如果您在学校学习过数学，那么您无疑会学到确定简单函数的导数的幂律。但是，当函数包含平方根或平方根符号时，例如 ${ displaystyle { sqrt {x}}}$查看导数的幂规则。 查找导数可能已学习的第一个规则是幂规则。这行说，对于一个变量 ${ displaystyle x}$将平方根重写为指数。 要找到平方根函数的导数，请记住，数字或变量的平方根也可以写为指数。根号下的术语被写为基数，升为1/2的幂。该术语也用作平方根的指数。看下面的例子：

• ${ displaystyle { sqrt {x}} = x ^ { frac {1} {2}}}$应用电源规则。 如果函数是最简单的平方根， ${ displaystyle f（x）= { sqrt {x}}}$简化结果。 在此阶段，您应该知道负指数意味着对正指数取数字的倒数。的指数 ${ displaystyle-{ frac {1} {2}}}$查看链规则中的功能。 链规则是原始函数在另一个函数中合并一个函数时使用的派生规则。连锁规则说，对于两个功能 ${ displaystyle f（x）}$定义链规则的功能。 使用链式规则要求您首先定义组成组合功能的两个功能。对于平方根函数，外部函数为 ${ displaystyle f（g）}$确定两个函数的导数。 要将链式规则应用于函数的平方根，必须首先找到常规平方根函数的导数：
  • ${ displaystyle f（g）= { sqrt {g}} = g ^ { frac {1} {2}}}$在链式规则中组合功能。 连锁规则是 ${ displaystyle y ^ { prime} = f ^ { prime}（g） * g ^ { prime}（x）}$使用快速方法确定根函数的导数。 当您要查找变量或函数的平方根的导数时，可以应用一个简单的规则：导数将始终是平方根以下数字的导数，除以原始平方根的两倍。象征性地，可以表示为：
    • 如果 ${ displaystyle f（x）= { sqrt {u}}}$在平方根符号下找到数字的导数。 这是平方根号下的数字或函数。要使用此快速方法，请仅找到平方根号下方数字的导数。请考虑以下示例：
      • 在该位置 ${ displaystyle { sqrt {5x + 2}}}$将平方根数的导数写为分数的分子。 根函数的导数将包含一个分数。该分数的分子是平方根数的导数。因此，在上面的示例函数中，导数的第一部分将如下所示：
        • 如果 ${ displaystyle f（x）= { sqrt {5x + 2}}}$将分母写成原始平方根的两倍。 使用这种快速方法，分母是原始平方根函数的两倍。因此，在上面的三个示例函数中，导数的分母是：
          • 如果 ${ displaystyle f（x）= { sqrt {5x + 2}}}$结合分子和分母来找到导数。 将分数的两半放在一起，结果将是原始函数的导数。
            • 如果 ${ displaystyle f（x）= { sqrt {5x + 2}}}$， 比 ${ displaystyle f ^ { prime}（x）= { frac {5} {2 { sqrt {5x + 2}}}}}$
            • 如果 ${ displaystyle f（x）= { sqrt {3x ^ {4}}}}$， 比 ${ displaystyle f ^ { prime}（x）= { frac {12x ^ {3}} {2 { sqrt {3x ^ {4}}}}}}$
            • 如果 ${ displaystyle f（x）= { sqrt { sin（x）}}}$， 比 ${ displaystyle f ^ { prime}（x）= { frac { cos（x）} {2 { sqrt { sin（x）}}}}}$