同的数量。 如果要处理一个变量，该变量确定不同数量之间的关系，其中未知数量为1个或多个，则可以仅使用一个已知数量来查找每个未知数的值。通常，这些类型的语句涉及计算配方中成分的数量。要确定未知数量，请将比率的已知项除以给定数量；之后分享 关系中的任何术语 通过得到的答案。一个例子将使一切变得更加清晰：
- 假设我们的班级正在烘烤饼干作为作业。如果面团配方由面粉，水和黄油以20：8：4的比例组成，则每个学生将得到5杯面粉；每个学生需要多少水和黄油？为了解决这个问题，首先将对应于已知比例（20）的比例项除以已知量（5杯）。然后将比率中的每一项除以您得到的答案，以找到每一项的确切金额。见下文：
  - 20 / 5 = 4
  - 20/4 : 8/4 : 4/4
  - 5：2：1.所以， 5杯面粉, 2杯水 和 1杯黄油.

示例练习

饼干由黄油和糖制成，比例为5：3。如果使用7份黄油，则需要多少糖？
- 为此，请使用分数形式的比例。在这种情况下，我们将其转换为小数-约为1.67。
- 现在可以使用该公式了。我们想要找到糖的量，因此我们将其保留不变，然后计算黄油的比例/ 1.67，因此7 / 1.67 = 4.192
关于比例的部分是比例共享。将总量分为几部分时，会创建一个比率。例如：Annemiek，Anna和Anton都在他们母亲的商店里工作。安妮梅克（Annemiek）工作一个小时，安娜（Anna 3）和安东（Anton）6小时（因此比例为1：3：3：6）。母亲给他们总计的钱，并要求他们按照正确的比例将其自己分配。总金额为100欧元。您可以通过将比例的各个部分相加来实现，以便知道每个部分的价值。 1：3：6然后变成1 + 3 + 6 = 10从而100欧元= 10欧元，所以我们现在知道比率的每个部分价值10欧元...因此每个人每小时的工资为10欧元。现在我们可以使用它来计算每个人的收入。 Annemiek将获得10欧元，Anna将获得30欧元，Anton将获得60欧元。通过将所有工资加起来进行核对，然后得出的总金额为100欧元。 10 + 30 + 60 =100。正确！