内容

• 踩
• 第3部分的第1部分：制定示例分配
• 第2部分，共3部分：通过反复估算来找到立方根
• 尖端
• 警示语
• 生活必需品

使用计算器，计算任意数量的立方根只不过是按几个键即可。但是，也许您没有计算器，或者想用自己的徒手绘制立方根的能力来打动您的朋友。乍一看，有一种方法看起来有些棘手，但只要稍加实践即可非常简单地工作。在算术技能和计算立方数方面具有一些现成的知识很有用。

踩

第3部分的第1部分：制定示例分配

1. 提出问题。 解决一个数字的立方根将看起来像解决一个长除法，在这里和那里有一些区别。第一步是正确记录该语句。
   • 写下您要确定其立方根的数字。将数字以三为一组，以逗号为起点。在此示例中，您将确定多维数据集根10。将此写为10.000000。答案的准确性需要零。
   • 在数字上绘制一个立方平方根。这与长分割中的线具有相同的目的。唯一的区别是符号的形状。
   • 将逗号放在该行的上方，并在原始编号的逗号正上方。
2. 知道单位的立方体。 您将在计算中使用它们。它涉及以下第三种力量：
   • ${ displaystyle 1 ^ {3} = 1 * 1 * 1 = 1}$确定答案的第一位数。 选择一个数字，该数字给出的最大可能结果小于第一组三个数字。
     • 在本示例中，三个数字相乘的第一组等于10。找到小于10的最大多维数据集。即8，其多维数据集根为2。
     • 在平方根上方，数字10上方写下数字2。 ${ displaystyle 2 ^ {3}}$进行下一位数字的设置。 在其余的数字中写下下一组三个数字，并在结果数字的左侧绘制一条短的垂直线。这将是我们用来确定多维数据集根解决方案中下一位数字的数字。在此示例中，该值变为2000，它是根据前一个减法和的余数2创建的，其中包含三个零的组。
       • 在垂直线的左侧，写下下一个除数的解，将其作为三个独立数字的总和。通过在三个空白点下划线并在其下加号来表示这些数字的空白。
     • 查找下一个除数的开始。 对于除数的第一部分，写平方根的三百倍。在这种情况下，它是2； 2 ^ 2为4，和4 * 300 = 1200。因此，在第一个空白处写入1200。解决方案此步骤的除数变为1200，再加上您稍后将要计算的其他值。
     • 在您的多维数据集根目录中找到下一个数字。 通过选择除以除数（1200除以除以除数）的乘积，然后从2000的余数中减去该乘积，找到解决方案的下一位数。该值只能为1，因为2乘以1200等于2400，大于2000。在平方根符号上方的下一个空格中写入数字1。
     • 找到除数的余数。 解决方案步骤中的除数包括三个部分。第一部分是您已经拥有的1200。现在，您需要再添加两个项才能完成除数。
       • 现在，计算平方根符号上方的解决方案中两位数的10倍，分别为3倍。对于此简单练习，这意味着3 * 10 * 2 * 1，等于60。将其添加到已经拥有的1200中，您将获得1260。
       • 最后，添加最后一位的平方。在这个例子中，它是1；并且1 ^ 2仍为1。因此，总除数为1200 + 60 + 1或1261。将其写在垂直线的左侧。
     • 相乘和相减。 通过将解决方案的最后一位乘以该数字（在本例中为数字1）乘以您刚刚计算的除数（1261），可以对解决方案的这一部分进行舍入。 1 * 1261 = 1261。将其写在2000以下，然后减去1261得到739。
     • 决定进一步寻找更准确的答案。 完成每个步骤的减法后，您应该检查您的答案是否足够准确。对于10的立方根，在第一个减和之后，立方根仅为2，这并不是很精确。现在，在第二轮之后，解决方案是2.1。
       • 您可以使用多维数据集检查此结果的精度：2.1 * 2.1 * 2.1。其结果是9.261。
       • 如果您认为结果足够准确，则可以停止。如果您想获得更准确的答案，则必须进行另一轮调查。
     • 确定下一轮除数。 在这种情况下，为获得更多练习和更准确的答案，请重复以下步骤进行下一轮：
       • 降低下一组三个数字。在这种情况下，这是三个零，在其余的739之后为739,000。
       • 除数以当前平方根号上方数字的平方的300倍开始。这是 ${ displaystyle 300 * 21 ^ {2}}$除数乘以结果。 在下一轮中计算除数并用一位数字扩展您的解决方案后，请按照下列步骤操作：
         • 除数乘以解决方案的最后一位。 135,475 * 5 = 677,375。
         • 减去。 739,000-677,375 = 61,625。
         • 考虑解2.15是否足够精确。计算它的立方，您将得到 ${ displaystyle 2.15 * 2.15 * 2.15 = 9.94}$写下您的最终答案。 平方根上方的结果是立方根，精度为三个有效数字。在此示例中，立方根10等于2.15。通过计算2.15 ^ 3 = 9.94可以将其舍入为10来进行检验。如果您需要更准确的答案，请继续这样做直到满意为止。

