内容

• 踩
• 方法1/4：使用给定方程确定函数的范围
• 方法2之4：使用图形确定函数范围
• 方法3之4：确定关系功能的范围
• 方法4之4：确定问题中的功能范围
• 尖端

函数的范围是函数可以产生的一组数字。换句话说，它是处理函数中所有可能的x值时得到的y值的集合。这组x值称为域。如果您想知道如何计算功能范围，请执行以下步骤。

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方法1/4：使用给定方程确定函数的范围

1. 写下等式。 假设您具有以下等式： f（x）= 3x + 6x -2。这意味着当您输入 X 等式，然后得到一个 ÿ价值。这是抛物线的功能。
2. 如果它是二次方程式，请找到函数的顶部。 如果您具有直线或具有多项式或奇数的任何函数，例如f（x）= 6x + 2x + 7，则可以跳过此步骤。但是，如果要处理抛物线或x坐标平方或以偶次幂增加的方程，则必须绘制抛物线的顶部。为此使用方程式 -b / 2a 对于函数3x + 6x -2的x坐标，其中3 = a，6 = b和-2 = c。在这种情况下适用 -b 是-6并且 2a 是6，因此x坐标是-6/6或-1。
   • 然后在函数中处理-1以获取y坐标。 f（-1）= 3（-1）+ 6（-1）-2 = 3-6 -2 = -5。
   • 抛物线的顶部是（-1，-5）。通过在x坐标-1和y坐标-5处绘制点在图形中进行处理。这应该在图表的第三象限中。
3. 寻找该职位的其他几点。 为了感受一下该函数，您应该为x输入许多其他值，以便在搜索范围之前可以了解该函数的外观。由于它是抛物线并且x为正，所以抛物线将指向上方（谷抛物线）。但是为了安全起见，我们为x输入多个值以找出它们产生的y坐标：
   • f（-2）= 3（-2）+ 6（-2）-2 = -2。图上的一点是（-2，-2）
   • f（0）= 3（0）+ 6（0）-2 = -2。图上的另一点是（0，-2）
   • f（1）= 3（1）+ 6（1）-2 =7。图形上的第三点是（1，7）。
4. 找到图表的范围。 现在查看图形上的y坐标，找到图形接触y坐标的最低点。在这种情况下，最低的y坐标位于抛物线的顶部-5，并且图形会无限期地延伸到该点之外。这意味着功能范围 y =所有实数≥-5.

方法2之4：使用图形确定函数范围

1. 找到最低的位置。 找到函数的最低y坐标。假设函数达到最低点-3。此函数可以变得越来越小，直到无穷大，因此它没有固定的最低点-只是无穷大。
2. 查找功能的最大值。 假设该函数的最高y坐标为10。该函数也可以无限增大，因此它没有固定的最高点-只有无穷大。
3. 指示范围是多少。 这意味着函数的范围或y坐标的范围是-3到10。因此，-3≤f（x）≤10。这就是函数的范围。
   • 但是，假设y = -3是图形上的最低点，但它会永远升高。然后，范围是f（x）≥-3，并且不超过此范围。
   • 假设图形在y = 10时达到最高点，但随后将永远下降。那么范围是f（x）≤10。

方法3之4：确定关系功能的范围

1. 写下关系。 关系是x和y坐标的有序对的集合。您可以查看关系并确定其范围和范围。假设您正在处理以下关系：{（2，–3），（4，6），（3，–1），（6，6），（2，3）}。
2. 列出关系的y坐标。 为了确定关系的范围，我们写下每个有序对的所有y坐标：{-3，6，-1，6，3}。
3. 删除所有重复的坐标，以便每个y坐标只有一个。 您可能已经注意到列表中有两次“ 6”。删除它，以便剩下{-3，-1，6，3}。
4. 按升序编写关系的范围。 然后按照从最小到最大的顺序排列数字，即可找到范围。关系{（2，–3），（4，6），（3，–1），（6，6），（2，3）}的范围是{-3，-1，3，6} 。你们都准备好了
5. 使关系起作用 是. 为了使关系成为函数，每次输入x坐标的数字时，y坐标必须相同。例如，该关系为{（2，3）（2，4）（6，9）} 不 函数，因为如果您第一次输入2作为x，您将获得3作为值，但是第二次您输入2，您将得到4。如果始终为某个输入获得相同的输出，则关系仅是一个函数。如果输入-7，则每次都应获得相同的y坐标（无论可能是多少）。

方法4之4：确定问题中的功能范围

1. 阅读问题。 假设您正在执行以下任务： “贝基以每张5美元的价格出售她学校的才艺表演的门票。她筹集的总金额是她出售门票的数量的函数。此功能的范围是什么？”
2. 将问题写成函数。 在这种情况下 M. 筹集的金额和 Ť 售票数。由于每张票的价格为5欧元，因此您必须将所售票数乘以5才能得出总金额。因此，该函数可以写成 M（t）= 5t。
   • 例如：如果她卖2张票，您将必须将2乘以5，才能回答10，因此筹集的总金额。
3. 确定域是什么。 要查找范围，您首先需要域。该域由参与方程式的t的所有可能值组成。在这种情况下，贝基可以卖出0张或更多张票-她不能卖掉负数的票。由于我们不知道学校礼堂的座位数，因此我们可以假设理论上它可以出售无限数量的门票。而且她只能出售整张卡，而不能出售其中的一部分。因此，这是功能的领域 Ť = 任何正整数。
4. 确定范围。 范围是Becky可以通过销售筹集的可能金额。您将必须使用域来查找范围。如果您知道该域是一个正整数，并且等式 M（t）= 5t 那么您还知道可以在此函数中输入任何正整数作为答案或范围。例如：如果她卖出5张票，则M（5）= 5 x 5或25美元。如果她卖出100，则M（100）= 5 x 100，即500欧元。因此，功能范围 是5的倍数的任何正整数。
   • 也就是说，任何可能为5的倍数的正整数都是该函数的可能结果。

尖端

• 看看是否可以找到该函数的逆函数。函数逆的范围等于该函数的范围。
• 在更困难的情况下，可能更容易先使用域绘制图形（如有必要），然后从图形中读取范围。
• 检查功能是否重复。沿x轴重复的任何函数对于整个函数将具有相同的范围。例如：f（x）= sin（x）的范围是-1和1。