计算放大倍数

内容

踩
方法2之1：确定单个镜头的尺寸
方法2之2：确定连续几个镜头的放大倍数
两个镜片的方法
详细方法
尖端

在光学领域，放大物体（例如镜头）的大小，您可以看到的物体图像的高度与其实际大小之间的比率。例如，使小物体看起来很大的镜头具有强的放大倍率，而使物体看起来更小的镜头是 虚弱的 放大。物体的放大倍率通常由下式给出 M =（h_一世/ H_Ø）=-（d_一世/天_Ø)，其中M =放大率，h_一世 =图像高度，h_Ø =物体高度，d_一世和d_Ø =图像距离和物距。

踩

方法2之1：确定单个镜头的尺寸

注意： 会聚透镜 中心比边缘更宽（如放大镜）。一种 发散透镜 边缘处较宽，中间处较薄（如碗状）。在确定放大倍数时，这两个规则都适用，但有一个重要的例外，如下所示。

以等式/公式为起点，确定您拥有哪些数据。 与其他物理问题一样，最好先写下所需的方程式。然后，您可以开始从方程式中寻找缺失的部分。
- 例如，假设一个动作玩偶距离一个人6英寸乘2英尺 会聚透镜 焦距为20厘米。如果我们使用放大, 图片大小 和 图像间距 为了确定，我们首先写方程：
  M =（h_一世/ H_Ø）=-（d_一世/天_Ø)
- 至此，我们知道了_Ø （动作娃娃的高度）和d_Ø （从动作玩偶到镜头的距离。）我们也知道镜头的焦距，它不在方程式中。我们现在 H_一世，d_一世和M 必须找到。
使用镜头方程式来计算_一世决定。 如果您知道要放大的物体到镜头的距离以及镜头的焦距，则可以使用镜头方程轻松确定图像的距离。镜头比较是 1 / f = 1 / d_Ø +1 /天_一世，其中f =镜头的焦距。
- 在我们的示例问题中，我们可以使用透镜方程式来计算d_一世决定。输入f和d的值_Ø 并解决：
  1 / f = 1 / d_Ø +1 /天_一世
  1/20 = 1/50 +1 / d_一世
  5/100-2/100 = 1 / d_一世
  3/100 = 1 /天_一世
  100/3 = d_一世 = 33.3厘米
- 透镜的焦距是从透镜中心到光线在焦点处会聚的点的距离。如果您曾经尝试用放大镜在一张纸上烧一个洞，那么您知道这是什么意思。该值通常用于物理练习。在现实生活中，有时您会发现镜头本身上标有此信息。
解决h_一世. 你知道吗_Ø 和d_一世，则可以找到放大图像的高度和镜头的放大率。注意方程中的两个等号（M =（h_一世/ H_Ø）=-（d_一世/天_Ø））-这意味着所有项都相等，所以我们现在有M和h_一世可以以任何顺序确定。
- 在我们的示例问题中，我们确定h_一世如下：
  （H_一世/ H_Ø）=-（d_一世/天_Ø)
  （H_一世/6) = -(33.3/50)
  H_一世 = -(33.3/50) × 6
  H_一世 = -3,996厘米
- 请注意，负高度表示我们看到的图像已被翻转。
解决M。 您现在可以使用-（d_一世/天_Ø）或与（h_一世/ H_Ø).
- 在我们的示例中，我们确定M如下：
  M =（h_一世/ H_Ø)
  M =（-3,996 / 6）= -0.666
- 如果使用d值，我们也会得到相同的答案：
  M =-（d_一世/天_Ø)
  M =-（33.3 / 50）= -0.666
- 请注意，放大倍数没有单位。
解释M的值。 一旦找到放大倍率，就可以预测通过镜头看到的图像的几件事。这些都是：
- 尺寸。 越大 绝对值 M时，通过镜头会放大更多的物体。 M的值介于1和0之间，表示该对象看起来更小。
- 方向。 负值表示图像颠倒了。
- 在我们的示例中，M的值为-0.666，这意味着在给定条件下，动作玩偶图像 颠倒了正常尺寸的三分之二。
对于发散镜头，请使用负焦距。 即使发散透镜看起来与会聚透镜有很大不同，您也可以使用上述相同的公式确定其放大倍数。唯一的重要例外是 发散透镜的负焦距 具有。在与上述类似的问题中，这将影响d的值_一世，因此请确保您密切注意这一点。
- 让我们再来看一下上述问题，仅这次是针对焦距为 -20厘米。 所有其他初始条件都相同。
- 首先我们确定d_一世与镜头方程：
  1 / f = 1 / d_Ø +1 /天_一世
  1 / -20 = 1/50 +1 / d_一世
  -5/100-2/100 = 1 / d_一世
  -7/100 = 1 /天_一世
  -100/7 = d_一世 = -14.29厘米
- 现在我们确定h_一世和M与d的新值_一世.
  （H_一世/ H_Ø）=-（d_一世/天_Ø)
  （H_一世/6) = -(-14.29/50)
  H_一世 = -(-14.29/50) × 6
  H_一世 = 1.71厘米
  M =（h_一世/ H_Ø)
  M =（1.71 / 6）= 0.285

