内容

• 踩
• 方法1之3：使用半径公式
• 方法2之3：定义关键概念
• 方法3之3：找到半径作为两点之间的距离
• 尖端

球体的半径（缩写为变量 [R 或者 R.）是从球体的确切中心到该球体表面上的点的距离。与圆形一样，球体的半径通常是计算球体的直径，周长，面积和体积的基本指标。但是，您也可以从直径，周长等向后进行操作，以找到球体的半径。使用适合您的数据的公式。

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方法1之3：使用半径公式

1. 如果知道直径，则确定半径。 半径是直径的一半，因此您可以使用公式 r = D / 2。这与给定直径的圆的半径的计算方法相同。
   • 如果您的球体直径为16厘米，则使用16/2 =来计算半径 8厘米。如果直径为42，则半径为 21.
2. 如果知道周长，请确定半径。 使用公式 C /2π。由于周长等于πD（又等于2πr），因此可以通过将周长除以2π来计算半径。
   • 如果您有一个圆周为20 m的球，则半径为 20 /2π= 3.183 m.
   • 您可以使用相同的公式在圆的半径和圆周之间进行转换。
3. 如果您知道球体的体积，请计算半径。 使用公式（（V /π）（3/4））。球体的体积由等式V =（4/3）πr得出。通过求解r的方程，您可以获得（（V /π）（3/4））= r，因此很明显a或球体的半径等于体积除以π乘以3/4，得到1/3幂（或立方根）。
   • 如果球体的体积为100厘米，则半径如下：
     • （（（V /π）（3/4））= r
     • （（（100 /π）（3/4））= r
     • （（31.83）（3/4））= r
     • （23.87）= r
     • 2,88 = r
4. 确定表面的半径。 使用公式 r =√（A /（4π））。您用等式A =4πr计算球体的面积。求解r的方程可得出√（A /（4π））= r，这意味着球体的半径等于其面积的平方根除以4π。您也可以将（A /（4π））放大至1/2以得到相同的结果。
   • 如果您有一个面积为1200厘米的球体，则按以下方式计算半径：
     • √（A /（4π））= r
     • √（1200 /（4π））= r
     • √（300 /（π））= r
     • √（95.49）= r
     • 9.77厘米 = r

方法2之3：定义关键概念

1. 了解球体的基本尺寸。 半径（[R）是从球体的确切中心到球体表面上任何点的距离。通常，如果知道球体的直径，圆周，体积或面积，则可以找到球体的半径。
   • 直径D：穿过球体中心的线的长度＆ndash;半径加倍。直径是从球体外部的一个点到与球体正对的相应点的，穿过球体中心的直线的长度。换句话说，球体上两个点之间的最大可能距离。
   • 周长（C）：球体最宽点周围的一维距离。换句话说，球体的圆形横截面的圆周，其平面穿过球体的中心。
   • 体积（V）：球体内的三维空间。它是“球体占据的空间”。
   • 表面（A）：球体外表面上的二维空间。覆盖球体外部的平坦空间量。
   • Pi（π）：一个常数，表示圆的周长与圆的直径之比。 Pi的前10位始终是 3,141592653，尽管通常将其四舍五入为 3,14.
2. 使用不同的测量值来确定半径。 您可以使用直径，周长，体积和面积来计算球体的半径。如果知道半径的长度，则可以计算这些数字中的任何一个。因此，要找到半径，您可以颠倒用于计算这些零件的公式。了解半径公式以计算直径，周长，面积和体积。
   • D = 2r。与圆形一样，球体的直径是半径的两倍。
   • C =πD或2πr。与圆一样，球的周长等于其直径的π倍。由于直径是半径的两倍，所以我们也可以说圆周是半径乘以π的两倍。
   • V =（4/3）πr。球的体积是半径乘以三次方（r x r x r）乘以π乘以4/3。
   • A =4πr。球的面积是半径（rxr）乘以π乘以4的半径。由于圆的周长是πr，所以也可以说球的面积等于4乘以圆的周长所形成的圆的面积。

方法3之3：找到半径作为两点之间的距离

1. 找到球心的坐标（x，y，z）。 考虑球体半径的一种方法是将球体中心与球体表面上的任何点之间的距离作为距离。因为这是正确的，所以可以使用球体表面上的中心和点的坐标来确定球体的半径，方法是使用标准距离公式的变化来计算两点之间的距离。首先，找到球心的坐标。请注意，球体是三维的，它将是（x，y，z）点，而不是（x，y）点。
   • 通过示例更容易理解。假设以球体为中心 (-1, 4, 12)。在接下来的几个步骤中，我们将使用此点来确定半径。
2. 在球体表面上找到一个点的坐标。 然后，您需要确定球体表面上一点的（x，y，z）坐标。这个有可能 每个 点在球体表面上。因为根据定义，球体表面上的所有点都与中心等距，所以可以使用任何点来确定半径。
   • 在我们的示例练习中，我们指出了这一点 (3, 3, 0) 在球体的表面上。通过计算该点到中心的距离，我们可以找到半径。
3. 用公式d =√（（x₂ - X₁）+（y₂ -y₁）+（z₂ -z₁)). 既然您知道了球的中心和球表面上的一个点，就可以通过计算它们之间的距离来找出半径。使用三维距离公式d =√（（x₂ - X₁）+（y₂ -y₁）+（z₂ -z₁）），其中d是距离，（x₁，Y₁z₁）代表中心的坐标，而（x₂，Y₂z₂）表示表面上该点的坐标，以确定两个点之间的距离。
   • 在我们的示例中，我们用（4，-1，12）代替（x₁，Y₁z₁）和（3，3，0）表示（x₂，Y₂z₂），解决方法如下：
     • d =√（（x₂ - X₁）+（y₂ -y₁）+（z₂ -z₁))
     • d =√（（3-4）+（3--1）+（0-12））
     • d =√（（-1）+（4）+（-12））
     • d =√（1 + 16 + 144）
     • d =√（161）
     • d = 12.69。这是我们球体的半径。
4. 通常，知道r =√（（x₂ - X₁）+（y₂ -y₁）+（z₂ -z₁)). 在球体中，曲面上的每个点到球体中心的距离都相同。采用上述三维距离公式，将变量“ d”替换为半径的变量“ r”，我们得到一个方程，该方程使我们能够找到任何给定中心点（x₁，Y₁z₁）以及曲面上的任何对应点（x₂，Y₂z₂).
   • 通过对等式的两边都平方，我们得到：r =（x₂ - X₁）+（y₂ -y₁）+（z₂ -z₁）。注意：假设中心等于（0,0,0），这与球体（r = x + y + z）的标准方程式基本相同。

尖端

• 操作顺序很重要。如果不确定计算规则的工作方式，并且计算器支持括号，请确保使用括号。
• 之所以创建此文章，是因为对该主题的需求很高。但是，如果您是第一次尝试了解空间几何形状，那么最好从另一侧入手：在给定半径的情况下计算球体的属性。
• Pi或π是希腊字母，表示圆的直径与其圆周的比率。这是一个无理数，不能写为实数的比率。有许多近似值，并且333/106将pi返回到小数点后四位。今天，大多数人都记得近似值3.14，通常对于日常用途而言足够准确。