内容

• 脚步
• 方法 1 of 4：枚举倍数
• 方法 2 of 4：使用最大公约数
• 方法 3 of 4：每个分母素数
• 方法 4 of 4：使用混合数字
• 你需要什么

要添加或减去具有不同分母（小数条下方的数字）的分数，您首先需要找到它们的最小公分母 (LCM)。该数字将是每个分母的倍数列表中出现的最小倍数，即可以被每个分母整除的数字。您还可以计算两个或多个分母的最小公倍数 (LCM)。无论如何，我们谈论的是整数，它们的查找方法非常相似。确定 NOZ 后，您可以将分数变为公分母，这样您就可以对它们进行加减运算。

脚步

方法 1 of 4：枚举倍数

1. 1 列出每个分母的倍数。 列出方程中每个分母的多个倍数。每个列表应由分母乘以 1、2、3、4 等组成。
   • 示例：1/2 + 1/3 + 1/5
   • 2 的倍数： 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14;等等。
   • 3 的倍数： 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21;等等。
   • 5 的倍数： 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35;等等。
2. 2 求最小公倍数。 浏览每个列表并注意所有分母共有的倍数。确定公倍数后，确定最小的分母。
   • 请注意，如果找不到公分母，您可能需要继续写出倍数，直到出现公倍数。
   • 当分母很小时，最好（也更容易）使用这种方法。
   • 在我们的例子中，所有分母的公倍数是 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • NOZ = 30
3. 3 改写原方程。 为了使分数成为公分母而不改变它们的值，将每个分子（分数条上方的数字）乘以等于 NOZ 除以相应分母的商的数字。
   • 示例： (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • 新方程：15/30 + 10/30 + 6/30
4. 4 求解得到的方程。 找到 NOZ 并改变相应的分数后，只需求解所得方程。请记住简化您的答案（如果可能）。
   • 示例：15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

方法 2 of 4：使用最大公约数

1. 1 列出每个分母的除数。 除数是一个整数，它可以将给定的数整除。例如，数 6 的约数是数 6、3、2、1。任何数的约数都是 1，因为任何数都可以被 1 整除。
   • 示例：3/8 + 5/12
   • 除数 8： 1, 2, 4, 8
   • 12 的除数： 1, 2, 3, 4, 6, 12
2. 2 找出两个分母的最大公因数 (GCD)。 列出每个分母的除数后，标记所有公因数。最大公因数是解决问题所需的最大公因数。
   • 在我们的示例中，分母 8 和 12 的公因数是数字 1、2、4。
   • GCD = 4。
3. 3 将分母相乘。 如果要使用 GCD 解决问题，请先将分母相乘。
   • 示例：8 * 12 = 96
4. 4 将结果值除以 GCD。 得到分母相乘的结果，除以你计算的 GCD。结果数字将是最小公分母 (LCN)。
   • 示例：96/4 = 24
5. 5 将 NOZ 除以原始分母。 要计算将分数变为公分母所需的因子，请将您找到的 NOZ 除以原始分母。将每个分数的分子和分母乘以这个因子。您将得到具有公分母的分数。
   • 示例：24/8 = 3； 24/12 = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24
6. 6 求解得到的方程。 发现 NOZ；现在您可以添加或减去分数。请记住简化您的答案（如果可能）。
   • 示例：9/24 + 10/24 = 19/24

方法 3 of 4：每个分母素数

1. 1 分解每个分母。 将每个分母除以质因数，即质数相乘后得出原始分母。回想一下，质因数是只能被 1 或它们自身整除的数。
   • 示例：1/4 + 1/5 + 1/12
   • 4 的主要因素： 2 * 2
   • 5的主要因素： 5
   • 12 的主要因素： 2 * 2 * 3
2. 2 计算每个分母的每个质因数的次数。 也就是说，确定每个质因数在每个分母的因数列表中出现的次数。
   • 例子：有两个 2 对于分母 4；零 2 5个；二 2 12人
   • 有零 3 对于 4 和 5；一 3 12人
   • 有零 5 对于 4 和 12；一 5 为 5
3. 3 对每个质因数只取最大次数。 确定每个质因数出现在任何分母中的最大次数。
   • 例如：乘法器的最大次数 2 - 2次;为了 3 - 1次;为了 5 - 1次。
4. 4 按顺序记下在上一步中找到的主要因数。 不要记下每个质因数出现在所有原始分母中的次数——尽可能多地计数（如上一步所述）。
   • 示例：2、2、3、5
5. 5 将这些数字相乘。 这些数字的乘积结果是 NOZ。
   • 示例：2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • NOZ = 60
6. 6 将 NOZ 除以原始分母。 要计算将分数变为公分母所需的因子，请将您找到的 NOZ 除以原始分母。将每个分数的分子和分母乘以这个因子。您将得到具有公分母的分数。
   • 示例：60/4 = 15； 60/5 = 12； 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60
7. 7 求解得到的方程。 发现 NOZ；现在您可以添加或减去分数。请记住简化您的答案（如果可能）。
   • 示例：15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

方法 4 of 4：使用混合数字

1. 1 将每个带分数转换为假分数。 为此，将带分数的整个部分乘以分母并加上分子 - 这将是假分数的分子。也将整数转换为分数（只需在分母中输入 1）。
   • 示例：8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • 重写方程： 8/1 + 9/4 + 2/3
2. 2 找到最小的公分母。 以前面部分中描述的任何方式计算 NOZ。在这个例子中，我们将使用倍数枚举法，其中写出每个分母的倍数，并以此为基础计算 NCD。
   • 请注意，您不需要列出倍数 1因为任何数乘以 1，等于他自己；换句话说，每个数字都是倍数 1.
   • 例子：4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16;等等。
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12;等等。
   • NOZ = 12
3. 3 改写原方程。 将原始分数的分子和分母乘以一个数，该数等于 NOZ 除以相应分母的商。
   • 例如：(12/12)*(8/1)=96/12； (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12
4. 4 解方程。 发现 NOZ；现在您可以添加或减去分数。请记住简化您的答案（如果可能）。
   • 例如：96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

你需要什么

• 铅笔
• 纸
• 计算器（可选）