内容

• 脚步
• 方法 1（共 3 个）：三边
• 方法 2 of 3：沿直角三角形的两条边
• 方法 3 of 3：沿两侧以及它们之间的角度

三角形的周长是它所有边的总长。求三角形周长的最简单方法是将其所有边的长度相加，但如果您不知道三角形至少有一条边的长度，则必须先找到它。本文的第一部分描述了如何从三个已知边计算三角形的周长——这是最简单和最常用的方法。然后展示了如果已知两条边的长度，如何找到直角三角形的周长。最后，它描述了如何使用余弦定理计算任何三角形的周长，给定两条边和它们之间的角度。

脚步

方法 1（共 3 个）：三边

1. 1 记住计算三角形周长的公式。 如果三角形有边 一种, 乙 和 C，其周长 磷 等于： P = a + b + c.
   • 因此，要找到三角形的周长，请将其所有三个边的长度相加。
2. 2 查看三角形并找出所有三个边的长度。 假设一个三角形有以下边： 一种 = 5, 乙 = 5 和 C = 5.
   • 所讨论的三角形称为等边三角形，因为它的三个边的长度都相同。但是，计算周长的公式对任何三角形都有效。
3. 3 将所有三个边的长度相加得到周长。 在我们的例子中 5 + 5 + 5 = 15， IE P = 15.
   • 让我们考虑另一个例子： 一 = 4, 乙 = 3 和 c = 5...在这种情况下，周长是： P = 3 + 4 + 5 = 12.
4. 4 不要忘记在答案中指明测量单位。 如果边长以厘米为单位，则最终答案也必须以厘米为单位。答案应该与问题陈述中给出的边长的单位相同。
   • 在所示示例中，每条边长 5 厘米，因此周长为 15 厘米。

方法 2 of 3：沿直角三角形的两条边

1. 1 记住什么是直角三角形。 矩形三角形就是这样的三角形，其中一个角是直角，即等于90度。这种三角形的最长边总是与直角相对，称为斜边。形成直角的另外两条边称为腿。直角三角形在数学问题中很常见。幸运的是，总有一个公式可以用来计算未知边的长度！
2. 2 记住勾股定理。 该定理指出，在任何有腿的直角三角形中 一种 和 乙 和斜边 C 双方通过以下关系连接： a + b = c.
3. 3 画一个直角三角形并将边标记为 a、b 和 c。 直角三角形最长的边是斜边。它位于直角对面。将斜边标记为 C短边就像 一种 和 乙...用字母指定哪条腿并不重要 一种哪个是字母 乙因为这不会影响最终结果。
4. 4 将已知边的值代入公式中。 记住，那个 a + b = c...用问题陈述中给出的数字代替字母。
   • 假设在给定的条件下 一 = 3 和 乙 = 4，那么我们得到： 3 + 4 = c.
   • 如果腿 一 = 6 和斜边 c = 10，那么你可以写： 6 + b = 10.
5. 5 求解得到的方程以找到未知边。 为此，首先将已知边长平方（只需将此数字乘以自身，例如 3 = 3 * 3 = 9）。如果您正在寻找斜边，请将两侧的平方相加并从该总和中提取平方根。如果您需要找到一条边，从斜边的平方中减去已知边的平方，然后从结果数中提取平方根。
   • 在第一个示例中，添加边的正方形 3 + 4 = c 我们得到 25 = c...之后，我们提取25的平方根并找到 c = 5.
   • 在第二个示例中，添加边的正方形 6 + b = 10 我们得到 36 + b = 100...将 36 移到等式的右侧： 乙 = 64...取 64 的平方根并找到 乙 = 8.
6. 6 将三个边的长度相加得到周长。 我们记得，周长是通过以下公式计算的： P = a + b + c...在我们找到边的长度之后 一种, 乙 和 C，您需要折叠它们以定义周长。
   • 在第一个例子中： P = 3 + 4 + 5 = 12.
   • 在第二个例子中： P = 6 + 8 + 10 = 24.

方法 3 of 3：沿两侧以及它们之间的角度

1. 1 学习余弦定理。 如果给定其他两条边的长度和它们之间的角度，则该定理允许您计算三角形的未知边。余弦定理非常有用，适用于所有三角形。该定理指出，对于任何有边的三角形 一种, 乙 和 C 和对角 一种, 乙 和 C 以下公式有效： c = a + b - 2ab cos（C）.
2. 2 指定三角形的边和角。 将第一个已知边标记为 一种，相反的角度就像 一种...分别指定第二个已知边和与其相对的角。 乙 和 乙...这些边之间的已知角度被指定为 C，以及对边，必须找到其长度，如 C.
   • 假设给定一个三角形，边为 10 和 12，它们之间的夹角为 97°。在这种情况下，我们有： 一 = 10, 乙 = 12, C=97°.
3. 3 将已知值代入公式，求未知边 和. 首先，将已知边的长度平方并添加结果值。然后使用计算器或在线计算器找到角度 C 的余弦。乘 cos（C） 在 2ab 并从总和中减去结果数 a + b...结果，你会得到 C...提取平方根求未知边的长度 C...在我们的例子中，我们有：
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97°).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0.12187) （我们已将余弦值四舍五入到小数点后 5 位）。
   • c = 244 - (-29.25).
   • c = 244 + 29.25 （两个减号加分！）。
   • c = 273.25.
   • c = 16.53.
4. 4 使用计算出的边长 C求三角形的周长。 回想一下，周长是通过以下公式计算的： P = a + b + c，也就是要加上边的已知值 一种 和 乙 找到边长 C.
   • 在我们的示例中，我们得到： 10 + 12 + 16,53 = 38,53...所以，三角形的周长是 38.53！