如何计算蒸汽压力

内容

脚步
方法 1 of 3：使用 Clapeyron-Clausius 方程
方法 2 of 3：计算溶液中的蒸气压
方法 3 of 3：计算特殊情况下的蒸汽压力
提示

您是否曾将一瓶水在烈日下放置数小时，打开时听到“嘶嘶”的声音？这种声音是由蒸汽压力引起的。在化学中，蒸气压是由在密封容器中蒸发的液体蒸气所施加的压力。要找到给定温度下的蒸气压，请使用 Clapeyron-Clausius 方程： ln (P1 / P2) = (ΔH_蒸汽/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

脚步

方法 1 of 3：使用 Clapeyron-Clausius 方程

1 写下用于计算蒸气压随时间变化的克拉珀龙-克劳修斯方程。 这个公式可以用于大多数物理和化学问题。该等式如下所示： ln (P1 / P2) = (ΔH_蒸汽/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))，在哪里：
- ΔH_蒸汽是液体的汽化焓。它通常可以在化学教科书中的表格中找到。
- R——气体常数等于 8.314 J/(K × mol)
- T1 是初始温度（在该温度下蒸汽压是已知的）。
- T2 是最终温度（此时蒸气压未知）。
- P1 和 P2 - 分别在温度 T1 和 T2 下的蒸汽压力。
2 将给定的量的值代入克拉佩龙-克劳修斯方程。 大多数问题给出两个温度值和一个压力值，或两个压力值和一个温度值。
- 例如，一个容器包含温度为 295 K 的液体，其蒸气压为 1 个大气压 (1 atm)。求出 393 K 处的蒸气压。这里给定了两个温度和一个压力，因此您可以使用 Clapeyron-Clausius 方程找到不同的压力。代入公式中给定的值，得到： ln (1 / P2) = (ΔH_蒸汽/ R) ((1/393) - (1/295)).
- 请注意，在 Clapeyron-Clausius 方程中，温度始终以开尔文为单位，压力以任何测量单位测量（但对于 P1 和 P2，它们必须相同）。
3 替换常量。 Clapeyron-Clausius 方程包含两个常数：R 和 ΔH_蒸汽... R 总是 8.314 J / (K × mol)。 ΔH值_蒸汽（汽化焓）取决于物质，即您试图找到的蒸气压；这个常数通常可以在化学教科书或网站上的表格中找到（例如，这里）。
- 在我们的示例中，假设容器中有水。 ΔH_蒸汽水等于 40.65 kJ/mol 或等于 40650 J/mol。
- 将常数代入公式得到：ln (1 / P2) = (40650/8314) ((1/393) - (1/295))。
4 使用代数运算求解方程。
- 在我们的示例中，未知变量的符号为自然对数 (ln)。要摆脱自然对数，请将等式的两边都转换为数学常数“e”的幂。换句话说， ln (x) = 2 → e = e → x = e。
- 现在解方程：
- ln (1 / P2) = (40650 / 8.314) ((1/393) - (1/295))
- ln (1 / P2) = (4889.34) (- 0.00084)
- (1 / P2) = e
- 1 / P2 = 0.0165
- P2 = 0.0165 = 60.76 大气压。 这是有道理的，因为将密封容器中的温度提高 100 度会增加汽化，这将显着增加蒸汽压力。

