按大小顺序排序分数

内容

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方法1之3：订购任意数量的分数
方法2之3：用交叉乘法对两个分数进行排序
方法3之3：阶数大于1
尖端

尽管很容易确定整数（例如1、3和8）的大小，但对于小数而言，这并不总是显而易见的。如果每个分母都相等，则可以对它们以及整数（例如1 / 5、3 / 5和8/5）进行排序。在其他情况下，您可以将分数转换为具有相同的分母，而无需更改分数的值。如果您练习很多，并且可以使用一些方便的技巧，将比较两个分数或对分子大于分母的分数进行排序（不正确的分数，例如7/3），则这会更容易。

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方法1之3：订购任意数量的分数

为所有分数找到一个相等的分母。 使用以下方法之一查找分母，或减少分数的数量，您可以使用这些方法重写列表中的任何分数，以便于比较。你叫这个 公分母，或者 最小公分母 如果这是最小的：
- 将每个分母相乘。例如，如果您要比较2 / 3、5 / 6和1/3，则将这些分母相乘：3 x 6 = 18。这是一种简单的方法，但是与其他方法相比，这种方法通常会产生比其他方法大得多的数字。
- 或者在单独的列中列出每个分母的倍数，直到它弹出到更频繁出现的数字为止。例如，对于2 / 3、5 / 6和1/3，您具有3：3、6、9、12、15、18的倍数的列表。然后有6：6、12的倍数的列表。 18.因为 18 出现在两个列表中，请使用该数字（您也可以使用12，但是下面的示例假定您使用18）。
转换每个分数，以便它们具有相等的分母。 请记住，如果将分数的分子和分母乘以相同的数字，则分数的值将保持不变。对每个分数一次使用此技术，以便每个分数具有相同的分母。尝试使用分母18的2 / 3、5 / 6和1/3：
- 18÷3 = 6，所以2/3 =（2x6）/（3x6）= 12/18
- 18÷6 = 3，所以5/6 =（5x3）/（6x3）= 15/18
- 18÷3 = 6，所以1/3 =（1x6）/（3x6）= 6/18
用分子对分数排序。 现在所有分数都有相同的分母，因此很容易比较。根据计数器从最小到最大的顺序排列它们。这给出了以下列表：6 / 18、12 / 18、15 / 18。
将每个分数恢复为其原始形状。 按此顺序保留分数，但将其转换回原始分数。您可以通过简单地记住哪个分数属于该分数，或再次除以该分数的上下数来做到这一点：
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- 答案是“ 1 / 3、2 / 3、5 / 6”

方法2之3：用交叉乘法对两个分数进行排序

将两个分数彼此相邻写。 例如，比较分数3/5和分数2/3。将它们彼此相邻：左3/5和右2/3。
第一个分数的分子乘第二个分数的分母。 因此：3 x 3 = 9。
- 这称为交叉乘法，因为您是对角线相乘。
在第一个分数旁边写下您的答案。 在第一个分数旁边写出3 x 3 = 9的乘积。
乘以分子第二分母的分母 第一的. 现在来看哪个最大，让我们将答案与另一个乘法进行比较。将这两个数字相乘。在此示例中（我们正在比较3/5和2/3），我们将乘以2 x 5。
将答案写在第二部分旁边。 在第二个分数旁边写出2 x 5 = 10的结果。
比较结果的值。 如果一个值大于另一个值，则结果旁边的分数也是最大的。因此，因为9小于10，所以3/5小于2/3。
- 请记住，始终将乘积乘以所用分子的分数旁边。
这是如何工作的？ 您要做的是转换分数，以便它们都具有相同的分母。这就是交叉乘法的实际作用！它实际上跳过了编写分母，因为在分母相似的情况下，您只需要比较分子即可。因此，如下所示，没有交叉乘法的快捷方式：
- 3/5 =（3x3）/（5x3）= 9/15
- 2/3 =（2x5）/（3x5）= 10/15
- 9/15小于10/15
- 所以3/5小于2/3

方法3之3：阶数大于1

对于分子大于分母的分数，请使用此方法。 如果分子大于分母，则该分数大于1.8 / 3就是一个例子。您也可以将其用于分子和分母相等的分数，例如9/9。这些都是“不适当”分数的示例。
- 您仍然可以对这些分数使用其他方法。这种方法将帮助您更好地理解这些分数，并且速度可能会更快一些。
将任何不正确的分数转换为混合分数。 将其组合为整数和小数。有时您可以轻松地做到这一点。例如，9/9 =1。在棘手的情况下，使用长除法可找出分母能被分子整除多少次。长除法的任何剩余部分仍然保留为零。例如：
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
按整数对混合数字进行排序。 现在不再有不合适的分数了，您对每个数字的大小有了更好的了解。首先忽略小数，然后按整数对每个混合数进行排序：
- 1是最小的
- 2 + 2/3和2 + 1/6（我们尚不知道哪个大于另一个）
- 4 + 3/4最大
如有必要，比较每组中的分数。 如果您有多个具有相同整数的混合数字，例如2 + 2/3和2 + 1/6，则比较两个数字的分数，以找出哪个更大。在示例中，我们通过将分数转换为相同的分母来比较2 + 2/3和2 + 1/6：
- 2/3 =（2x2）/（3x2）= 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6大于1/6
- 2 + 4/6大于2 + 1/6
- 2 + 2/3大于2 + 1/6
使用结果进一步对混合数字列表进行排序。 现在，整个列表的顺序变为：1、2 + 1 / 6、2 + 2 / 3、4 + 3/4。
将带分数转换回原始分数。 保持顺序不变，但是撤消任何更改并将分数改写为原始不正确的分数：9 / 9、8 / 3、13 / 6、19 / 4。