内容

• 踩
• 方法1之4：使用底部和高度
• 方法2之4：使用两边的长度（赫伦公式）
• 方法3之4：使用矩形的一侧
• 方法4之4：使用两侧的长度和所包含的角
• 尖端

虽然最常见的计算三角形面积的方法是将底数的一半乘以高度，但还有许多其他方法可以计算三角形的面积，具体取决于已知数据。这包括所有三个边的长度，等边三角形的一侧的长度，以及两个边的长度以及夹角。在此阅读如何使用此数据来计算三角形的面积。

踩

方法1之4：使用底部和高度

1. 确定三角形的底边和高度。 三角形的底边是一侧的长度，通常是三角形的底边。高度是从底边到三角形顶角的长度，该长度垂直于底边。在直角三角形中，底边和高度是两个以90度角相交的边。但是，在另一个三角形中，如下图所示，轮廓线将恰好穿过该形状。
   • 确定三角形的底边和高度后，就可以开始使用公式了。
2. 写下寻找三角形面积的公式。 这类问题的公式是 面积= 1/2（基数x高度）， 或者 1/2（胸罩）。记下所有内容后，您可以从填充高度和基部的长度开始。
3. 输入底数和高度的值。 确定三角形的底和高，并在方程式中使用这些值。在此示例中，三角形的高度为3厘米，三角形的底边为5厘米。输入以下值后，公式将如下所示：
   • 面积= 1/2 x（3厘米x 5厘米）
4. 解方程。 您可以先将高度乘以基数，因为这些值都在括号中。然后将结果乘以1/2。记住要以平方米为单位给出答案，因为您是在二维空间中工作。这是为最终答案解决的方法：
   • 面积= 1/2 x（3厘米x 5厘米）
   • 面积= 1/2 x 15厘米
   • 表面= 7.5厘米

方法2之4：使用两边的长度（赫伦公式）

1. 计算三角形的半周（半周）。 要找到三角形的半个圆周，您要做的就是将所有边加在一起并将结果除以二。查找三角形的半周的公式如下： 半周长=（a边的长度+ b边的长度+ c边的长度）/ 2， 或者 s =（a + b + c）/ 2。 由于所有三个长度均为直角三角形，分别为3 cm，4 cm和5 cm，因此您可以将它们直接输入公式中，并解决半周问题：
   • s =（3 + 4 + 5）/ 2
   • s = 12/2
   • s = 6
2. 在公式中输入正确的值以找到三角形的面积。 用于查找三角形面积的公式也称为Heron公式，其内容如下： 面积=√{s（s-a）（s-b）（s-c）}。我们重复上一步，其中 s 半周是和 一种, b， 和 C 三角形的三个边。使用以下操作序列：首先求解括号内的所有内容，然后求解平方根符号以下的所有内容，最后求平方根本身。在这里，您可以看到输入所有已知值时此公式的外观：
   • 面积=√{6（6-3）（6-4）（6-5）}
3. 减去括号内的值。 所以：6-3、6-4和6-5。在这里，您可以在纸上看到结果：
   • 6 - 3 = 3
   • 6 - 4 = 2
   • 6 - 5 = 1
   • 面积=√{6（3）（2）（1）}
4. 将这些运算的结果相乘。 乘以3 x 2 x 1得到6作为答案。您必须将这些数字相乘，然后再乘以6，因为它们在括号中。
5. 将先前的结果乘以半周长。 然后将结果6乘以半周长，也就是6。 6 x 6 = 36。
6. 计算平方根。 36是一个完美的正方形，√36=6。请不要忘记开始使用的单位-厘米。用平方厘米表示最终答案。具有边3、4和5的三角形的面积为6厘米。

方法3之4：使用矩形的一侧

1. 找到等边三角形的边。 等边三角形的边长相等且角相等。您知道您正在处理一个等边三角形，因为这是给定的，或者因为您知道所有角度和所有边都具有相同的值。该三角形的一侧的值为6厘米。记下这一点。
   • 如果您知道要处理的是等边三角形，但只有周长已知，则将该值除以3。例如，周长为9的等边三角形的一侧的长度非常简单，即为9/3或3。
2. 写下用于找到等边三角形面积的公式。 这类问题的公式是 面积=（s ^ 2）（√3）/ 4。注意 s 意思是“丝绸”。
3. 将一侧的值应用于方程式。 首先，计算值为6的边的平方，得到36。如果答案要用小数位给出，则找到√3的值。现在在您的计算器中输入√3得到1.732。将该数字除以4。请注意，您也可以将36除以4，然后再乘以√3-操作的顺序对答案没有影响。
4. 解决。 现在主要涉及正常计算。 36 x√3/ 4 = 36 x .433 = 15.59厘米边长6厘米的等边三角形的面积是15.59厘米。

方法4之4：使用两侧的长度和所包含的角

1. 查找两侧的长度和夹角的值。 夹角是三角形的两个已知边之间的角度。您需要知道这些值才能使用此方法找到三角形的面积。让我们假设一个具有以下尺寸的三角形：
   • 角度A =123º
   • 侧面b = 150厘米
   • 侧面c = 231厘米
2. 写下寻找三角形面积的公式。 查找具有两个已知边和已知夹角的三角形的面积的公式如下： 面积= 1/2（b）（c）x sin A. 在该方程式中，“ b”和“ c”代表边长，“ A”代表角度。在此方程式中，您始终必须取角度的正弦值。
3. 在方程式中输入值。 输入这些值后，方程式如下所示：
   • 面积= 1/2（b）（c）x sin A
   • 面积= 1/2（150）（231）x sin A.
4. 解决。 要求解此方程，请先将边相乘并将结果除以二。然后将此结果乘以角度的正弦值。您可以使用计算器找到正弦值。不要忘记以立方单位给出答案。这样做的方法如下：
   • 面积= 1/2（150）（231）x sin A.
   • 面积= 1/2（34,650）x sin A
   • 面积= 17,325 x sin A
   • 面积= 17,325 x .8386705
   • 表面= 14,530厘米

尖端

• 如果您不完全理解为什么基本海拔高度公式会以这种方式起作用，请在此处进行简要说明。如果制作第二个相同的三角形并将其放在一起，它将形成一个矩形（两个直角三角形）或一个平行四边形（两个非直角三角形）。要找到矩形或平行四边形的面积，您要做的就是将底数乘以高度。由于三角形等于矩形或平行四边形的一半，因此三角形的面积等于其高度的一半底数。