方法 2 of 3：计算溶液中的蒸气压

1 写出拉乌尔定律。 在现实生活中，纯液体很少见；我们经常处理解决方案。溶液是通过将少量称为“溶质”的某种化学物质添加到大量称为“溶剂”的另一种化学物质中制成的。在解的情况下，使用拉乌尔定律：磷_解决方案 = P_溶剂X_溶剂，在哪里：
- 磷_解决方案是溶液的蒸气压。
- 磷_溶剂是溶剂的蒸气压。
- X_溶剂 - 溶剂的摩尔分数。
- 如果您不知道摩尔分数是什么，请继续阅读。
2 确定哪种物质是溶剂，哪种物质是溶质。 回想一下，溶质是溶解在溶剂中的物质，而溶剂是溶解溶质的物质。
- 考虑一个糖浆的例子。为了获得糖浆，将一份糖溶解在一份水中，因此糖是溶质而水是溶剂。
- 请注意，蔗糖（普通糖）的化学式是 C₁₂H₂₂哦₁₁...我们将来会需要它。
3 找出溶液的温度，因为它会影响其蒸气压。 温度越高，蒸气压越高，因为汽化随温度升高而增加。
- 在我们的示例中，假设糖浆温度为 298 K（约 25 °C）。
4 求溶剂的蒸气压。 化学手册中给出了许多常见化学品的蒸气压值，但这些值通常是在 25 °C / 298 K 的温度或其沸点下给出的。如果在问题中给出了这样的温度，请使用参考书中的值；否则，您需要计算物质在给定温度下的蒸气压。
- 为此，请使用 Clapeyron-Clausius 方程，分别用蒸气压和温度 298 K (25 °C) 代替 P1 和 T1。
- 在我们的示例中，溶液的温度为 25°C，因此使用参考表中的值 - 25°C 时水的蒸气压为 23.8 mmHg。
5 求溶剂的摩尔分数。 为此，请找出溶液中物质的摩尔数与所有物质的总摩尔数之比。换句话说，每种物质的摩尔分数是（该物质的摩尔数）/（所有物质的总摩尔数）。
- 假设您使用 1 升水和 1 升蔗糖（糖）制作糖浆。在这种情况下，需要找出每种物质的摩尔数。为此，您需要找到每种物质的质量，然后使用这些物质的摩尔质量来获得摩尔数。
- 1 升水的重量 = 1000 克
- 1 升糖的重量 = 1056.7 克
- 摩尔（水）：1000 g × 1 mol / 18.015 g = 55.51 mol
- 摩尔（蔗糖）：1056.7 g × 1 mol / 342.2965 g = 3.08 mol（注意，您可以从其化学式 C 中找到蔗糖的摩尔质量₁₂H₂₂哦₁₁).
- 总摩尔数：55.51 + 3.08 = 58.59 mol
- 水的摩尔分数：55.51 / 58.59 = 0.947。
6 现在将数据和找到的量值u200bu200b代入本节开头给出的Raoult方程（磷_解决方案 = P_溶剂X_溶剂).
- 在我们的例子中：
- 磷_解决方案 = (23.8 mmHg) (0.947)
- 磷_解决方案 = 22.54 毫米汞柱艺术。 这是有道理的，因为少量的糖溶解在大量的水中（如果以摩尔计；它们的量以升计是相同的），因此蒸气压会略微降低。

方法 3 of 3：计算特殊情况下的蒸汽压力

1 标准条件的定义。 通常在化学中，温度和压力值被用作一种“默认”值。这些值称为标准温度和压力（或标准条件）。在蒸汽压力问题中，经常会提到标准条件，所以最好记住标准值：
- 温度：273.15 K / 0˚C / 32 F
- 压力：760 mmHg / 1 atm / 101.325 kPa
2 重写 Clapeyron-Clausius 方程以找到其他变量。 本文的第一部分展示了如何计算纯物质的蒸气压。然而，并非所有问题都需要找到压力 P1 或 P2；在许多问题中需要计算温度或ΔH的值_蒸汽...在这种情况下，通过隔离方程一侧的未知数来重写 Clapeyron-Clausius 方程。
- 例如，给定一种未知液体，其蒸气压在 273 K 时为 25 Torr，在 325 K 时为 150 Torr。需要找到该液体的汽化焓（即 ΔH_蒸汽）。这个问题的解决方法：
- ln (P1 / P2) = (ΔH_蒸汽/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
- (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_蒸汽/R)
- R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_蒸汽 现在为您替换给定的值：
- 8.314 J / (K × mol) × (-1.79) / (- 0.00059) = ΔH_蒸汽
- 8.314 J / (K × mol) × 3033.90 = ΔH_蒸汽 = 25223.83焦耳/摩尔
3 考虑渗透物的蒸气压。 在本文第二部分的示例中，溶质 - 糖 - 不会蒸发，但如果溶质产生蒸汽（蒸发），则应考虑蒸汽压。为此，请使用 Raoult 方程的修改形式：P_解决方案 = Σ (P_物质X_物质)，其中符号 Σ (sigma) 表示需要将构成溶液的所有物质的蒸气压值相加。
- 例如，考虑由两种化学品制成的溶液：苯和甲苯。溶液总体积为120毫升（ml）； 60 毫升苯和 60 毫升甲苯。溶液温度为25℃，25℃时的蒸气压为95.1毫米汞柱。苯和 28.4 毫米汞柱。对于甲苯。有必要计算溶液的蒸气压。我们可以使用物质的密度、它们的分子量和蒸气压值来做到这一点：
- 重量（苯）：60 ml = 0.06 l × 876.50 kg / 1000 l = 0.053 kg = 53 g
- 质量（甲苯）：0.06 L × 866.90 kg / 1000 L = 0.052 kg = 52 g
- 摩尔（苯）：53 g × 1 mol / 78.11 g = 0.679 mol
- 摩尔（甲苯）：52 g × 1 mol / 92.14 g = 0.564 mol
- 总摩尔数：0.679 + 0.564 = 1.243
- 摩尔分数（苯）：0.679 / 1.243 = 0.546
- 摩尔分数（甲苯）：0.564 / 1.243 = 0.454
- 解决方案：P_解决方案 = P_苯X_苯 + P_甲苯X_甲苯
- 磷_解决方案 = (95.1 mmHg) (0.546) + (28.4 mmHg) (0.454)
- 磷_解决方案 = 51.92 毫米汞柱。艺术。 + 12.89 毫米汞柱。艺术。 = 64.81 毫米汞柱艺术。