内容

• 脚步
• 提示
• 你需要什么

置信区间是测量精度的度量。它也是衡量获得的值有多稳定的指标，即重复测量（实验）时得到的值（与原始值）的接近程度。按照以下步骤计算您想要的值的置信区间。

脚步

1. 1 写下任务。 例如： ABC大学男生平均体重90公斤...您将测试在给定置信区间内预测 ABC 大学男学生体重的准确性。
2. 2 制作合适的样品。 您将使用它来收集数据来检验您的假设。假设您已经随机选择了 1000 名男学生。
3. 3 计算该样本的均值和标准差。 选择要用于分析样本的统计量（例如，平均值和标准差）。以下是计算均值和标准差的方法：
   • 要计算样本均值，请将 1,000 名选定男性的权重相加，然后将结果除以 1,000（男性人数）。假设您的平均体重为 93 公斤。
   • 要计算样本标准差，您需要找到平均值。然后您需要计算数据的方差，或均值的平方差的均值。当你找到这个数字时，只需取它的平方根。假设在我们的示例中，标准偏差为 15 kg（请注意，有时此信息可以与统计问题的条件一起给出）。
4. 4 选择所需的置信水平。 最常用的置信水平是 90%、95% 和 99%。它也可以与问题陈述一起给出。假设您选择了 95%。
5. 5 计算误差幅度。 您可以使用以下公式找到误差幅度： Z_a2 * σ / √ (n)。 Z_a2 = 置信系数（其中 a = 置信水平），σ = 标准差，n = 样本量。此公式表明您必须将临界值乘以标准误差。以下是通过将其分解为多个部分来解决此公式的方法：
   • 计算临界值或 Z_a2...置信水平为 95%。将百分比转换为十进制：0.95 并除以 2 得到 0.475。然后查看 Z-score 表，找到 0.475 的对应值。您将找到值 1.96（位于第 1.9 行和第 0.06 列的交叉处）。
   • 取标准误差（标准偏差）：15 并除以样本数量的平方根：1000。您得到：15 / 31.6 或 0.47 kg。
   • 将 1.96 乘以 0.47（临界值乘以标准误差）得到 0.92，即误差幅度。
6. 6 写下置信区间。 要制定置信区间，只需记下平均值 (93) ± 误差。答案：93±0.92。您可以通过将不确定性添加到平均值或从平均值减去不确定性来找到置信区间的上限和下限。所以，下限是 93 - 0.92 或 92.08，上限是 93 + 0.92 或 93.92。
   • 您可以使用以下公式计算置信区间： x̅ ± Z_a2 * σ / √ (n)，其中 x̅ 是平均值。

提示

• t-scores 和 z-scores 都可以手动计算，也可以使用图形计算器或统计表，这些通常在统计教科书中找到。也可以使用在线工具。
• 用于计算不确定性的临界值是常数，并以 t 分数或 z 分数表示。在样本标准偏差未知或使用小样本时，通常首选 T 分数。
• 您的样本必须足够大才能计算正确的置信区间。
• 置信区间并不表示获得特定结果的可能性。例如，如果您 95% 地确定样本的均值介于 75 和 100 之间，那么 95% 的置信区间并不意味着均值在您的范围内。
• 有多种方法可以用来收集具有代表性的样本进行检验，例如简单随机抽样、系统抽样和分层抽样。

你需要什么

• 样本
• 计算机
• 访问互联网
• 统计教程
• 图形计算器