内容

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• 方法2之1，第1部分：重写标准方程式
• 方法2之2：第二部分：求解二次方程
• 尖端

平方是一种有用的技术，可以用不同的方式书写二次方程式，从而更易于调查和求解。您可以通过将正方形重新排列为更易于管理的部分来重写它。

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方法2之1，第1部分：重写标准方程式

1. 写下等式。 假设您要求解以下方程式：3x-4x + 5。
2. 从方程中获取系数。 将3放在圆括号外，并将除常数以外的每个项除以3。3x除以3为x，4x除以3为4 / 3x。因此，新的等式如下所示：3（x-4 / 3x）+5。5在括号之外，因为您没有将其除以3。
3. 将第二项除以2并平方。 第二项，也称为 b等式中的项是4/3。将第二学期减半。 4/3÷2，或4/3 x 1/2，等于2/3。通过将分子和分母本身相乘来平方该项。 （2/3）= 4/9。把这个词写下来。
4. 加减。 您需要此“额外”项将方程的前三个项转换为正方形。但是请记住，您也通过从方程式中减去该项来添加该项。当然，简单地将条款放在一起几乎没有什么区别-然后您回到开始的地方。现在，新的等式应如下所示：3（x-4/3 x + 4/9-4/9）+ 5。
5. 将您减去的术语放在括号之外。 因为您已经使用了3个在括号外，所以不能仅将-4/9放在括号外。首先，您必须将其乘以3。 -4/9 x 3 = -12/9或-4/3。如果您要处理的方程仅包含系数x的1，则可以跳过此步骤。
6. 将括号中的术语转换为正方形。 您的方程式现在看起来像这样：3（x -4 / 3x +4/9）。您从头到尾进行工作以获得4/9，这实际上是找到完成平方的因子的另一种方法。因此，您可以将这些术语重写为：3（x-2/3）。您可以乘以进行检查，您会发现您再次获得与答案相同的原始方程式。
   • 3（x-2/3）=
   • 3（x-2/3）（x -2/3）=
   • 3 [（x -2 / 3x -2 / 3x + 4/9）]
   • 3（x-4 / 3x + 4/9）
7. 合并常数。 现在，您有两个常数3（x-2/3）-4/3 +5。您现在要做的就是将-4/3加到5，这将为您提供11/3的答案。为此，可以给它们提供相同的分母：-4/3和15/3，然后将两个分子相加得到11，使分母等于3。
   • -4/3 + 15/3 = 11/3.
8. 用另一种形式写方程式。 现在您完成了。最终方程为3（x-2/3）+ 11/3。您可以通过将等式除以3来消除3，然后剩下以下等式：（x-2/3）+ 11/9。现在，您已成功以其他形式编写了方程式： a（x-h）+ k， 在哪 ķ 是常数。

方法2之2：第二部分：求解二次方程

1. 写下声明。 假设您要解决以下方程式： 3x + 4x + 5 = 6
2. 添加常数并将其放置在等号的左侧。 常数项是那些没有变量的项。在这种情况下，左侧有5个，右侧有6个。您想向左移动6，所以从方程式的两边都减去6。这样在右边（0-6）留下0，在左边（5-6）留下-1。现在，方程式如下所示：3x + 4x-1 = 0。
3. 从括号中排除平方的系数。 在这种情况下，3是x的系数。要从括号中取出3，请删除3，将剩余项放在括号中，然后将每个项除以3。因此，3x÷3 = x，4x÷3 = 4 / 3x和1÷3 = 1/3。现在，等式看起来像这样：3（x + 4 / 3x-1/3）= 0。
4. 除以您刚刚用括号括起来的常数。 最终，您将摆脱括号中那些讨厌的3。由于您将每个项除以3，因此可以在不更改方程式的情况下将其消除。现在您有了：x + 4 / 3x-1/3 = 0
5. 将第二项除以2并平方。 拿第二项4/3， b 项，然后除以2。4/ 3÷2或4/3 x 1/2，是4/6或2/3。而2/3平方是4/9。完成此操作后，应将其写在等式的左侧和右侧，因为您实际上只是添加了一个新术语。您必须在等式两边都这样做。等式现在看起来像这样：x + 4/3 x + 2/3-1/3 = 2/3
6. 将原始常数移到方程式的右侧，并将其添加到已经存在的项中。 向右移动常数-1/3，使其变为1/3。将这些添加到另一个术语4/9或2/3中。找到最小公倍数，以便可以将1/3和4/9加在一起。这样做如下：1/3 x 3/3 = 3/9。现在将3/9加到4/9，以便等式右边有7/9。这样得出：x + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3，然后x + 4/3 x + 2/3 = 7/9。
7. 将方程式的左侧写成正方形。 由于您已经使用公式来查找缺失的术语，因此最棘手的部分已经完成。您所要做的就是将第二个系数的x和一半放在括号中并平方，如下所示：（x + 2/3）。请注意，将平方分解会产生3个项：x + 4/3 x + 4/9。现在，方程式如下所示：（x + 2/3）= 7/9。
8. 取等式两边的平方根。 在等式的左侧，（x + 2/3）的平方根等于x + 2/3。右侧给出+/-（√7）/ 3。分母9的平方根是3，而7的平方根是√7。不要忘记写+/-，因为数字的平方根可以是正数或负数。
9. 将变量放在一边。 若要将变量x与其余变量隔离开，请将常数2/3移动到方程式的右侧。对于x，您现在有两个可能的答案：+/-（√7）/ 3-2/3。这是您的两个答案。如果要求您提供不带平方根符号的答案，则可以保留原样或在平方根上进行详细说明。

尖端

• 确保将+/-放在正确的位置，否则只会得到一个答案。
• 即使您知道平方根公式，练习不时拆分平方或求解二次方程式也无济于事。这样，您可以确定自己知道在必要时如何做。