内容

• 脚步
• 第 1 部分（共 2 部分）：计算平均行驶速度和时间
• 第 2 部分（共 2 部分）：从恒定加速度计算平均速度
• 提示
• 类似文章

要计算平均速度，您需要知道行程值和总时间。请记住，速度既是数值又是方向（因此请务必在答案中包含方向）。如果给问题一个恒定的加速度，计算平均速度会更容易。

脚步

第 1 部分（共 2 部分）：计算平均行驶速度和时间

1. 1 请记住，速度由数值和方向同时给出。 速度描述了身体位置变化的速率，以及身体移动的方向。例如，100 m/s（南）。
   • 由数值和方向共同指定的量称为 矢量量...一个箭头形图标放置在矢量值上方。它们不同于纯数值的标量。例如，v 是速度。
   • 在科学问题中，建议使用公制的位移测量单位（米、公里等），在日常生活中，使用任何方便的测量单位。
2. 2 求总位移，即路径起点和终点之间的距离和方向。 例如，考虑一个物体在一个方向上以恒定速度移动。
   • 例如，火箭向北方向发射，以每分钟120米的恒定速度移动5分钟。要计算总位移，请使用公式 s = vt: (5 分钟) (120 m/min) = 600 m（北）.
   • 如果给定恒定加速度问题，请使用公式 s = vt + ½at（下一节将介绍使用恒定加速度的简化方法）。
3. 3 求总行程时间。 在我们的例子中，火箭飞行了 5 分钟。平均速度可以用任何计量单位表示，但在国际单位制中，速度的计量单位是米/秒（m/s）。将分钟转换为秒：（5 分钟）x（60 秒/分钟）= 300 秒.
   • 即使在科学问题中时间是以小时或其他计量单位给出的，最好先计算速度，然后将其转换为 m/s。
4. 4 计算平均速度。 如果您知道位移值和总行程时间，则可以使用公式 v 计算平均速度_星期三 = Δs / Δt。在我们的示例中，平均火箭速度为 600 m（向北）/（300 秒）= 2米/秒（北）.
   • 不要忘记指明行进方向（例如，“向前”或“向北”）。
   • 在公式 v_星期三 = Δs / Δt 符号“delta”（Δ）表示“值的变化”，即Δs/Δt表示“位置变化随时间变化”。
   • 平均速度可以写成 v_星期三 或者像 v 顶部有一个单杠。
5. 5 解决更复杂的问题，例如，如果物体在旋转或加速度不恒定。 在这些情况下，平均速度仍计算为总行程与总时间的比率。路径起点和终点之间的身体发生了什么无关紧要。以下是一些具有相同总行程和总时间（因此具有相同平均速度）的任务示例。
   • 安娜以 1 m/s 的速度向西走 2 秒，然后立即加速到 3 m/s 并继续向西走 2 秒。它的总移动量为 (1 m / s) (2 s) + (3 m / s) (2 s) = 8 m（向西）。总行程时间：2 秒 + 2 秒 = 4 秒。其平均速度：8 m / 4 s = 2 m/s（西）.
   • 鲍里斯以 5 m/s 的速度向西走 3 秒，然后转身以 7 m/s 的速度向东走 1 秒。我们可以把向东移动视为向西移动的“负向移动”，所以总移动量为(5 m/s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8米。总时间为4秒。平均速度为 8 m（西）/ 4 s = 2米/秒（西）.
   • Julia 向北走 1 米，然后向西走 8 米，然后向南走 1 米。总行程时间为 4 秒。在纸上画出这个运动的图，你会看到它在起点以西8米处结束，即总运动为8米，总行程时间为4秒。平均速度为 8 m（西）/ 4 s = 2米/秒（西）.

