内容

• 脚步
• 方法 1 of 2：寻找顶点的公式
• 方法 2 of 2：完成正方形
• 提示
• 警告
• 你需要什么

二次抛物线的顶点是它的最高点或最低点。要找到抛物线的顶点，可以使用特殊公式或平方补码方法。下面描述了如何做到这一点。

脚步

方法 1 of 2：寻找顶点的公式

1. 1 找出数量 a、b 和 c。 在二次方程中，系数在 X = 一种， 在 X = b，常数（无变量系数）= C。 例如，让我们采用等式： 是 = x + 9x + 18。 这里 一种 = 1, 乙 = 9，并且 C = 18.
2. 2 使用公式计算顶点的 x 坐标值。 顶点也是抛物线的对称点。求抛物线 x 坐标的公式： x = -b / 2a。 插入适当的值进行计算 X.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 将您找到的 x 值代入原始方程以计算 y 值。 既然您知道 x 的值，只需将其代入原始方程即可找到 y。因此，求抛物线顶点的公式可以写成一个函数： (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]...这意味着要找到 y，您必须先使用公式找到 x，然后将 x 的值代入原始方程。这是它的完成方式：
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 将 x 和 y 值写为一对坐标。 既然您知道 x = -9/2 和 y = -9/4，请将它们写成以下形式的坐标：(-9/2, -9/4)。抛物线的顶点位于坐标 (-9/2, -9/4)。如果你需要画这条抛物线，那么它的顶点就在最低点，因为 x 的系数是正的。

方法 2 of 2：完成正方形

1. 1 写出等式。 补充正方形是另一种找到抛物线顶点的方法。通过应用此方法，您将立即找到 x 和 y 坐标，而无需替换原始方程中的 x。例如，给定方程： x + 4x + 1 = 0。
2. 2 将每个系数除以 x 处的系数。 在我们的例子中，x 处的系数是 1，所以我们可以跳过这一步。除以 1 不会改变任何东西。
3. 3 将常数移到等式的右侧。 常数 - 没有变量的系数。这里是 1...等式两边减1，向右移动1。这是如何做到的：
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. 4 将等式的左侧完成为一个完整的正方形。 为此，只需找到 (二 / 2) 并将结果添加到等式的两边。代替 4 代替 乙， 作为 4倍 是我们方程的系数 b。
   • (4/2) = 2 = 4. 现在在等式两边加 4 得到：
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 简化方程的左边。 我们看到 x + 4x + 4 是一个完整的正方形。可以写成：(x + 2) = 3
6. 6 使用它来查找 x 和 y 坐标。 您可以通过简单地将 (x + 2) 设置为 0 来找到 x。现在 (x + 2) = 0，计算 x：x = -2。 y 坐标是完整正方形右侧的常数。所以，y = 3。方程 x + 4x + 1 = (-2, 3) 抛物线的顶点

提示

• 正确定义 a、b 和 c。
• 记录初步计算。这不仅会在工作过程中有所帮助，还会让您看到出错的地方。
• 不要打乱计算顺序。

警告

• 检查你的答案！
• 确保您知道如何确定 a、b 和 c 的系数。如果您不知道，答案将是错误的。
• 不要惊慌 - 解决此类问题需要练习。

你需要什么

• 纸或电脑
• 计算器