内容

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• 第1部分，共3部分：计算年度复利
• 第2部分，共3部分：计算投资的复利
• 第3部分（共3部分）：计算定期付款的复利
• 尖端

复利不同于单利，因为利息收入是根据原始投资（本金）和迄今应计利息计算的，而不仅仅是本金。因此，复利帐户的增长速度要快于单利帐户。此外，如果每年加息几次，其价值将增长得更快。复利（也称为利息）存在于各种投资产品中，也可作为某些类型的贷款（例如信用卡债务）的利息。使用正确的方程式，很容易计算出复利将增加多少。

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第1部分，共3部分：计算年度复利

1. 定义年度复利。 您的投资说明书或贷款协议上规定的利率是每年一次。例如，如果您以6％的利率获得汽车贷款，则您每年需要支付6％的利率。年终复利是最简单的复利计算方法。
   • 债务的复利可以每年，每月甚至每天计算。
   • 您的债务偿还的次数越多，您的利息就会越快累积。
   • 您可以从投资者或债务人的角度来看复利。经常计算的复利意味着投资者的利息收入将以更快的速度增长。这也意味着债务人将欠未偿债务更多的利息。
   • 例如，储蓄账户的利息可以每年收取一次，而快速贷款的利息可以每月甚至每周计算一次。
2. 计算第一年的复合年利率。 假设您拥有1,000美元的政府债券，利率为6％。政府债券每年根据利息和现值支付股息。
   • 这样，第一年的利息将为60欧元（1,000欧元x 6％）。
   • 要计算第二年的利息，必须将原始本金加到到目前为止的总利息中。在这种情况下，第二年的本金等于$ 1,060（$ 1,000 + $ 60）。因此，债券的价值为1,060欧元，应付利息是根据该价值计算的。
3. 计算以后的复利。 要查看复利的更大影响，请计算以后的利息。本金每年都在增长。
   • 将第二年的本金乘以债券的利率（$ 1,060 X 6％= $ 63.60）。所赚取的利息提高了3.60欧元（63.60欧元-60.00欧元）。这是因为本金从1,000美元增加到1,060美元。
   • 第三年的本金为1,123.60欧元（1,060欧元+ 63.60欧元）。第三年的利息为67.42欧元。该金额将添加到用于第4年计算的本金中。
   • 未偿债务越长，复利的影响越大。未偿还意味着债务仍必须由债务人偿还。
   • 如果没有复利，第二年的利息将是60美元（1,000美元X 6％）。实际上，如果您获得复利，则每年的利息为60美元。这就是所谓的单利。
4. 创建一个Excel文档以计算复利。 通过在Excel中创建投资增长的简单模型来可视化复利可能会有用。首先打开一个文档，并在A，B和C列的顶部单元格分别标记为“ Year”，“ Value”和“ Interest Earned”。
   • 在单元格A2到A7中输入年份（0-5）。
   • 在单元格B2中输入主体。假设您以$ 1,000开始。输入1000。
   • 在单元格B3中，键入“ = B2 * 1.06”，然后按Enter。这意味着您的利息每年以6％（0.06）的利率复合。单击单元格B3的右下角，并将公式拖动到单元格B7。现在可以正确输入数字了。
   • 在单元格C2中放置一个0。在单元格C3中，键入“ = B3-B2”，然后按Enter。这给出了单元格B3和B2中的值之间的差异，代表了兴趣所在。单击单元格C3的右下角，并将公式拖动到单元格C7。值应自动输入。
   • 重复此过程长达您要跟踪的年限。您还可以通过更改使用的公式和单元格内容轻松更改本金和利率值。