第2部分，共3部分：通过反复估算来找到立方根

1. 使用立方数设置上限和下限。 当要求输入给定数字的立方根时，请选择一个尽可能接近且不大于目标数字的立方。
   • 例如，如果要查找600的多维数据集根，请记住（或使用多维数据集多维数据集） ${ displaystyle 8 ^ {3} = 512}$估计下一位。 您通过了解某些立方数字来删除第一位数字。对于下一位，请根据目标数字在两个极限数字之间的位置，估算一个介于0到9之间的数字。
     • 在示例问题中，600（您的目标数字）大约位于极限数字512和729之间的一半。因此，您选择5作为下一个数字。
   • 通过确定估计的立方来测试您的估计。 尝试将您当前使用的估计值相乘，以找出您与目标数字的接近程度。
     • 在此示例中，您正在乘 ${ displaystyle 8.5 * 8.5 * 8.5 = 614.1。}$根据需要调整您的估计。 提出最新的猜测后，请对照目标数字检查结果。如果结果大于目标，则您的估计值应较小。如果结果小于目标，则必须向上调整直到达到目标。
       • 例如，在此语句中 ${ displaystyle 8.5 ^ {3}}$估计下一位数字以获得更准确的答案。 继续此过程，以估计0到9之间的数字，直到您的答案尽可能准确为止。在进行每轮估算之前，首先要检查边界数之间的最后一次计算的位置。
         • 在此示例练习中，您的最后一轮计算显示 ${ displaystyle 8.4 ^ {3} = 592.7}$继续进行估算和调整，根据需要执行多次，提高对三次方的猜测，并查看其与目标数的比较。 查找位于目标数字以下或正上方的数字。
           • 在此示例练习中，您将首先注意 ${ displaystyle 8.44 * 8.44 * 8.44 = 601.2}$继续直到达到所需的精度。 继续进行必要的估计，比较和重新估计，直到您的解决方案达到所需的精度为止。请注意，对于每个小数点，目标数字越来越接近实际数字。
             • 对于600的立方根示例，假设有两个十进制数字，则与目标数字的距离小于1等于8.43。如果继续到小数点后三位，您会看到 ${ displaystyle 8.434 ^ {3} = 599.93}$复习牛顿的二项式。 若要了解为什么此算法可用于确定多维数据集根，您必须首先回想一下多维数据集看起来像二项式的样子。您可能在中学数学中就学到了这一点（和大多数人一样，您可能很快就忘记了这一点）。选择两个变量 ${ displaystyle A}$以立方形式写出二项式。 现在，我们首先确定多维数据集，然后查看多维数据集根解决方案为何起作用，从而进行反向工作。我们需要的价值观 ${ displaystyle（10A + B）^ {3}}$知道长除法的含义。 请注意，立方根方法的工作原理与长除法一样。在长除法中，您会看到两个因子相乘得出了您开始使用的数量。在此计算中，您要查找的数字（最终出现在平方根上方的数字）是多维数据集的根。这意味着它等于项（10A + B）。现在，只要您了解答案的关系，实际的A和B就无关紧要了。
             • 查看扩展版本。 当您查看牛顿的二项式时，您会看到为什么多维数据集根算法是正确的。了解算法每一步的除数如何等于您需要计算和相加的四个项的总和。这些术语如下所示：
               • 第一项包含1000的倍数。您首先选择一个可以升至多维数据集并仍保留在长除法范围内的数字作为第一个数字。这在二项式中给出了1000A ^ 3项。
               • 牛顿二项式的第二项的系数为300。 （来自 ${ displaystyle 3 * 10 ^ {2}}$手表精度提高。 在进行长除法运算时，您完成的每个步骤都将使您的答案更加准确。例如，本文中解决的示例问题是确定多维数据集根为10。在第一步中，解决方案为2，因为 ${ displaystyle 2 ^ {3}}$ 接近，但小于10。实际上，它成立 ${ displaystyle 2 ^ {3} = 8}$。在第二轮之后，您的解决方案是2.1。一旦解决了这个问题，您将得到 ${ displaystyle 2.1 ^ {3} = 9,261}$，更接近所需的结果（10）。在第三轮之后，您有2.15，这使您 ${ displaystyle 2.15 ^ {3} = 9.94}$。继续以三个数字为一组，您将获得所需的准确答案。

尖端

• 像其他任何事物一样，您的数学技能将随着实践的发展而提高。您练习得越多，就越能进行这些类型的计算。

警示语

• 这很容易犯错。仔细检查您的工作，然后再次进行详细说明。

生活必需品

• 钢笔或铅笔
• 纸
• 统治者
• 橡皮