内容

• 脚步
• 方法 1 of 4：两个数字：简单方法
• 方法 2 of 4：两个数字：详细方法
• 方法 3 of 4：三个或更多数字：简单方法
• 方法 4 of 4：三个或更多数字：使用对数
• 提示

几何平均数是一个数学量，很容易与更常用的算术平均数混淆。按照以下方法计算几何平均值。

脚步

方法 1 of 4：两个数字：简单方法

1. 1 取两个数字，即您要查找的几何平均值。
   • 例如，2 和 32。
2. 2 乘 他们。
   • 2 x 32 = 64。
3. 3 取回 平方根 从结果数字。
   • √64 = 8.

方法 2 of 4：两个数字：详细方法

1. 1 将数字代入上述等式中。 如果这些是 10 和 15，则如图所示替换它们。
2. 2 找到“x”。 从交叉乘法开始，这意味着沿对角线乘以成对的数字并将乘法的结果放在 = 符号的两侧。由于 x * x = x，方程简化为以下形式：x =（乘以数字的结果）。要计算 x，取所用数字相乘的平方根。如果根是整数，很好。如果不是，请以十进制形式给出答案或用根符号写下来（取决于您的教师要求）。上图中的答案写成一个简化的平方根。

方法 3 of 4：三个或更多数字：简单方法

1. 1 将数字代入上述等式中。几何平均值 = (a₁ × 一₂ ... ... ...一种_n)
   • 一种₁ 是第一个数字，一个₂ - 第二个数字等等
   • n - 数字总数
2. 2 乘以数字（a₁， 一种₂ 等等）。
3. 3 提取根 n 结果数字的度数。 这将是几何平均值。

方法 4 of 4：三个或更多数字：使用对数

1. 1 找出每个数字的对数并将这些值相加。 在计算器上找到 LOG 键。然后输入： (第一个数字) LOG + (第二个数字) LOG + (第三个数字) LOG [+ 给定的数字] =...记得按=，否则显示的结果将是最后输入数字的对数，而不是所有数字的对数之和。
   • 例如，日志 7 + 日志 9 + 日志 12 = 2.878521796
2. 2 将加法除以最初给定数字的总和。 如果您将三个数字的对数相加，请将结果除以三。
   • 例如，2.878521796 / 3 = 0.959507265
3. 3 计算所得结果的反对数。 在计算器上，按 shift 键（激活大写功能 - 键上方），然后按 日志得到反对数值。该结果将是几何平均值。
   • 例如，反对数 0.959507265 = 9.109766916。因此，7、9 和 12 的几何平均值为 9,11.

提示

• 算术平均数和几何平均数的区别：
  • 计算 算术平均值例如，数字3、4和18，需要将它们相加3+4+18，然后再除以3（因为最初给出的是三个数字）。答案是 25/3，或约 8.333；这意味着如果连续 3 次将 8.3333 相加，那么答案将与将数字 3、4 和 18 相加时的结果相同。算术平均值回答了这个问题：“如果所有数量的值都相同，那么这个值应该是加一个结果吧？”
  • 反对， 几何平均数 回答这个问题：“如果所有数量都具有相同的值，那么为了乘法得到一个结果，这个值应该是多少？”因此，为了找到 3、4 和 18 的几何平均值，我们将这些数字相乘：3 x 4 x 18。我们得到 216。然后我们取乘法结果的立方根（立方根，因为有三个涉及的数字）。答案是 6。换句话说，既然 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18，那么 6 就是 3、4 和 18 的几何平均值。
• 几何平均数总是小于或等于算术平均数。在这里阅读更多。
• 几何平均值仅针对正数计算。使用几何平均值解决各种应用问题的方案在存在负数的情况下将不起作用。