内容

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• 方法1（共3项）：当给出所有边的长度时，计算三角形的周长
• 方法2之3：如果仅给出三角形的两侧，则计算周长
• 方法3之3：用余弦定律求三角形的周长

三角形的周长是您可以沿着三角形的侧面绘制的线的长度。最简单的方法是将所有边的长度加在一起，但是如果您不知道所有长度，则必须先计算它们。如果您知道所有三个边的长度，本文将首先教您如何计算三角形的周长。这是最简单，最常用的方法。如果您只知道三个边中的两个边的长度，那么您将学习如何计算周长。最后，它解释了如果使用余弦定律知道两侧的长度以及它们之间的角度，如何计算周长。

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方法1（共3项）：当给出所有边的长度时，计算三角形的周长

1. 了解求周长的公式。 公式为： A + B + C = X 在哪 一种, B．， 和 C。 代表边的长度， X 大纲。
   • 该公式基本上意味着要找到三角形的周长，请将三个边的长度相加。
2. 确定所有三个边的长度。 在此示例中： 一种 = 5, B． = 5, C。 = 5.
   • 您现在正在等边三角形上工作，因为该图的所有三个边都完全相同。但是请记住，此公式适用于所有三角形。
3. 将三个边的长度加在一起。 在此示例中： 5 + 5 + 5 = 15。所以三角形（X）的周长是 15.
   • 另一个例子：如果 a = 4, b = 3， 和 c = 5，则周长为 3 + 4 + 5， 换句话说 12.
4. 请记住，答案中要始终包含单位。 如果边的单位是厘米，则您的最终答案也应该以厘米为单位。如果边是根据变量（例如x）给出的，则答案也必须是x。
   • 在此示例中，边长均为5厘米，因此正确答案是15厘米。

方法2之3：如果仅给出三角形的两侧，则计算周长

1. 知道什么是直角三角形。 直角三角形是具有直角（90度）的三角形。三角形与该直角相反的一侧始终是最长的一侧，称为斜边或斜边。直角三角形经常在数学测试中弹出，但是幸运的是，有一个非常方便的公式可以计算未知边的长度！
2. 知道勾股定理。 勾股定理适用于任何直角三角形，其内容为： a²+b²=c².
3. 看你的三角形并在侧面写 一种, b 和 C. 请记住，最长的一面称为斜边。这一个与直角相反，您必须到达这一侧 C 来写。你写在两个短边 一种 和 b。不管放在哪个位置，结果都一样！
4. 将边的长度复制到勾股定理中。 请记住 a + b = c。在相应字母的位置输入长度。
   • 例如，如果您知道丝绸 a = 3 和丝绸 b = 4，您可以在公式中将其编写为： 3 + 4 = c.
   • 第二个例子：当你知道边的长度时 a = 6，以及斜边 c = 10，然后将其放在等式中，如下所示： 6 + b = 10.
5. 求解方程以找到缺失的长度。 您必须首先将已知边乘以自己（例如3 = 3 * 3 = 9）。如果要查找斜边，则可以将两个值加在一起并计算结果的平方根以找到长度。如果错过了另一侧，则将两者相减，然后计算结果的平方根以找到长度。
   • 在第一个示例中，您将值乘以 3 + 4 = c 然后你发现 25 = c。然后计算25的平方根，以便得出 c = 25.
   • 在第二个示例中，您将值乘以 6 + b = 10 你发现 36 + b = 100。从100减去36得到 b = 64，然后计算64的平方根即可 b = 8.
6. 将三个边的长度相加即可计算周长。 记住等式： X = a + b + c。现在你有两边的长度 一种, b 和 C 您可以将它们加在一起以获得周长。
   • 在第一个示例中 X = 3 + 4 + 5或12.
   • 在第二个示例中 X = 6 + 8 + 10或24.

方法3之3：用余弦定律求三角形的周长

1. 了解余弦定律。 根据余弦定律，只要知道两侧的长度和它们之间的角度，就可以求解任何三角形。它适用于任何三角形，这是一个非常有用的公式。余弦定律指出，对于每个带有边的三角形 一种, b， 和 C，对角 一种, B．， 和 C。 以下公式适用： c = a + b-2ab cos（C）.
2. 查看您的三角形，然后将字母放在不同部分的旁边。 你必须是你知道的第一面 一种 呼叫，然后对角是 一种。你必须要知道第二面 b 称它为对角 B．。你必须知道你知道的角度 C。 第三面是您要解决的那一面 C.
   • 例如，假设一个三角形的边为10，边为12，其中一个为97°。然后，我们将变量编写如下： a = 10, b = 12, C ＝ 97°。
3. 将您的信息放在等式中并求解c面。 您首先必须将a和b自己相乘，然后将它们相加。然后用 cos计算器或在线计算器上的功能。乘 cos（C） 和 2ab 并从的总和中减去结果 a + b。答案是 C。计算这个的平方根，你知道边的长度 C在我们的示例中：
   • c = 10 + 12-2×10×12× cos(97).
   • c = 100 + 144-（240×-0.12187） （将余弦四舍五入到小数点后五位）
   • c = 244-（-29.25）
   • c = 244 + 29.25 （包括减号为 cos（C）是负数！）
   • c = 273.25
   • c = 16.53
4. 使用长度 C 计算三角形的周长。 请记住，圆周的公式为： X = a + b + c，因此您只需要将所有长度加在一起即可，因为 一种 和 b 你已经知道了，小菜一碟！
   • 在我们的示例中： 10 + 12 + 16,53 = 38,53，这就是我们三角形的周长！