内容

• 脚步
• 方法 1 of 6：立方体
• 方法 2 of 6：直角棱镜 / 长方体
• 方法 3 of 6：圆柱体
• 方法 4 of 6：正确的金字塔
• 方法 5（共 6 个）：圆锥
• 方法 6 of 6：球

图形的体积是图形占据的三维空间。将体积想象为可以以给定形状填充的液体（或空气或沙子）的量。体积以立方单位（mm、cm、m）测量。本文将向您展示如何计算六个 3D 形状的体积。您可能会注意到许多体积公式都很相似，因此更容易记住。

脚步

方法 1 of 6：立方体

1. 1 立方体是具有六个相同正方形面的三维形状，也就是说，它的所有边（边）都相等。
   • 例如，骰子是一个立方体。
2. 2 求立方体体积的公式：V = s，其中 V 是体积，s 是肋的长度。
   • 立方类似于以下乘法：s = s * s * s
3. 3 求立方体的边（边）的长度。 它会在问题中给出，或者你需要测量它（用尺子或卷尺）。由于立方体的边相等，所以测量任意边。
   • 如果您不确定自己的形状是否为立方体，请测量每一边以确保它们相等。如果它们不相等，请跳到下一部分。
4. 4 将立方体的边长代入公式 V = s。 例如，如果立方体的边长为 5 厘米，则写出公式如下： V = 5 = 5 * 5 * 5 = 125 厘米是立方体的体积。
5. 5 请务必在答案中添加适当的度量单位。 在此示例中，立方体的边缘以厘米为单位，因此体积将以立方厘米为单位。例如，如果立方体的边长是 3 厘米，则 V = 3 = 27 厘米。

方法 2 of 6：直角棱镜 / 长方体

1. 1 长方体或长方体是具有六个面的三维形状，每个面都是一个矩形（想想鞋盒）。
   • 立方体是长方体的特殊情况，其中所有边都相等。
2. 2 求长方体或长方体体积的公式：V = l * w * h其中 V = 体积，l = 长度，w = 宽度，h = 高度。
3. 3 矩形盒子的长度是顶面或底面的最长边，即盒子所在的面（底面）或平行面（顶面）。 长度将在问题中给出，或者您需要测量它（用尺子或卷尺）。
   • 例子：一个长方体的长度是4厘米，即l=4厘米。
   • 不用担心长度、宽度和高度选择哪种肋条。在任何情况下，最终您都会得到正确答案（只需测量彼此垂直的三个边）。
4. 4 矩形盒子的宽度是顶面或底面的最短边，即盒子所在的面（底面）或平行面（顶面）。 宽度将在问题中给出，或者您需要测量它（用尺子或卷尺）。
   • 例子：一个长方体的宽度是3厘米，即w=3厘米。
   • 如果您使用直尺或卷尺测量盒子的边缘，请务必使用相同的单位进行测量。不要以毫米为单位测量一个边缘，而以厘米为单位测量另一个边缘。
5. 5 矩形框的高度是其底边和顶边之间的距离。 高度将在问题中给出，或者您需要测量它（用尺子或卷尺）。
   • 例子：一个长方体的高是6厘米，即h=6厘米。
6. 6 将找到的值代入公式V = l * w * h。
   • 在我们的示例中，l = 4、w = 3 和 h = 6。因此，V = 4 * 3 * 6 = 72。
7. 7 请务必在您的答案中添加适当的度量单位。 在此示例中，肋骨以厘米为单位测量，因此体积将以立方厘米为单位测量：72 厘米。
   • 如果在直角棱镜中 l = 2 cm，w = 4 cm，h = 8 cm，则 V = 2 * 4 * 8 = 64 cm

