内容

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• 第1部分（共3部分）：基础知识
• 第2部分（共3部分）：计算标准偏差
• 第3部分（共3部分）：确定标准误差
• 尖端

“标准误差”是指统计数据的抽样分布的标准偏差。换句话说，它可以用来计算样本均值的准确性。在许多情况下，使用标准误差会隐式假定正态分布。如果要计算标准误差，请继续阅读步骤1。

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第1部分（共3部分）：基础知识

1. 标准偏差。 样品的标准偏差表示数字的分散程度。样品的标准偏差通常用s表示。标准偏差的数学公式如上所示。
2. 人口平均数。 总体均值是一组包含整个组的所有值的数值数据的均值-换句话说，是一组完整的均值而不是样本的均值。
3. 算术平均值。 这只是一个平均值：多个值的总和除以相同数量的值。
4. 识别样本均值。 当算术平均值基于对统计总体进行抽样获得的一系列观察结果时，称为“抽样平均值”。这是一个数字系列数据的平均值，该数字系列包含一组内的部分值。它被称为：
5. 正态分布。 在所有分布中最常用的正态分布是对称的，在数据​​的平均值处有离群值。图形的形状是时钟的形状，顶部两侧的斜率相同。分布的百分之五十在左边，百分之五十在右边。正态分布的展宽由标准偏差确定。
6. 标准公式。 上面给出了样本平均值的标准误差的公式。

第2部分（共3部分）：计算标准偏差

1. 计算样本平均值。 要确定标准误差，您首先必须计算标准偏差（因为标准偏差s是标准误差公式的一部分）。首先计算样本值的平均值。样本平均值表示为测量值x1，x2的算术平均值。 。 。 xn。这是使用上面的公式计算的。
   • 例如，假设您需要计算五个硬币的重量测量的样本平均值的标准误差，如下表所示：
     然后您可以通过在公式中输入权重值来计算样本均值，如下所示：
2. 从每次测量中减去样本平均值，然后求出该值的平方。 一旦有了样本均值，就可以通过从每个单独的测量值中减去该值并对结果进行平方来展开表格。
   • 在上面的示例中，它看起来像这样：
3. 确定读数与样本平均值的总偏差。 总偏差是与样本平均值的平方差的平均值。将所有值加起来确定这一点。
   • 在上面的示例中，您的计算如下：
     该方程式为您提供了测量值与样本平均值的总平方偏差。请注意，差异的符号无关紧要。
4. 计算测量值与样本均值的均方差。 一旦知道了总偏差，就可以通过n -1求出平均偏差。注意，n等于测量次数。
   • 在上面的示例中，您进行了5次测量，因此n-1 =4。您的计算如下：
5. 确定标准偏差。 您现在拥有使用标准偏差公式的所有必要值。
   • 在上面的示例中，如下计算标准偏差：
     因此标准偏差为0.0071624。

第3部分（共3部分）：确定标准误差

1. 使用标准偏差通过标准公式计算标准误差。
   • 在上面的示例中，按以下方式计算标准误差：
     标准误差（样品平均值的标准偏差）为0.0032031克。

尖端

• 标准误差和标准偏差经常被混淆。请注意，标准误差是对统计值的抽样分布而不是单个值的分布的标准偏差的描述。
• 在科学期刊中，标准误差和标准偏差有时可以互换使用。使用±符号将两个读数相加。