如何评估统计显着性：15个步骤（附图） - 提示

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假设检验以统计分析为指导。使用p值计算统计上显着的置信度-p值表示某个命题（无效假设）为真时观察到的结果的概率。如果p值小于显着性水平（通常为0.05），则实验者可以得出结论，有足够的证据来反驳原假设并接受反假设。使用简单的t检验，您可以计算p值并确定两组不同数据之间的显着性。

脚步

第1部分（共3部分）：设置实验

确定您的假设。 评估统计显着性的第一步是确定要回答的问题并声明您的假设。假设是对经验数据和总体中可能存在差异的陈述。每个实验都有一个原假设和一个反假设。通常，您将比较两个组以查看它们是否相同或不同。
- 一般而言，假设不是（H₀），确认两组数据之间没有差异。示例：上课前阅读材料的学生的最终成绩不会更高。
- 逆假设（H_一种）与原假设相反，是您试图用经验数据支持的陈述。例如：上课前阅读材料的学生实际上会获得更好的期末成绩。
选择显着性级别，以确定可以在数据中视为有意义的差异程度。 重要性级别（也称为alpha）是您确定含义的阈值。如果p值小于或等于给定的显着性水平，则认为该数据具有统计显着性。
- 通常，显着性水平（或alpha）通常选择为0.05，这意味着观察到数据差异的机会仅为5％。
- 置信度越高（因此，p值越低），结果越有意义。
- 如果需要更多置信度，则将p值降低到0.01。低p值通常用于制造中以检测产品缺陷。高度的可靠性对于接受每个部件的功能都至关重要。
- 对于大多数基于假设的实验，可接受的显着性水平为0.05。
决定使用单尾还是双尾测试。 t检验的假设之一是您的数据呈正态分布。正态分布将形成一个钟形曲线，其中大多数观测值居中。 t检验是一种数学检验，用于检查您的数据是否落在曲线“顶部”部分的正态分布之外（上方还是下方）。
- 如果不确定数据是高于还是低于对照组，请使用两尾检验。它允许您检查两个方向的重要性。
- 如果您知道数据的预期方向，请使用单尾测试。在上面的示例中，您希望学生的分数会提高。因此，您使用单尾测试。
通过力分析确定样品大小。 测试的力量是在给定样本量下观察预期结果的能力。力（或β）的通用阈值为80％。没有一些初步数据，力分析可能会非常复杂，因为您需要一些有关组之间的期望均值及其标准偏差的信息。使用在线力分析来确定数据的最佳样本量。
- 研究人员通常进行小型前提研究，以进行力分析并确定大型和综合研究所需的样本量。
- 如果没有办法进行复杂的前提研究，请根据阅读文章和其他人可能做过的研究估算可能的均值。它可以为您确定样本量提供一个良好的开端。
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第2部分，共3部分：计算标准差

确定标准偏差的公式。 标准偏差用于衡量数据的离散度。它为您提供有关样本中每个数据点身份的信息。刚开始使用时，方程式可能看起来非常复杂。但是，以下步骤将帮助您轻松理解计算过程。公式为s = √∑（（x_一世 -µ）/（N-1））。
- s是标准偏差。
- ∑表示您必须将所有收集的观测值相加。
- X_一世每个代表您的数据值。
- µ是每组数据的平均值。
- N是观察总数。
平均每组中观察的数量。 要计算标准差，您需要首先计算每个单独组的观测值的平均值。该值用希腊字母mu或µ表示。为此，只需将观测值相加并除以观测值总数即可。
- 例如，要查找上课前阅读文档的小组的平均成绩，我们来看一些数据。为简单起见，我们将使用5个点的数据集：90、91、85、83和94（以100点为单位）。
- 汇总所有观察值：90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443。
- 将上述总和除以观察数N（N = 5）：443/5 = 88.6。
- 该组的平均分数是88.6。
从每个观察值中减去平均值。 下一步涉及部分（x_一世 -µ）。从每个观察值中减去平均值。在上面的示例中，我们有五个减法。
- （90-88.6），（91-88.6），（85-88.6），（83-88.6）和（94-88.6）。
- 计算值为1.4； 2.4; -3.6; -5.6和5.4。
将以上差异平方并加总。 现在，刚刚计算出的每个新值都将平方。在这里，负号也将被删除。如果在此步骤之后或计算结束时出现负号，则可能已忘记执行上述步骤。
- 在我们的示例中，我们现在将使用1.96； 5.76; 12.96; 31.36和29.16。
- 将这些平方加在一起：1.96 + 5.76 + 12.96 + 31.36 + 29.16 = 81.2。
除以观测总数减去1。 除以N-1有助于补偿不是针对总体人口进行的计算，而是基于所有学生的总体样本进行的计算。
- 减：N-1 = 5-1 = 4
- 除数：81.2 / 4 = 20.3
获得平方根。 一旦除以观察数减去1，就取所得值的平方根。这是计算标准偏差的最后一步。导入原始数据后，一些统计程序将帮助您执行此计算。
- 在上述示例中，上课前阅读文档的学生的学期末成绩的标准偏差为：s =√20,3= 4.51。
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第3部分，共3部分：统计意义的确定

计算两组观测值之间的方差。 到目前为止，该示例仅处理了一组观察结果。要比较两个组，您显然需要两个组的数据。计算第二组观测值的标准偏差，并用它来计算两个实验组之间的方差。计算方差的公式为：s_d =√（（s₁/ N₁）+（秒₂/ N₂)).
- 小号_d 是组之间的差异。
- 小号₁ 是第1组和第N组的标准偏差₁ 组1的大小。
- 小号₂ 是第2组和N组的标准偏差₂ 组2的大小。
- 在我们的示例中，假设来自第2组的数据（未在课前阅读课文的学生）的大小为5，标准偏差为5.81。差异为：
  - 小号_d =√（（s₁）/ N₁）+（（s₂）/ N₂))
  - 小号_d = √(((4.51)/5) + ((5.81)/5)) = √((20.34/5) + (33.76/5)) = √(4.07 + 6.75) = √10.82 = 3.29.
计算数据的t分数。 T统计量使您可以将数据转换为可与其他数据相比的形式。 t值还允许您执行t检验，该检验可以让您计算两组之间统计上显着差异的可能性。 t统计量的计算公式为：t =（µ₁ – µ₂）/秒_d.
- µ₁ 是第一组的平均值。
- µ₂ 是第二组的平均值。
- 小号_d 是观察值之间的方差。
- 使用较大的平均值作为µ₁ 为了不得到负的t统计量。
- 对于我们的示例，假设第2组（未阅读上一篇文章的）的观察平均值为80。t分数为：t =（µ₁ – µ₂）/秒_d = (88,6 – 80)/3,29 = 2,61.
确定样品的自由度。 使用t统计量时，自由度是根据样本量确定的。将每个组的观测值相加，然后减去两个。在上面的示例中，自由度（d.f.）为8，因为在第一组中有5个观测值，在第二组中有5个样本（（5 + 5）-2 = 8）。
使用表t评估重要性。 t值和自由度表可以在标准统计书或在线中找到。查找包含数据自由度和与您所拥有的t统计量相对应的p值的行。
- 当自由度为8且t = 2.61时，单尾测试的p值介于0.01和0.025之间。由于选择的显着性水平小于或等于0.05，因此我们的数据具有统计学意义。有了这些数据，我们就拒绝了原假设，而接受了逆假设：在上课前阅读材料的学生最终得分更高。
考虑进行进一步的研究。 许多研究人员使用几种指标进行前提研究，以了解如何设计更大的研究。使用更多指标进行其他研究将增加您对结论的信心。广告