内容

• 脚步
• 方法 1 of 2：按面积和高度计算体积
• 方法 2 of 2：计算 Apothem 体积
• 提示

方形金字塔是具有方形底面和三角形侧面的三维图形。方形金字塔的顶部投影到底部的中心。如果“a”是方形底边，“h”是金字塔的高度（从金字塔顶部到其底部中心的垂线），那么方形金字塔的体积可以计算为公式：a × (1/3) h。这个公式适用于任何大小的方形金字塔（从纪念品金字塔到埃及金字塔）。

脚步

方法 1 of 2：按面积和高度计算体积

1. 1 找到底座的侧面。 由于方形金字塔的底部有一个正方形，因此底部的所有边都相等。因此，有必要求出底边任一侧的长度。
   • 例如，给定一个金字塔，它的底边是 5 厘米。
   • 如果底边不相等，那么您将得到一个矩形，而不是方形金字塔。但是，计算矩形金字塔体积的公式类似于计算方形金字塔体积的公式。如果“l”和“w”是金字塔底部矩形的两个相邻（不等）边，则金字塔的体积由以下公式计算：(l × w) × (1/3) h
2. 2 通过将边乘以自身（或者，换句话说，通过将边平方）来计算正方形底的面积。
   • 在我们的示例中：5 x 5 = 5 = 25 厘米。
   • 不要忘记面积是用平方单位来衡量的——平方厘米、平方米、平方公里等等。
3. 3 将底部的面积乘以金字塔的高度。 高度 - 垂直，从金字塔顶部降低到底部。通过将这些值相乘，您可以获得与金字塔具有相同底面和高度的立方体的体积。
   • 在我们的示例中，高度为 9 cm：25 cm × 9 cm = 225 cm
   • 请记住，体积以立方单位测量，在本例中为立方厘米。
4. 4 将结果除以 3，您将找到方形金字塔的体积。
   • 在我们的示例中：225 厘米 / 3 = 75 厘米。
   • 体积以立方单位计量。

方法 2 of 2：计算 Apothem 体积

1. 1 如果给定金字塔的面积或高度以及它的上题，您可以使用勾股定理找到金字塔的体积。 Apothema 是金字塔的倾斜三角形面的高度，从三角形的顶点绘制到其底部。要计算国语，请使用金字塔底部的边及其高度。
   • Apothema 将底座的一侧分成两半并以直角交叉。
2. 2 考虑一个直角三角形，它由点心、高和一条连接底边中心和边中间的线段组成。 在这样的三角形中，上题是斜边，可以通过勾股定理找到。连接底中心与其边中间的线段等于底边的一半（该线段是一条腿；第二条腿是金字塔的高度）。
   • 回想一下勾股定理写成如下：a + b = c，其中“a”和“b”是腿，“c”是直角三角形的斜边。
   • 例如，给定一个金字塔，底边为4厘米，国题为6厘米，要求金字塔的高度，请将这些值代入勾股定理。
     • 一种 + 乙 = C
     • 一种 + (4/2) = 6
     • 一种 = 32
     • 一种 = √32 = 5.66 厘米 你已经找到了一个直角三角形的第二条腿，它是金字塔的高度（类似地，如果你被赋予了心律和金字塔的高度，你可以找到金字塔底边的一半） .
3. 3 使用找到的值通过以下公式计算金字塔的体积：一种 × (1/3)H.
   • 在我们的例子中，你计算出金字塔的高度为 5.66 厘米，将所需的值代入公式计算金字塔的体积：
     • 一种 × (1/3)H
     • 4 × (1/3)(5,66)
     • 16 × 1,89 = 30.24 厘米.
4. 4 如果您没有得到国语，请使用金字塔的边缘。 边是连接金字塔顶部和金字塔底部正方形顶点的线段。在这种情况下，您将得到一个直角三角形，它的腿是金字塔的高度和金字塔底部正方形对角线的一半，斜边是金字塔的边缘。由于正方形的对角线是√2 × 正方形的边，您可以通过将对角线除以√2 来求正方形的边（底边）。然后你可以使用上面的公式找到金字塔的体积。
   • 例如，给定一个高 5 厘米，边长 11 厘米的方形金字塔，计算对角线的一半如下：
     • 5 + 乙 = 11
     • 乙 = 96
     • 乙 = 9.80 厘米。
     • 你找到了对角线的一半，所以对角线是：9.80 cm × 2 = 19.60 cm。
     • 正方形的边（底边）是√2 × 对角线，所以19.60 / √2 = 13.90 cm。现在使用公式计算金字塔的体积：一种 × (1/3)H
     • 13,90 × (1/3)(5)
     • 193,23 × 5/3 = 322.05 厘米

提示

• 在方形金字塔中，它的高、上题和底边由勾股定理连接：（边÷2）+（高）=（上题）
• 在任何规则的点心金字塔中，底边和边通过勾股定理连接：（边÷2）+（上题）=（边）