内容

• 脚步
• 方法 1 of 2：确定单股上的张力
• 方法 2 of 2：计算多股线的张力

在物理学中，拉力是作用在绳索、绳索、电缆或类似物体或一组物体上的力。任何被绳索、绳索、电缆等牵引、悬挂、支撑或摇晃的物体都会受到拉力。与所有力一样，张力可以加速物体或使其变形。计算拉力的能力不仅是物理系学生的一项重要技能，也是工程师、建筑师的一项重要技能；建造稳定房屋的人需要知道特定的绳索或电缆是否能够承受物体重量的拉力，使其不会下垂或倒塌。开始阅读文章，了解如何计算某些物理系统中的张力。

脚步

方法 1 of 2：确定单股上的张力

1. 1 确定螺纹每一端的力。 给定线（绳索）的拉力是在每一端拉动绳索的力的结果。我们提醒您 力 = 质量 × 加速度...假设绳索是拉紧的，悬挂在绳索上的物体的加速度或质量的任何变化都会改变绳索本身的张力。不要忘记重力的恒定加速度 - 即使系统处于静止状态，其组件也是重力作用的对象。我们可以假设给定绳索的拉力是 T = (m × g) + (m × a)，其中“g”是绳索支撑的任何物体的重力加速度，“a”是任何其他加速度，作用于物体。
   • 为了解决许多物理问题，我们假设 完美的绳子 - 换句话说，我们的绳子很细，没有质量，不能拉伸或断裂。
   • 例如，让我们考虑一个系统，其中使用单根绳索将负载悬挂在木梁上（见图）。负载本身和绳索都不会移动 - 系统处于静止状态。因此，我们知道要使负载平衡，张力必须等于重力。换句话说，拉力（F_吨) = 重力 (F_G) = m × g。
     • 假设负载的质量为 10 kg，因此，拉力为 10 kg × 9.8 m / s = 98牛顿。
2. 2 考虑加速度。 重力并不是唯一可以影响绳索拉力的力——任何施加在绳索上的物体加速的力都会产生相同的效果。例如，如果悬挂在绳索或电缆上的物体受力加速，则加速力（质量 × 加速度）与该物体的重量产生的拉力相加。
   • 假设在我们的示例中，一个 10 kg 的重物悬挂在一根绳子上，而不是连接到木梁上，而是以 1 m/s 的加速度向上拉。在这种情况下，我们需要考虑负载的加速度，以及重力加速度，如下：
     • F_吨 = F_G + 米 × 一
     • F_吨 = 98 + 10 kg × 1 m/s
     • F_吨 = 108牛顿。
3. 3 考虑角加速度。 绳索上的物体围绕被认为是中心的点（如钟摆）旋转，通过离心力对绳索施加张力。离心力是绳索通过向内“推动”绳索而产生的额外拉力，以便负载继续沿弧线而不是直线移动。物体移动得越快，离心力就越大。离心力（F_C) 等于 m × v / r 其中“m”是质量，“v”是速度，“r”是负载移动的圆的半径。
   • 由于离心力的方向和大小取决于物体如何移动和改变其速度，因此绳索上的总张力始终与绳索中心点平行。请记住，重力不断作用在物体上并将其拉下。因此，如果物体垂直摆动，则完全拉紧 最强的 在弧的最低点（对于钟摆，这称为平衡点），当物体达到其最大速度时，以及 最弱的 当物体减速时，在圆弧的顶部。
   • 假设在我们的示例中，物体不再向上加速，而是像钟摆一样摆动。让我们的绳子长 1.5 m，当通过秋千的最低点时，我们的负载以 2 m/s 的速度移动。如果我们需要计算弧线最低点的张力，当它最大时，那么首先我们需要找出负载在这一点上是否承受相等的重力压力，如静止状态 - 98牛顿。为了找到额外的离心力，我们需要解决以下问题：
     • F_C = m × v / r
     • F_C = 10 × 2/1.5
     • F_C = 10 × 2.67 = 26.7 牛顿。
     • 因此，总张力将为 98 + 26.7 = 124.7 牛顿。
4. 4 请注意，重力引起的拉力随着负载穿过弧线而变化。 如上所述，离心力的方向和大小随着物体的摆动而变化。无论如何，尽管重力保持不变， 重力引起的净拉力 也会发生变化。当摆动的物体 不是 在弧线的最低点（平衡点），重力将其拉下，但拉力以一定角度将其拉起。因此，拉力必须抵抗重力的一部分，而不是全部。
   • 将重力分成两个向量可以帮助您形象化这种状态。在垂直摆动物体的弧线中的任何一点，绳索与通过平衡点和旋转中心的直线成角度“θ”。一旦钟摆开始摆动，重力 (m × g) 就被分成 2 个向量 - mgsin (θ)，在平衡点方向上与圆弧相切作用，mgcos (θ)，与张力平行作用力，但方向相反。张力只能抵抗 mgcos (θ) - 指向它的力 - 不能抵抗所有的重力（平衡点除外，所有力都相同）。
   • 让我们假设当钟摆从垂直方向倾斜 15 度时，它以 1.5 m/s 的速度移动。我们将通过以下动作求出拉力：
     • 拉力与重力之比（T_G) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 牛顿
     • 离心力（F_C) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 牛顿
     • 全张力 = T_G + F_C = 94,08 + 15 = 109.08 牛顿。
5. 5 计算摩擦力。 任何被绳索拉动并受到另一个物体（或流体）摩擦的“制动力”的物体都会将这种效果传递给绳索中的张力。两个物体之间的摩擦力的计算方式与任何其他情况相同 - 使用以下等式：摩擦力（通常写作 F_r) = (mu) N，其中 mu 是物体之间的摩擦力系数，N 是物体之间通常的相互作用力，或它们相互挤压的力。请注意，静止摩擦 - 由于试图使静止物体运动而产生的摩擦 - 不同于运动摩擦 - 试图迫使运动物体保持运动而产生的摩擦。
   • 假设我们的 10 公斤负载不再摇晃，现在它被绳索水平拖曳。假设地球运动的摩擦系数是0.5，我们的负载在匀速运动，但是我们需要给它1m/s的加速度。这个问题引入了两个重要的变化 - 首先，我们不再需要计算与重力相关的拉力，因为我们的绳索不支持重量。其次，我们必须计算由于摩擦以及负载质量加速度引起的张力。我们需要决定以下几点：
     • 普通力 (N) = 10kg & × 9.8 (重力加速度) = 98 N
     • 运动摩擦力 (F_r) = 0.5 × 98 N = 49 牛顿
     • 加速力（F_一种) = 10 kg × 1 m/s = 10 牛顿
     • 总张力 = F_r + F_一种 = 49 + 10 = 59牛顿。

