内容

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• 方法1之5：长除法
• 方法2之5：短除法
• 方法3之5：除以分数
• 方法5之4：分享指数
• 方法5之5：除以小数

除加法，减法和乘法外，除法是四个主要算术运算之一。除整数外，您还可以将小数，小数或指数相除。您可以进行长除法，或者，如果数字之一是个位数，则可以进行短除法。但是，从精通长除法开始，因为这是整个操作的关键。

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方法1之5：长除法

1. 用一个写出问题 长除法征. 长司标志（ 厂 ）看起来像是一个“结束括号”，下面有一个数字。将分母（您要除以的数字）放在长除号之外，分子（您要除以的数字）放在长除号内。
   • 示例练习1（初学者）： 65 ÷ 5。将5放在分隔符号的外面，将65放在里面。它看起来应该像 5厂65，但水平线低于65。
   • 示例练习2（高级）： 136 ÷ 3。将3放在分隔符号的外面，将136放在里面。它看起来应该像 3厂136，但低于水平线136。
2. 分子的第一位除以分母。 换句话说，找出分母（除分号外的数字）进入分子的第一个数字有多少次。将整数结果放在除号的上方，即分母的第一位数字的正上方。
   • 在练习1（5厂65），5是分母，6是分子的第一位数字（65）。 5一次进入6，因此在6之上的除号上放一个1。
   • 在练习2（3厂136），3（除数）不完全适合1（分子的第一位）。在这种情况下，请在除号上方的1上方写入0。
3. 分母上方的数字乘以分母。 以您在除号上方写的数字乘以分母（除号左侧的数字）。将结果写在计数器下方的新行中，并与计数器的第一位对齐。
   • 在练习1（5厂65），将柱形图（1）上方的数字乘以分母（5），结果为 1 x 5 = 5，然后将答案（5）放在65中的6以下。
   • 在练习2中（“3厂136）除号上方有一个零，因此，如果将其乘以3（分母），则结果为零。在136中的1以下的新行上写零。
4. 从分子的第一位减去乘积（乘法结果）。 换句话说，要从刚在计数器下面的新行中写入的数字减去在它上面的计数器中的数字。将结果写在新行中，并在减总和的数字下方对齐。
   • 在练习1（5厂65），然后从其上方的6（分子的第一个数字）中减去5（新行中的乘积）： 6 - 5 = 1。将结果（1）放在5下方的另一新行中。
   • 在练习2（3厂136）从右上角的1（分子的第一个数字）中减去0（新行中的乘积）。将结果（1）放在0下方的另一个新行中。
5. 调低计数器的第二位数字。 将分子的第二个数字向下移到新的底行，即刚得到的减法结果的右边。
   • 在练习1（5厂65），将5从65下移，使其与通过从6减去5得到的1相邻。此行中现在有15个。
   • 在练习2（3厂136），将3从136放下，然后将其放在1的旁边，这样您就可以得到13。
6. 重复长除法（练习＃1）。 这次，使用分子（除号左边的数字）和底行的新数字（第一轮数学运算的结果和向下进行的数字）。像以前一样，对数字进行除，乘，减得到结果。
   • 继续 5厂65，将新数字（15）除以5（分母），然后写入结果（3），因为 15 ÷ 5 = 3）在除号上方1的右侧。然后将除号上方的这3乘以5（分母），并写出结果（15，因为 3 x 5 = 15）在15以下的划分符号。最后，从15中减去15，并在新的底行中写入0。
   • 示例练习1已完成，因为分母中没有其他数字要降低。答案（13）在分隔符号上方。
7. 重复长除法（练习＃2）。 和以前一样，您首先要进行除法，乘法和减法。
   • 在...前面 3厂136：确定3完全变成13的次数，并将答案（4）写在除号上方0的右边。然后将4乘以3，然后将答案（12）写在13以下。最后，将13减去12，然后将答案（1）写在12以下。
8. 再进行一次长除法运算，然后得到其余的结果（问题2）。 解决完此问题后，请确保有余数（即，计算末尾还有一个数字）。您可以将其余部分放在整个答案旁边。
   • 在...前面 3厂136：继续进行下一轮处理。从136降低6，在底行保留16。将16除以3，并将结果（5）写入除号上方。将5乘以3，然后将结果（15）写入新的底行。从16中减去15，并将结果（1）写到新的底行中。
   • 由于计数器中没有其他数字，因此您已经解决了问题，底行的1是剩余的数字（剩余的数字）。将其写在除号上方，可以选择在其前面加上“ r”，这样最终的答案将变为“ 45 r.1”。

