内容

• 脚步
• 第 1 部分（共 3 部分）：编写方程式
• 第 2 部分（共 3 部分）：求解方程
• 第 3 部分（共 3 部分）：验证解决方案
• 提示

带模数（绝对值）的方程是将变量或表达式括在模括号中的任何方程。变量的绝对值 ${ 显示样式 x}$ 表示为 $X$并且模数总是正的（除了零，它既不是正也不是负）。绝对值方程可以像任何其他数学方程一样求解，但模数方程可以有两个端点，因为您必须求解正方程和负方程。

脚步

第 1 部分（共 3 部分）：编写方程式

1. 1 理解模块的数学定义。 它是这样定义的： ${ displaystyle | p | = { begin {cases} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {cases}}}$...这意味着如果数 ${ 显示样式 p}$ 正，模量为 ${ 显示样式 p}$...如果数 ${ 显示样式 p}$ 负数，模量为 ${ displaystyle -p}$...由于减去减去给出加，模数 ${ displaystyle -p}$ 积极的。
   • 例如，| 9 | = 9; | -9 | = - (- 9) = 9。
2. 2 从几何的角度理解绝对值的概念。 一个数的绝对值等于原点到这个数的距离。模块由包含数字、变量或表达式 ($显示样式$）。数字的绝对值始终为正。
   • 例如， $=3$ 和 $3$...数字 -3 和 3 都离 0 三个单位的距离。
3. 3 隔离方程中的模块。 绝对值必须在等式的一侧。模块化括号外的任何数字或项都必须移动到等式的另一侧。请注意，模数不能等于负数，因此如果将模数隔离后等于负数，则该方程无解。
   • 例如，给定方程 $6x-2$;为了隔离模块，从等式两边减去 3：
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $显示样式$

第 2 部分（共 3 部分）：求解方程

1. 1 写下正值的等式。 带模量的方程有两种解。要写出一个正方程，去掉模括号，然后求解得到的方程（像往常一样）。
   • 例如，一个正方程为 $显示样式$ 是一个 ${ 显示样式 6x-2 = 4}$.
2. 2 求解一个正方程。 为此，请使用数学运算计算变量的值。这就是你如何找到方程的第一个可能解。
   • 例如：
     ${ 显示样式 6x-2 = 4}$
     ${ 显示样式 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ 显示样式 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ 显示样式 x = 1}$
3. 3 写下负值的等式。 要写出一个负等式，去掉模括号，在等式的另一边，在数字或表达式之前加上一个减号。
   • 例如，负方程为 $=4$ 是一个 ${ 显示样式 6x-2 = -4}$.
4. 4 解负方程。 为此，请使用数学运算计算变量的值。这就是你如何找到方程的第二个可能解。
   • 例如：
     ${ 显示样式 6x-2 = -4}$
     ${ 显示样式 6x-2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

第 3 部分（共 3 部分）：验证解决方案

1. 1 检查求解正方程的结果。 为此，将结果值代入原方程，即代入值 ${ 显示样式 x}$将正方程求解为带模数的原方程得到的结果。如果相等为真，则该决定是正确的。
   • 例如，如果作为解正方程的结果，您发现 ${ 显示样式 x = 1}$， 代替 ${ 显示样式 1}$ 到原方程：
     $6x-2$
     $显示样式$
     $显示样式$
     $=4$
2. 2 检查解负方程的结果。 如果其中一个解决方案是正确的，这并不意味着第二个解决方案也将是正确的。所以替换值 ${ 显示样式 x}$，作为求解负方程的结果，用模数转化为原始方程。
   • 例如，如果作为求解负方程的结果，您发现 ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$， 代替 ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ 到原方程：
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 注意有效的解决方案。 如果在代入原始方程时满足等式，则方程的解是有效的（正确的）。注意，方程可以有两个、一个或没有有效解。
   • 在我们的例子中 $=4$ 和 $-4$，也就是说，观察到平等并且两个决定都是有效的。因此，方程 $6x-2$ 有两种可能的解决方案： ${ 显示样式 x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

提示

• 请记住，模块化支架在外观和功能上不同于其他类型的支架。