方法 3 of 6：圆柱体

1. 1 圆柱体是由圆柱面和与其相交的两个平行平面包围的三维形状。
   • 例如，AA 组或电池的形状像圆柱体。
2. 2 圆柱体体积计算公式：V = πrh，其中V是体积，h是高度，r是底的半径，πr是圆柱底的面积。
   • 在某些问题中，答案需要用 pi 表示，而在某些问题中，用 3.14 代替 pi。
   • 圆柱体体积的计算公式其实和长方体的体积计算公式很相似，就是你把底的高和面积相乘。在直角棱柱体中，底面积等于 l * w，在圆柱体中等于 πr。
3. 3 求底的半径。 它很可能在问题中给出。如果给定一个直径，将其除以 2 以求出半径 (d = 2r)。
4. 4 如果没有给出半径，则测量它。 为此，请使用直尺或卷尺测量圆柱体的底部。在最宽处测量底面（即测量底面直径），然后将该值除以 2 以求出半径。
   • 另一种选择是使用卷尺测量圆柱体的周长（即测量圆柱体的周长），然后使用公式 r = c / 2π 求出半径，其中 c 是圆柱体的周长（circumference）圆柱体 (2π = 6.28)。
   • 例如，如果圆柱体的周长为 8 厘米，则半径将为 1.27 厘米。
   • 如果您需要精确测量，您可以使用这两种方法来确保半径值匹配（通过圆周找到半径更准确）。
5. 5 计算圆底的面积。 为此，请将半径代入 πr 公式。
   • 如果底的半径是4厘米，那么底的面积就是π4。
   • 4 = 4 * 4 = 16.16 * π = 16 * 3.14 = 50.24 厘米
   • 如果给出了底座的直径，那么记住 d = 2r。您需要将直径减半才能找到半径。
6. 6 求圆柱体的高度。 这是两个圆形底座之间的距离。高度将在问题中给出，或者您需要测量它（用尺子或卷尺）。
7. 7 将底面积乘以圆柱体的高度，求出它的体积。 或者，只需将相应量的值代入公式 V = πrh。在我们的示例中，当底半径为 4 厘米，高度为 10 厘米时：
   • V = π410
   • π4 = 50,24
   • 50,24 * 10 = 502,4
   • V = 502.4
8. 8 请务必在您的答案中添加适当的度量单位。 在给出的示例中，所有数量都以厘米为单位，因此体积将以立方厘米为单位：502.4 厘米。

方法 4 of 6：正确的金字塔

1. 1 金字塔是一种三维形状，其底部有一个多边形，面是共享一个公共顶点的三角形。 正棱锥是底部为正多边形（边相等），顶部投影到底部中心的三维形状。
   • 我们通常会想到一个底部为方形的金字塔，但在金字塔的底部可以有一个有 5、6 甚至 100 条边的多边形！
   • 具有圆形底座的金字塔称为锥体，将在下一节中讨论。
2. 2 求正棱锥体积的公式：V = 1 / 3bh，其中b是金字塔底部的面积，h是金字塔的高度（连接金字塔底部和顶部的垂线）。
   • 这个计算金字塔体积的公式对于普通金字塔（顶部投影到底部的中心）和倾斜的（顶部不投影到底部的中心）同样有效。
3. 3 计算底面积。 该公式将取决于金字塔底部的形状。在我们的例子中，金字塔的底部是一个边长为6厘米的正方形，正方形的面积是s，其中s是正方形的边长。因此，在我们的例子中，金字塔底部的面积是 6 = 36 cm
   • 一个三角形的面积是1/2bh，其中h是三角形的高，b是画高的边。
   • 任何正多边形的面积都可以通过以下公式计算：A = 1 / 2pa，其中A是面积，p是图形的周长，a是点心（连接图形中心与图两侧的中间）。有关查找多边形区域的更多信息，请阅读本文。
4. 4 求金字塔的高度。 高度将在问题中给出。在我们的示例中，金字塔的高度为 10 厘米。
5. 5 将金字塔底部的面积乘以其高度，然后将结果除以 3 以找到金字塔的体积。 计算金字塔体积的公式：V = 1 / 3bh。在我们的例子中，底面积是36，高是10，所以体积是36 * 10 * 1/3 = 120。
   • 例如，如果给定一个五边形底边面积为26的棱锥，棱锥的高度为8，则棱锥的体积为1/3 * 26 * 8 = 69.33。
6. 6 请务必在您的答案中添加适当的度量单位。 在给出的示例中，所有数量都以厘米为单位，因此体积将以立方厘米为单位：120 厘米。