第2部分，共3部分：计算投资的复利

1. 了解复利公式。 复利或利息公式可计算指定年份后的投资的未来价值。公式本身如下： ${ displaystyle FV = P（1 + { frac {i} {c}}）^ {n * c}}$收集复利公式的变量。 如果利息计算的频率比每年计算的频率高，则很难手动计算公式。您可以使用复利公式进行任何计算。要使用该公式，您需要以下信息：
   • 确定投资本金。这是您的原始投资金额。这可能是您存入帐户的金额或债券的原始价格。例如，假设您在投资帐户中的本金为5,000美元。
   • 找出投资的利率。利率必须是年度金额，以本金的百分比表示。例如，本金为5,000美元的利率为3.45％。
     • 利率必须在计算中以小数形式输入。通过将利率除以100进行转换。在此示例中，该利率变为3.45 / 100 = 0.0345。
   • 您还需要知道复利的频率。通常情况下，每年，每月或每天加息。例如，假设它涉及每月利息。这意味着您的利率（“ c”）必须输入为12。
   • 确定要计算的时间段。这可能是年度增长目标，例如5或10年，或者是债券的寿命。债券的到期日是指要偿还投资本金的日期。例如，我们在这里使用两年，因此输入2。
2. 使用公式。 在正确的位置替换变量。再次检查以确保您输入正确。特别是，请确保以十进制形式输入利息，并且已对“ c”（利率）使用了正确的值。
   • 然后输入投资示例，如下所示： ${ displaystyle FV = 5000（1 + { frac {0.0345} {12}}）^ {2 * 12}}$完成公式中的数学计算。 首先从小数开始，解决括号中的术语，以简化问题。
     • 首先，计算括号中的分数。结果： ${ displaystyle FV = 5000（1 + 0.00288）^ {2 * 12}}$从答案中减去本金。 这将返回利息金额。
       • 从$ 5,357.50的终值中减去$ 5,000的本金，您将获得$ 5,375.50-$ 5,000 = $ 357.50
       • 两年后，您已获得357.50欧元的利息。

第3部分（共3部分）：计算定期付款的复利

1. 学习公式。 如果您进行定期存款（例如将每月金额转入储蓄帐户），则利息的复利计算可以更快地增加。该公式比不用定期付款来计算复利的公式更长，但是它遵循相同的原理。计算公式如下： ${ displaystyle FV = P（1 + { frac {i} {c}}）^ {n * c} + { frac {R（（1 + { frac {i} {c}}）^ { n * c} -1）} { frac {i} {c}}}}$填写变量。 要计算此类帐户的终值，您需要帐户的本金（或现值），年利率，利率，要计算的年数以及每月供款额。此信息应在您的投资协议中。
   • 确保将年利率转换为十进制数。您可以通过将百分比除以100来执行此操作。例如，基于上述3.45％的利率，我们将3.45除以100得到0.0345。
   • 对于利息频率，您可以使用每年计算利息的次数。这意味着每年1个，每月12个和每天365个（不必担心leap年）的数量。
2. 填写变量。 我们继续上述示例：假设您决定每月向您的帐户转入100欧元。在此帐户上，本金为5,000欧元，按月计​​算复利，年利率为3.45％。我们将计算该法案在两年内的增长。
   • 使用此信息的最终公式如下： ${ displaystyle FV = 5000（1 + { frac {0.0345} {12}}）^ {2 * 12} + { frac {100（（1 + { frac {0.0345} {12}）}）^ {2 * 12} -1）} { frac {0.0345} {12}}}}$解方程。 同样，不要忘记正确的操作顺序。这意味着您首先要计算括号内的值。
     • 首先求解括号内的分数。这意味着将“ i”除以“ c”分为三个位置，所有结果均为0.00288。现在，等式如下所示： ${ displaystyle FV = 5000（1 + 0.00288）^ {2 * 12} + { frac {100（（1 + 0.00288）^ {2 * 12} -1）} {0.00288}}}$减去本金和付款。 要计算所赚取的利息，您必须扣除您存入的金额。这意味着将本金5,000美元添加到存款的总价值中，因此：24笔缴款（2年x 12个月/年）乘以每月存入的100美元，共计2,400美元。总计为5,000欧元+ 2,400欧元= 7400欧元。从7,840.14美元的终值中减去7,400美元，您就有了440.14美元的利息。
     • 扩展您的计算。 要真正看到复利的好处，可以想象连续二十年（而不是两年）每月继续将钱存入同一帐户。在这种情况下，尽管您仅存入了29,000美元，但终值大约为45,000美元，这意味着您的应计利息为16,000美元。

尖端

• 您也可以使用在线兴趣计算器轻松计算复利。您可以在美国政府网站上找到示例：https：//www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator。
• 确定复利的一种快速方法是“ 72规则”。首先将72除以您获得的利息，例如4％。在这种情况下，72/4 =18。该结果近似为18，这是按当前利率将您的投资增加一倍所需的年数。请记住，72规则只是一个快速近似值，而不是精确的结果。
• 您还可以使用这些计算来进行“假设假设”计算，该计算可以告诉您您将获得多少收益，具体取决于利率，本金，利率或年数。