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• 脚步

几何学中最常见的问题之一是根据已知信息计算圆的面积。圆的面积的公式为：这个公式很简单，您只需要知道半径的值即可得到圆的面积。但是，您还需要练习将某些给定的数据单位转换为适用于此公式的术语。

脚步

方法1之4：使用半径查找面积

1. 

   确定圆的半径。 半径是从圆心到圆边的长度。无论哪种方式，半径都是相同的。半径也是圆直径的一半。直径是穿过中心并将圆的相对两侧连接在一起的线。
   • 通常给对象一个半径。除非在工程图上已经指出，否则很难确定圆的确切中心。
   • 在此示例中，假设问题使您的半径为6厘米。

2. 

   
   
   半径平方。 圆的面积的公式是，其中变量表示半径。此变量平方。
   • 不要混淆整个表达式。
   • 例如：一个圆有半径，我们有。

3. 

   
   
   乘以pi。 Pi是一个数学常数，代表圆周和直径的比值。它由希腊字母表示。四舍五入到小数点后，几乎是3.14。真正的十进制值实际上是无限长的。通常，为了正确地表示一个圆的面积，我们将用符号表示答案。
   • 对于半径为6厘米的圆的示例，面积的计算如下：
     • 好

4. 

   
   
   提出您的答案。 请记住，在计算面积时，单位必须始终以符号“平方”（发音为正方形）显示。如果半径为厘米，则面积为厘米。如果半径以米为单位，则面积将为平方米。您还需要知道如何要求我们代表答案：记数法或算出四舍五入的小数？如果您不知道，请同时尝试两种方法。
   • 对于半径为6厘米的圆，面积为36厘米或113.04厘米。
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方法2之4：按直径计算面积

1. 

   测量或重写直径。 在某些问题或情况下，您将不知道半径。相反，您将只知道圆的直径长度。如果在问题图中绘制了直径，则可以使用直尺进行测量。或者，问题将取决于直径的长度。
   • 假设您有一个直径为20厘米的圆。

2. 

   分割直径。 请记住，直径是半径的两倍。因此，无论问题的直径是多少，只要将其分成两半即可获得半径。
   • 在上面的示例中，直径为20厘米的圆的半径为20/2 = 10厘米。

3. 

   使用基本面积棒公式。 将直径转换为半径后，是时候使用公式计算圆的面积了。分配半径值并按以下方式执行剩余计算：

4. 

   描述面积的值。 同样，圆的面积单位将带有符号“ squared”。在此示例中，直径以厘米为单位，因此半径也以厘米为单位。因此，面积将以平方厘米为单位进行计算。答案是厘米。
   • 您也可以用3.14代替来提供小数。公式的结果是（100）（3.14）= 314 cm。
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方法3之4：使用周长计算面积

1. 

   了解有关转换公式的信息。 如果知道圆的周长，则可以使用变换公式找到圆的面积。该变换公式直接分配周长值来计算面积，您无需查找半径。新公式为：

2. 

   测量或写下圆周。 在某些实际情况下，您可能无法准确测量直径或半径。如果未指定圆的直径或圆心，则很难估计圆的中心。对于某些圆形物体（例如比萨饼平底锅或煎锅），可以使用卷尺测量周长，比测量直径更准确。
   • 在此示例中，假设您有一个圆周为42厘米的圆（或圆形物体）。

3. 

   使用周长和半径之间的关系来转换公式。 圆的周长等于pi乘以直径or。接下来，请记住直径是半径的两倍，即。您可以结合使用这两个表达式来创建以下关系：重新排列表达式以隔离变量r，我们有：
   • .....（分为2个面）

4. 

   将公式替换为圆的面积。 使用周长和半径之间的关系，可以创建圆面积公式的修改版本。将最后一个表达式放在原始区域的公式中，我们得到：
   • .....（用于计算初始面积的公式）
   • .....（替换r in的表达式）
   • .....（平方分数）
   • .....（简单的分子和分母）

5. 

   
   
   应用转换公式计算面积。 应用重写后的变换公式（带有周长而不是半径）以及您必须找到准确面积的信息。分配周长的值并按以下步骤进行计算：
   • 在此示例中，您的周长为厘米。
   • .....（插入值）
   • ...（计数42）
   • .....（除以4）

6. 

   
   
   给出答案。 除非您的周长是其倍数，否则结果将是分母的分数。这个答案没有错。您应该以这种方式显示您的区域答案，或者应该通过将pi替换为3.14来得出近似答案。
   • 在此示例中，圆周为42厘米的圆的面积为
   • 如果我们要计算小数，就可以了。面积近140厘米。
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方法4之4：用风扇计算面积

1. 

   
   
   
   
   识别已知或给定的信息。 某些问题将为您提供有关圆的扇形形状的信息，问题将要求您计算圆的总面积。仔细阅读文字并查找类似于以下信息：``一个O形圆圈的风扇的面积为15厘米。计算一个圆O的面积。

2. 

   
   
   确定给定的风扇形状。 圆的扇形是圆的一部分。扇形是通过画两条从圆的中心到边缘的半径的线来定义的。两个半径之间的空间是扇形。

3. 

   
   
   计算风扇形状中心的角度。 使用量角器测量两个半径之间的角度。将量角器的底部边缘沿半径放置，直尺的中心与圆的中心重合。然后读取形成风扇的第二半径处的角度测量值。
   • 确保测量两个半径之间的较小角度，而不是较大的外角。通常，您要解决的问题将为您提供这个数字。小角度和大角度的总和将为360度。
   • 在某些问题中，问题将为您提供角度的度量。示例：“风扇形状中心的角度为45度”，如果没有可用数据，则必须进行测量。

4. 

   应用变换公式计算面积。 一旦知道了扇形的面积及其中心角度的大小，就可以应用变换公式来找到圆的面积：
   • • 是圆的总面积
     • 是风扇形状的区域
     • 是中心角度的量度

5. 

   输入您知道的值并计算面积。 在此示例中，您应具有45度的中心角和15的扇形形状。在公式中替换这些数字，然后按以下步骤操作：

6. 

   给出答案。 在此示例中，扇形等于圆的总面积的1/8。因此，圆的总面积为120厘米。给出了原始的扇形区域，因此您应该以类似的方式呈现整个圆的区域。
   • 如果要用数字表示答案，请执行120 x 3.14的计算，结果为376.8厘米。
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