如何将二进制转换为十进制

内容

脚步
方法 1 of 2：使用位置符号
方法 2 of 2：使用加倍
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二进制数字系统（“基数二”）是一种数字系统，每个数字有两个可能的值；通常这些值表示为 0 或 1。反之，十进制 (以十为底) 数字系统的每个数字有十个可能的值（0,1,2,3,4,5,6,7,8 或 9）。为避免在使用不同的数字系统时混淆，每个数字的基数可以写在数字后并带有下标。例如二进制数 10011100 可以写成 基地二 像 10011100₂...十进制数 156 可以写成 156₁₀，会这样读：“一百五十六，十进制。”由于二进制系统是计算机的内部语言，认真的程序员需要了解如何将二进制转换为十进制。从十进制转换回二进制通常更难掌握。

脚步

方法 1 of 2：使用位置符号

1 用二进制写数字，从右到左写出 2 的幂。 比如我们要转换二进制数10011011₂ 到十进制。我们先把它写下来。然后我们从右到左写出 2 的幂。让我们从 2 开始，它等于“1”。对于下一个数字，我们将度数增加一个。当列表中的元素数等于二进制数中的位数时，我们停止。我们的示例编号 10011011 包含八位数字，因此包含八个元素的列表将如下所示：128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 在适当的二次幂下写出二进制数的数字。 现在只需在数字 128、64、32、16、8、4、2 和 1 下写上 10011011，这样每个二进制数字对应于它的 2 次幂。二进制数最右边的“1”必须与最右边的“1”相匹配，以此类推。如果你愿意，你可以写一个二进制数超过 2 的幂。最重要的是它们相互匹配。
3 将二进制数字与相应的 2 次幂连接起来。 画线（从右到左）将二进制数中的每个后续数字连接到它上面的 2 的幂。通过将二进制数的第一位数字与其上方的 2 的第一个幂连接起来，开始画线。然后，从二进制数的第二位画一条线到二的二次方。继续将每个数字与相应的 2 次幂连接。这将帮助您直观地看到两组不同数字之间的关系。
4 写下每个 2 的幂的最终值。 遍历二进制数的每一位。如果数字是 1，请在数字下面写下相应的 2 的幂。如果这个数字是 0，把它写在数字 0 下。
- 由于“1”对应于“1”，因此它仍然是“1”。由于“2”与“1”匹配，因此它仍然是“2”。因为“4”是“0”，所以它变成了“0”。由于“8”对应于“1”，因此变为“8”，由于“16”对应于“1”，因此变为“16”。 “32”对应“0”变为“0”，“64”对应“0”因此变为“0”，而“128”对应“1”变为128。
5 将结果值相加。 现在在线条下添加数字。您应该这样做：128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155。这是二进制数 10011011 的十进制等效值。
6 写下你的答案，并加上一个等于数字系统的下标。 现在你要做的就是写 155₁₀表示您正在使用以十的幂运算的十进制答案。将二进制数转换为十进制数的次数越多，您就越容易记住 2 的幂，完成任务的速度也就越快。
7 使用此方法将带小数点的二进制数转换为十进制数。 即使要转换二进制数（例如 1.1）也可以使用此方法₂ 到十进制。你只需要知道十进制数左边的数是一个普通数，十进制数右边的数是“对半”的个数，即1×（1/2）。
- 小数点左边的“1”是 2，即 1。小数点右边的 1 是 2，即 0.5。将 1 和 0.5 相加得到 1.5，相当于 1.1。₂ 十进制形式。

方法 2 of 2：使用加倍

1 写下二进制数。 此方法不使用度数。因此，在头脑中转换大数会更容易——您只需要一直记住总数。您需要做的第一件事是写下您将使用加倍方法转换的二进制数。假设您正在使用数字 1011001₂...写下来。
2 从左边开始，将之前的总数加倍并加上当前的数字。 由于您正在使用二进制数 1011001₂，你左边的第一个数字是 1。你之前的总数是 0，因为你还没有开始。您需要将之前的总数 0 加倍，并加上 1，即当前数字。 0 x 2 + 1 = 1，所以你的新总数是 1。
3 将当前总数加倍，然后在左侧添加下一个数字。 您当前的总数是 1，您的新数字是 0。所以将 1 加倍并加上 0。1 x 2 + 0 = 2。您的新总数是 2。
4 重复上一步。 尽管继续。接下来，将您当前的总数加倍并加上 1，即您的下一个数字。 2 x 2 + 1 = 5。您当前的总数是 5。
5 再次重复上一步。 现在将你当前的总数加倍，5，并加上下一个数字，1.5 x 2 + 1 = 11。你的新总数是 11。
6 再次重复上一步。 将当前总数 11 加倍，然后加上下一位数字 0.2 x 11 + 0 = 22。
7 再次重复上一步。 现在将您当前的总数加倍，22，然后添加 0，即下一个数字。 22 x 2 + 0 = 44。
8 继续将当前总数加倍并添加下一个数字，直到数字用完为止。 现在你只需要迈出最后一步。我们快完成了！你所要做的就是把你当前的总数 44 加倍，再加上最后一位数字 1。 2 x 44 + 1 = 89。大功告成。您已转换 10011011₂ 十进制表示法，十进制形式，89。
9 将答案与基数（下标）一起写出。 把你的最终答案写成 89₁₀表示您正在使用以 10 为基数的十进制系统。
10 使用此方法转换为任何以十进制为基数。 我们使用加倍，因为我们的数字系统的基数是 2。如果给您的数字有不同的基数，请将 2 替换为写入给定数字的数字系统的基数。例如，如果给您一个基数为 37 的数字，则需要将“x 2”替换为“x 37”。结果将始终为十进制（基数为 10）。

提示

实践。尝试转换二进制数 11010001₂, 11001₂ 和 11110001₂...它们的十进制等价物分别为 209₁₀, 25₁₀ 和 241₁₀.
Microsoft Windows 附带的计算器可以为您进行转换，但作为程序员，您对转换的工作方式有更好的了解。当您打开“视图”菜单并选择“工程”（或“程序员”）时，转换可用。在 Linux 上，您可以使用计算器。
注意：此方法仅用于计数，不适用于 ASCII 转换。