方法 5（共 6 个）：圆锥

1. 1 锥体是一种具有圆形底面和一个顶点的三维形状。 或者锥体是具有圆形底座的金字塔的特例。
   • 如果圆锥的顶点在圆底中心的正上方，则圆锥称为直的；否则，圆锥称为倾斜的。但是对于两种类型的圆锥，计算圆锥体积的公式是相同的。
2. 2 圆锥体积的计算公式： V = 1 / 3πrh，其中 r 是圆底的半径，h 是圆锥的高度。
   • b = πr 是圆锥的圆底面积。因此，计算圆锥体积的公式可以写成：V = 1 / 3bh，这与计算金字塔体积的公式不谋而合！
3. 3 计算圆底的面积。 半径必须在问题中给出。如果给出了底座的直径，那么记住 d = 2r。您需要将直径减半才能找到半径。要计算圆形底面的面积，请将半径代入πr 公式。
   • 比如圆锥的圆底的半径是3厘米，那么这个底的面积就是π3。
   • π3 = π(3*3) = 9π.
   • = 28.27 厘米
4. 4 求圆锥的高度。 这是从金字塔的顶部到底部绘制的垂线。在我们的示例中，圆锥的高度为 5 厘米。
5. 5 将圆锥的高度和底面的面积相乘。 在我们的例子中，底面积是 28.27 厘米，高是 5 厘米，所以 bh = 28.27 * 5 = 141.35。
6. 6 现在将您的结果乘以 1/3（或将其除以 3）以找到锥体的体积。 在上面的步骤中，你找到了圆柱体的体积，圆锥体的体积总是比圆柱体的体积小 3 倍。
   • 在我们的例子中：141.35 * 1/3 = 47.12 是圆锥体的体积。
   • 或：1 / 3π35 = 47.12
7. 7 请务必在您的答案中添加适当的度量单位。 在给出的示例中，所有数量都以厘米为单位，因此体积将以立方厘米为单位：47.12 厘米。

方法 6 of 6：球

1. 1 球是一个完美的圆形三维形状，其表面上的每个点都与一个点（球的中心）等距。
2. 2 球体积计算公式： V = 4 / 3πr，其中 r 是球的半径。
3. 3 求球的半径。 半径必须在问题中给出。如果给定了球的直径，请记住 d = 2r。您需要将直径减半才能找到半径。例如，球的半径为 3 厘米。
4. 4 如果没有给出半径，则计算它。 为此，请使用一根绳子、绳子或类似物体在最宽处测量球（例如网球）的周长。然后测量绳子的长度以找到周长。将此值除以 2π（或 6.28）以求出球的半径。
   • 例如，如果您测量一个球并发现它的周长为 18 厘米，则将该数字除以 6.28 可得出球的半径为 2.87 厘米。
   • 对球的周长进行 3 次测量，然后对得到的值求平均值（将它们相加并将总和除以 3）以确保得到接近真实的值。
   • 例如，对周长进行三次测量，您会得到以下结果：18 cm、17.75 cm、18.2 cm。将这些值相加：18 + 17.5 + 18.2 = 53.95，然后除以 3：53.95 / 3 = 17.98。在计算球的体积时使用这个平均值。
5. 5 立方体半径 (r)。 即，r = r * r * r。在我们的例子中，r = 3，所以 r = 3 * 3 * 3 = 27。
6. 6 现在将结果乘以 4/3。 您可以使用计算器或手动进行乘法，然后化简分数。在我们的例子中：27 * 4/3 = 108/3 = 36。
7. 7 将您的结果乘以 π (3.14) 以求出球的体积。
   • 在我们的例子中：36 * 3.14 = 113.09。
8. 8 请务必在您的答案中添加适当的度量单位。 在给定的示例中，所有数量都以厘米为单位，因此体积将以立方厘米为单位：113.09 厘米。