方法 2 of 2：计算多股线的张力

1. 1 用滑轮提升垂直平行重物。 块是由一个悬挂圆盘组成的简单机构，允许反转绳索的拉力方向。在简单的块配置中，绳索或电缆从悬挂负载向上延伸到块，然后向下到另一个负载，从而形成绳索或电缆的两个部分。在任何情况下，每个部分的张力都是相同的，即使两端被不同大小的力拉动。对于垂直悬挂在一个块中的两个质量的系统，拉力为 2g（m₁) (米₂) / (米₂+ 米₁)，其中“g”是重力加速度，“m”₁“是第一个物体的质量，”m₂»是第二个物体的质量。
   • 请注意以下，物理问题假设 块是完美的 - 没有质量、摩擦力，它们不会断裂、不会变形并且不会与支撑它们的绳索分离。
   • 假设我们有两个重物垂直悬挂在绳索的平行端。一个负载的质量为 10 kg，另一个负载的重量为 5 kg。在这种情况下，我们需要计算以下内容：
     • T = 2g（米₁) (米₂) / (米₂+ 米₁)
     • T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19.6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65.33 牛顿。
   • 请注意，由于一个重物较重，所有其他元素都相等，该系统将开始加速，因此，10 公斤重物将向下移动，迫使第二个重物上升。
2. 2 使用具有非平行垂直字符串的块来悬挂权重。 块通常用于在向上或向下以外的方向上引导拉力。例如，如果一个负载从绳索的一端垂直悬挂，另一端将负载保持在对角平面上，那么不平行的块系统采用三角形的形式，其中的角度与第一个点加载，第二个和块本身。在这种情况下，绳索中的张力取决于重力和拉力的分量，该分量平行于绳索的对角线部分。
   • 假设我们有一个负载为 10 kg (m₁), 垂直悬挂, 连接到 5 kg (m₂) 位于一个 60 度的倾斜平面上（相信这个斜坡不会产生摩擦）。要找到绳索的张力，最简单的方法是先写出加速重物的力的方程。接下来，我们的行为是这样的：
     • 悬挂的载荷更重，没有摩擦，所以我们知道它正在加速向下。绳索中的张力向上拉，使其相对于合力 F = m 加速₁(g) - T，或 10 (9.8) - T = 98 - T。
     • 我们知道斜面上的载荷向上加速。由于它没有摩擦力，我们知道张力会将负载拉上飞机，然后将其拉下 只要 你自己的体重。拉下倾斜物体的力的分量计算为 mgsin (θ)，因此在我们的例子中，我们可以得出结论，它相对于合力 F = T - m 正在加速₂(g) 罪 (60) = T - 5 (9.8) (0.87) = T - 42.14。
     • 如果我们将这两个方程相等，我们得到 98 - T = T - 42.14。找到 T 并得到 2T = 140.14，或 T = 70.07 牛顿。
3. 3 使用多股线悬挂物体。 总而言之，让我们假设物体悬挂在“Y 形”绳索系统上 - 两根绳索固定在天花板上并在第三根绳索负载的中心点相遇。第三根绳子的拉力很明显——由于重力或m（g）引起的简单拉力。其他两条绳索上的张力不同，假设系统处于静止状态，则加起来应等于垂直位置向上的重力和两个水平方向的力为零。绳索的张力取决于悬挂负载的重量以及每根绳索从天花板偏转的角度。
   • 假设在我们的 Y 形系统中，底部重物的质量为 10 公斤，并由两根绳索悬挂，一根绳索与天花板成 30 度角，另一根绳索与天花板成 60 度角。如果我们需要找到每根绳索的张力，我们需要计算张力的水平和垂直分量。找T₁ （绳索的张力，其斜率为 30 度）和 T₂ （该绳索的张力，其斜率为 60 度），您需要决定：
     • 根据三角学定律，T=m(g)与T的关系₁ 和T₂ 等于每根绳索和天花板之间角度的余弦。对于 T₁, cos (30) = 0.87，对于 T₂, cos (60) = 0.5
     • 将底部绳索中的张力 (T = mg) 乘以每个角度的余弦以找到 T₁ 和T₂.
     • 吨₁ = 0.87 × m (g) = 0.87 × 10 (9.8) = 85.26 牛顿。
     • 吨₂ = 0.5 × m (g) = 0.5 × 10 (9.8) = 49牛顿。