内容

• 踩
• 方法1之4：确定重量
• 方法2之4：确定零点
• 方法3之4：确定重心
• 方法4之4：检查您的答案
• 尖端
• 警示语

重心（质心）是物体重量分布的中心-重力作用在该物体上的点。无论物体如何旋转或围绕该点旋转，这都是物体处于完美平衡的点。如果您想知道如何计算物体的重心，则需要该物体及其上所有物体的重量。然后，确定零点并处理方程中的已知量以计算对象或系统的重心。如果您想知道如何计算重心，请按照以下步骤操作。

踩

方法1之4：确定重量

1. 计算物体的重量。 在计算重心时，您首先必须找出物体的重量。假设您要计算质量为30公斤的跷跷板的重量。由于它是一个对称的对象，因此它的重心将恰好在中间（当没有人坐在上面时）。但是当不同人群在跷跷板上时，问题变得更加复杂。
2. 计算额外的权重。 要确定跷跷板上有两个孩子的重心，您需要确定每个孩子的体重。第一个孩子的体重为40公斤，第二个孩子的体重为60公斤。

方法2之4：确定零点

1. 选择一个零点。 零点是跷跷板一侧的任何起点。您可以将零点放置在跷跷板的一侧或另一侧。假设跷跷板长6米。让我们将零点放置在跷跷板的左侧，靠近第一个孩子。
2. 测量从零点到主要物体中心以及两个附加砝码的距离。 假设孩子们距离跷跷板的两端各1米。跷跷板的中心是跷跷板的中心，即3米，因为6米除以2等于3。这是到最大物体中心的距离，两个额外的权重形成零点：
   • 跷跷板的中心=距零点4米。
   • 儿童1 =从零点起1米
   • 儿童2 =从零点起5米

方法3之4：确定重心

1. 将每个对象到零点的距离乘以其权重即可得出力矩。 这为您提供了每个对象的时间。这是将每个对象到零点的距离乘以其权重的方法：
   • 跷跷板：30公斤x 3 m = 90 m *公斤。
   • 儿童1 = 40公斤x 1 m = 40 m *公斤。
   • 儿童2 = 60公斤x 5 m = 300 m *公斤。
2. 将这三个时刻加在一起。 只需计算以下内容：90 m * kg + 40 m * kg + 300 m * kg = 430 m * kg。总力矩为430 m * kg。
3. 将所有对象的权重加起来。 确定跷跷板和两个孩子的重量之和。请按照以下步骤操作：30公斤+ 40公斤+ 60公斤= 130公斤。
4. 用总力矩除以总重量。 这将为您提供从零点到对象重心的距离。通过将您除以430 m * kg除以130磅。
   • 430 m * kg÷130公斤= 3.31 m
   • 重心距离零点3.31米，或者从零点开始测量，其距离跷跷板左侧放置零点的末端3.31米。

方法4之4：检查您的答案

1. 在图中找到重心。 如果找到的重心在对象系统之外，那么您将找到错误的答案。您可能已经计算出一个以上的距离。仅用一个零点重试。
   • 例如：对于坐在跷跷板上的人，重心必须在跷跷板上的某个位置，而不是在跷跷板的左侧或右侧。不必一定要一个人。
   • 这也适用于二维问题。绘制一个正好适合问题中所有对象的正方形。重心必须在此正方形内。
2. 如果您的答案太小，请检查您的计算。 如果您选择系统的一端作为零点，则一个小的答案会将重心放在一端的旁边。这可能是正确的答案，但通常表明出现了问题。您在计算中是否拥有彼此的重量和距离 相乘？这是找到这一刻的正确方法。如果你不小心 加在一起，您可能会得到较小的答案。
3. 如果发现多个重心，请检查您的计算。 每个系统只有一个重心。如果还有更多，您可能已经跳过了必须将所有时刻加在一起的步骤。它是重心 全部的 瞬间除以 全部的 重量。你不必 每个 除以的时刻 每个 重量，它只能为您提供每个对象的位置。
4. 如果您的答案是零点，请检查零点。 在我们的示例中答案是3.31 m。假设给了您2.31 m，4.31 m或其他以``.31。''结尾的数字，这可能是因为我们将跷跷板的左端作为零点，而您选择的右端或另一个点离我们的零点的距离为整数。无论您选择的零点是多少，您的答案都是正确的！您只需要记住 零点始终代表x = 0。这是一个例子：
   • 解决问题的方式是，零点在跷跷板的左侧。我们的答案是3.31 m，所以我们的质心是从左侧零点开始的3.31 m。
   • 如果选择一个新的零点，请从左侧选择1 m，您将从质心得到2.31 m作为答案。质心为2.31 m 从新的零点开始，或距离左侧1 m。重心为2.31 + 1 = 3.31 m 从左边，并且答案与我们上面计算的相同。
   • （注意：在测量距离时，请记住距离 剩下 距零点的距离为负，并且距离 正确的 积极的。）
5. 确保所有测量均为直线。 假设您看到另一个带有“跷跷板上的孩子”的示例，但是一个孩子比另一个孩子高得多，或者一个男孩挂在跷跷板上，而不是坐在跷跷板上。忽略差异，并沿着跷跷板的直线进行所有测量。测量拐角处的距离将得出接近但略有不同的答案。
   • 对于跷跷板练习，最重要的是重心沿着跷跷板的线从左到右。稍后，您可能会学到更高级的二维重心计算方法。

尖端

• 要确定一个人为了平衡支撑板上的跷跷板而必须移动的距离，请使用以下公式：（位移重量) / (总重量)=(重心已移动的距离) / (重量已移动的距离 ）。可以重写此公式，以表明必须移动的重量（人）的距离等于重心与支撑点之间的距离乘以人员的重量除以总重量。所以一定是第一个孩子 -1.31 m * 40公斤/ 130公斤=-0.40 m移动（到跷跷板的尽头）。还是第二个孩子应该转向 -1.08 m * 130公斤/ 60公斤=移动-2.84 m （朝着跷跷板的中心）。
• 要找到二维对象的重心，请使用公式Xcg = ∑xW / ∑W沿x轴查找重心，并使用Ycg = ∑yW / ∑W沿y查找重心。轴找到。它们相交的点是重心。
• 一般质量分布的重心的定义为（∫r dW /∫dW），其中dW等于权重的导数，r是位置矢量，并且该积分应解释为该位置上的Stieltjes积分。全身。但是，对于具有概率密度函数的分布，它们可以表示为更常规的Riemann或Lebesgue体积积分。从这个定义开始，所有CG属性（包括本文中使用的CG属性）都可以从Stieltjes积分属性中得出。

警示语

• 不要在不了解理论的情况下盲目地应用这些机制，这可能会导致错误。首先，尝试了解基本法律/理论。