方法2之2：确定连续几个镜头的放大倍数

两个镜片的方法

确定两个镜头的焦距。 当处理连续使用两个透镜的设备（例如望远镜或双筒望远镜的一部分）时，您需要知道的是两个透镜的焦距才能获得最终的图像放大倍数。您可以使用简单的方程式M = f来执行此操作_Ø/ F_Ë.
- 在等式中，f_Ø 到镜头的焦距和f_Ë 到目镜的焦距。物镜是设备末端的大透镜，而目镜是您看透的部分。
在等式M = f中使用此数据_Ø/ F_Ë. 找到两个镜头的焦距后，解决问题就变得容易了；您可以通过将镜头的焦距除以目镜的焦距来找到比率。答案是设备的放大倍数。
- 例如：假设我们有一个小型望远镜。如果镜头的焦距为10厘米，目镜的焦距为5厘米，则10/5 = 2.

详细方法

确定镜头和物体之间的距离。 如果您将两个镜头放在一个物体的前面，则可以确定最终图像的放大倍数，前提是您知道两个镜头距该物体的距离之比，该物体的尺寸以及两者的焦距镜头。您可以推断其他所有内容。
- 例如，假设我们具有与方法1的示例相同的设置，即距焦距为20厘米的会聚透镜50厘米的距离处有一个6厘米的对象。现在，我们将第二个会聚镜头放置在第一个镜头后面（距动作玩偶100厘米），其焦距为5厘米。在以下步骤中，我们将使用此信息来查找最终图像的放大倍率。
确定1号镜头的图像距离，高度和放大倍数。 涉及多个透镜的任何问题的第一部分都与仅使用一个透镜的问题相同。从最靠近物体的镜头开始，然后使用镜头方程式找到图像的距离。现在使用放大率方程式来查找图像的高度和放大率。
- 通过方法1的工作，我们知道第一个透镜产生的像是 -3,996厘米 高的， 33.3厘米 在镜头后面，并放大 -0.666.
将第一个图像用作第二个图像的对象。 现在很容易确定第二个镜头的放大倍率，高度等。只需使用与第一个镜头相同的技术即可。仅这次使用图像而不是对象。请记住，与物镜与第一透镜之间的距离相比，图像与第二透镜之间的距离通常不同。
- 在我们的示例中，这是50-33.3 = 16.7厘米 第二个是因为图像比第一个镜头落后33.3英寸。让我们将其与新镜头的焦距一起使用，以从第二个镜头中查找图像。
  1 / f = 1 / d_Ø +1 /天_一世
  1/5 = 1 / 16.7 + 1 / d_一世
  0.2-0.0599 = 1 / d_一世
  0.14 = 1 /天_一世
  d_一世 = 7.14厘米
- 现在我们可以_一世并计算第二个镜头的M：
  （H_一世/ H_Ø）=-（d_一世/天_Ø)
  （H_一世/-3.996) = -(7.14/16.7)
  H_一世 = -(0,427) × -3.996
  H_一世 = 1.71厘米
  M =（h_一世/ H_Ø)
  M =（1.71 / -3.996）= -0,428
继续使用其他任何镜头继续进行此操作。 无论将3个，4个或100个镜头放置在一个对象的前面，标准方法都是相同的。对于每个镜头，将前一个镜头的图像视为一个对象，然后使用镜头方程式和放大率方程式来计算答案。
- 别忘了以下镜头可以再次转动您的图像。例如，我们上面计算的放大倍数（-0.428）表示图像大约是来自第一透镜的图像大小的4/10，但是直立的，因为来自第一透镜的图像是反转的。