第 2 部分（共 2 部分）：从恒定加速度计算平均速度

1. 1 注意初始速度和恒加速度。 例如：骑自行车的人开始以 5 m/s 的速度和 2 m/s 的恒定加速度向右移动。如果总旅行时间是 5 秒，那么骑自行车的人的平均速度是多少？
   • 如果您不理解 m/s 的测量单位，请将其写为 m/s/s 或米每秒每秒。 2 m / s / s的加速度意味着骑自行车的人的速度每秒增加2 m / s。
2. 2 使用加速度求最终速度。 加速度是速度变化的速率。您可以绘制一个表格，并使用加速度值找到不同时间的最终速度。在我们的示例中，我们想要找到 t = 5 s 时的速度，但我们将构建一个大表来帮助您更好地理解该过程。
   • 开始时（t = 0），骑自行车者以 5 m/s 的速度骑行。
   • 1 s (t = 1) 后，骑自行车者以 5 m/s + at = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s 的速度骑行。
   • 2 s (t = 2) 后，骑自行车者以 5 + (2) (2) = 9 m/s 的速度骑行。
   • 3 s (t = 3) 后，骑自行车者以 5 + (2) (3) = 11 m/s 的速度骑行。
   • 4 s (t = 4) 后，骑自行车者以 5 + (2) (4) = 13 m/s 的速度骑行。
   • 5 s (t = 5) 后，骑车人以 5 + (2) (5) = 的速度骑行 15米/秒.
3. 3 使用以下公式计算平均速度。 只有当加速度恒定时，平均速度才等于初始速度和最终速度之和的一半： (v_n + v_到)/2...在我们的例子中，初始速度 v_n = 5m/s，最终速度v_到 = 15 m/s。骑车人的平均速度为 (15 m/s + 5 m/s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10米/秒（右）.
   • 不要忘记指明方向（在这种情况下是“向右”）。
   • 初始速度可以表示为 v₀最后作为 v。
4. 4 公式的解释。 要找到平均速度，需要计算身体在每个时间间隔的速度，将得到的结果相加，然后将这个总和除以时间间隔的数量。然而，这是漫长而乏味的。相反，让我们找出两个（任意）时间范围内的平均速度。
5. 5 使用上表不同时间点的最终速度。 考虑一些时间间隔对：(t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) 或 (t = 2, t = 3)。如果您愿意，请检查带有分数 t 值的过程。
   • 无论您选择哪一对时间范围，您都将获得相同的平均速度值。例如，(5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s（向右）。
6. 6 如果我们在每个时间间隔计算身体的速度，我们将得到前半程的平均速度和后半程的平均速度。 由于每一半有相同数量的时间间隔，因此您不会在整个路径中丢失单个速度值（也就是说，所有速度值都将被考虑在内）。
   • 由于平均速度在任意两次之间保持不变，因此总体平均速度等于任意两次之间的平均速度。
   • 我们可以通过考虑任意两个时间间隔的速度（例如开始和停止速度）来找到整体平均速度。在我们的示例中：(5 + 15) / 2 = 10 m / s（向右）。
7. 7 公式的数学证明。 下面是公式的数学推导。
   • s = v_nt + ½at（写成 Δs 和 Δt 更正确）。
   • 平均速度 v_星期三 = 秒/吨。
   • v_星期三 = s / t = v_n + ½at
   • 在 = v_到 - v_n
   • v_星期三 = v_n + ½ (v_到 - v_n).
   • v_星期三 = v_n + ½v_到 - ½v_n = ½v_n + ½v_到 = (v_n + v_到)/2.

提示

• 速度不同于“速度值”，因为速度是一个向量。矢量量由值和方向决定，标量仅由值决定。
• 如果身体在向前和向后移动，则可以使用正数表示一个方向（例如向前），使用负数表示向另一个方向移动（例如向后）。将此写在论文的顶部，以便教师了解您的计算。

类似文章

• 如何找到加速度
• 如何找到速度
• 如何计算瞬时速度
• 如何计算力
• 如何找到起始速度
• 如何求正常反应的强度
• 如何计算动能
• 如何计算质量
• 如何计算重心
• 如何计算马力