方法2之5：短除法

1. 用破折号写下问题。 在分界线的外侧（左侧）放置分母（分母号）。将分子（要分频的分子）放在分频线的内侧（右侧和下方）。
   • 对于快速除法，分母只能为一位。
   • 陈述： 518 ÷ 4。在这种情况下，4将在短划线之外，而518将在短划线内部。
2. 分子的第一位除以分母。 换句话说，确定破折号外的数字适合于破折号内的数字的第一位多少次。将结果的整数写在破折号上方，并在分子的第一个数字旁边写上任何剩余的上标。
   • 在这个问题中，4（分母）一次适合5（分子的第一位数字），其余为1（5÷4 = 1 r.1）。将商1放在长分割线的上方。在5旁边放一个小上标1，以提醒自己剩余1。
   • 破折号下方的518现在应如下所示：518。
3. 用分子的余数和第二位数除以分母。 将指示其余部分的上标数字视为完整数字，并将其与紧接其右边的分子数字组合起来。确定分母完全变成这个新的2位数字多少次，并记下整数和任何余数，就像以前一样。
   • 在问题中，由分子的余数和第二个数组成的数为11。分母（4）两次进入11，剩下的数为3（11÷4 = 2 r.3）仍然存在。在破折号上方写下2（给您12），并在518中的1旁边写下3作为上标数字。
   • 原始计数器518现在应如下所示：518。
4. 重复此操作，直到遍历整个计数器为止。 继续确定分母在分子的下一位数字和紧接其上标的剩余数所形成的数字中经过了多少次。完成计数器的所有数字后，您便会得到答案。
   • 在问题中，38是计数器的下一个（也是最后一个）数字-上一步的余数3，数字8是计数器的最后一项。分母（4）进38次九次，余数2（38÷4 = 9 r.2）， 因为 4 x 9 = 36，比38小两点。在短划线上方写下最后的余数（2），以完成答案。
   • 因此，您在分隔线以上的最后一个答案是129 r.2 ..

方法3之5：除以分数

1. 写出除法和，使两个分数彼此相邻。 要对分数进行除法，请先写入第一个分数，后跟除号（÷），然后写入第二个分数。
   • 例如，该语句可能类似于： 3/4 ÷ 5/8。为了方便起见，请使用水平线而不是对角线来分隔每个分数的分子（最高数）和分母（最低数）。
2. 反转第二个分数的分子和分母。 第二部分变为其自身的逆。
   • 在此示例问题中，我们将翻转5/8，以使8在顶部，而5在底部。
3. 将破折号更改为乘法符号。 要除以分数，请将第一个分数乘以第二个分数的倒数。
   • 例如： 3/4 x 8/5.
4. 乘以分数的分子。 遵循与将两个分数相乘相同的过程。
   • 在这种情况下，计数器是3和8，并且 3 x 8 = 24.
5. 以相同的方式乘以分数的分母。 同样，这正是将两个分数相乘的方法。
   • 分母是问题中的4和5，并且 4 x 5 = 20.
6. 将分子的乘积放在分母的乘积之上。 现在，您已经将两个分数的分子和分母相乘，您可以形成两个分数的乘积。
   • 在声明中： 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. 如有必要，简化分数。 为了简化分数，找到最大的公因数，或者找到完全适合这两个数的最大数，然后将分子和分母除以该数字。
   • 如果是24/20，则4是同时进入24和20的最大数字。您可以通过写出两个数的所有除数并选择最大的数作为两个数的除数来确认这一点：
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • 由于4是24和20的最大公约数，因此将两个数除以4可以简化分数。
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5。所以： 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. 如有必要，将分数改写为带分数。 为此，将分子除以分母，然后将答案写为整数。余数（剩余的数字）是新分数的分子。分数的分母保持不变。
   • 在问题中，5一次变成6，其余为1。因此，新整数为1，新分子为1，分母为5。
   • 结果： 6/5 = 1 1/5.

方法5之4：分享指数

1. 确保指数具有相同的底数。 如果指数具有相同的底数，则可以划分指数。如果它们没有相同的基础，那么您将不得不对其进行操纵，直到可能为止。
   • 如果您仅以此为起点，请先做一个问题，即两个指数已经具有相同的底数。例如： 3 ÷ 3.
2. 减去指数。 只需从第一个指数中减去第二个指数。暂时不用担心基础。
   • 在声明中： 8 - 5 = 3.
3. 将新指数放在原始基数之上。 只需将新指数写在原始基数上方即可。就这样！
   • 因此： 3 ÷ 3 = 3.

方法5之5：除以小数

1. 用破折号写下问题。 在长除法线的外侧（左侧），将分母（分度数）放置在长除法线的外侧（左侧），将分子（分度数）放置在长除法线的内侧。要除以小数，请先将小数转换为整数。
   • 在这个例子中 65,5 ÷ 0,5 0.5位于分隔线的外部，而65.5位于分隔线的内部。
2. 将小数点移动相同的数量以创建两个整数。 只需将小数点向右滑动，直到它们位于每个数字的末尾即可。确保为每个数字移动相同的位数-如果需要将小数点移动到分母的两个位置，请对分子执行相同的操作。
   • 在此问题中，您要做的就是将分母和分子的小数点都移一位。因此0.5变成5，而65.5变成655。
   • 但是，如果问题中的数字分别为0.5和65.55，则必须在65.55中将小数点移动两位，使其变为6555。因此，您还应该将小数点后两位偏移0.5。为此，请在末尾添加一个零，并将其设置为50。
3. 将小数点直接放在分界线上方。 在分子的小数点正上方的长除号上放置一个小数点。
   • 在问题中，655中的小数点位于最后5位（如655.0）之后。因此，在655中，将分隔线上方的小数点写在小数点正上方。
4. 通过长除法解决该问题。 要将655除以5，请执行以下操作：
   • 将百分数（6）除以5。得到1，余数为1。在长除法线的顶部将1代替百分数，然后从数字6下方的6中减去5。
   • 其余的1个仍然存在。将655中的前五个数字减掉，您将得到数字15。将15除以5，您将得到3。将三个放置在长除号上方，紧挨着1。
   • 记下最后5个。用5除以5，得到1-将1放在长除号的上方。没有余数，因为5变成5一次。
   • 答案是长除号（131）上方的数字，因此 655 ÷ 5 = 131。如果带上计算器，您会发现这也是原始除法的答案： 65,5 ÷ 0,5.