作者:
Lewis Jackson
创建日期:
12 可能 2021
更新日期:
1 七月 2024
内容
您已经完成了一项作业，要求您计算四边形的面积，但您甚至不知道什么是四边形。不用担心-本文将为您提供帮助！四边形是具有四个边的任何形状，例如矩形，正方形和菱形。要计算四边形的面积，您要做的就是区分四边形类型并遵循一个简单的公式。就这些！
脚步
方法1之4：正方形，矩形和平行四边形
知道如何区分平行四边形。 平行四边形是具有两对平行边（长度相等的相对边）的四边形。平行四边形包括：
- 广场： 等长的四个边。四个90度角（直角）。
- 长方形： 四个侧面，相对的侧面具有相等的长度。四个90度角。
- 菱形： 四个侧面，相对的侧面具有相等的长度。四个角，没有角度为90度，但相反的角度应相等。
将底边乘以高度即可得出矩形的面积。 要查找矩形的面积，您需要测量以下长度：长度（较长的一侧）和宽度（较短的一侧）。然后将两个值相乘得到面积。换一种说法：- 面积=长×宽， 要么 A = b×h.
- 例如： 如果矩形的长度为10厘米长，宽度为5厘米，则矩形的面积为10×5（b×h）= 50平方厘米.
- 你记得用单位 广场 给出计算任何形状的面积（平方厘米，平方分米，平方米...）时发现的结果。
乘以一侧的长度即可找到正方形的面积。 基本上，圆形是一个特殊的矩形，因此您可以使用相同的公式来计算面积。但是，由于正方形的四个边的长度相等，因此您只需要乘以一侧的长度即可。这类似于将底边乘以高度，因为正方形的底和高度相同。使用以下公式：- 面积=侧面×边缘 要么 A = s
- 例如： 如果方形边长为4米（t = 4），则方形面积为t，即4 x 4 = 16平方米.
将对角线的长度乘以2以找到菱形的面积。 注意这一点-当您发现菱形的区域时，您不能将边长乘以两个相邻边。相反，您必须找到对角线长度（连接成对的对角线），将其相乘并除以2。换一种说法：- 面积=（对角线1×对角线2）/ 2 好 A =（d1 ×d2)/2
- 例如： 如果菱形有两条长度分别为6米和8米的对角线，则其面积为（6×8）/ 2 = 48/2 = 24平方米。
另一种方法是使用基数×高度获取菱形的面积。 从理论上讲，您可以将基础边缘乘以高度，以找到菱形的面积。但是，在这种情况下，“底边”和“高度线”不是相邻的边。首先，选择一条边作为底部，然后从底部到相对边画一条线。这条线应垂直于两侧。这条线的长度是线的高度。
- 例如： 钻石的边长分别为10 km和5 km。垂直于一对侧面的线段的长度为3 km。如果要查找此菱形的区域，则得到10×3 = 30平方公里.
请记住，菱形和矩形公式适用于正方形。 对正方形使用edge×edge公式是找到这些形状的面积的最简单方法。但是，理论上正方形也是矩形和菱形，因此您可以使用公式来计算这些形状的面积。换句话说，对于正方形：
- 面积=基础×高度 要么 A = b×h
- 面积=（对角线1×对角线2）/ 2 好 A =（d1 ×d2)/2
- 例如： 四边形的两个相邻边长4米。您可以通过将底数乘以高度来找到该正方形的面积：4×4 = 16平方米.
- 例如： 正方形的对角线长度相等，为10厘米。您可以使用以下公式计算此正方形的面积：（10×10）/ 2 = 100/2 = 50平方厘米.
方法2之4：计算梯形的面积
知道如何区分梯形。 梯形是具有至少一对平行边的四边形。梯形没有角度调节。梯形的每一侧可以具有不同的长度。
- 有两种方法可以计算梯形的面积，具体取决于您所拥有的信息。这是计算梯形面积的两种方法。
找出梯形的高度。 梯形高度是连接并垂直于两个平行边的直线。通常是高街 不是 与边的长度相同，因为这些边缘通常沿倾斜方向延伸。这两个面积公式都需要道路的高度。这是计算梯形长度的方法：
- 在两个平行的底部边缘中找到较短的边缘。将笔放在底部边缘和不平行边缘之间的角度处。画一条垂直于两个底边的线。测量这条线以找到高度。
- 如果高，底和其他边形成正方形，有时还可以使用三角函数来计算线的长度。有关更多信息，请参见我们的触发文章。
当您知道高线的长度和两个底边的长度时，计算梯形的面积。 如果您知道梯形的长度以及梯形的底边，请使用以下公式：
- 面积=（底部1 +底部2）/ 2×高度 要么 A =（a + b）/ 2×h
- 例如： 如果梯形的两个底边长7米和11米，而连接底边的高度长2米，则可以找到如下面积：（7 + 11）/ 2×2 =（18） / 2×2 = 9×2 = 18平方米.
- 如果线的高度是10，底边是7和9，则可以通过以下操作找到面积：（7 + 9）/ 2 * 10 =（16/2） * 10 = 8 * 10 = 80
将中位数乘以2以找到梯形的面积。 中位数是一条假想线，该线平行于梯形的底面并与其等距。由于平均线 始终等于（底部1 +底部2）/ 2 因此，如果您知道其长度，则可以使用以下公式：
- 面积=中位数×海拔 要么 A = m×h
- 该公式基本上类似于原始公式，但是您使用“ m”而不是（a + b）/ 2。
- 例如： 上例中梯形的中线长9米。也就是说，我们可以通过取9×2 =来计算梯形的面积 18平方米，以及第一种方法。
方法4之3：计算风筝的面积
知道如何区分风筝。 风筝是四边形，有两对等长的边，并且两个等边 边缘 一起， 不面对面。通常，黑色形状类似于现实生活中的风筝。
- 有两种计算风筝面积的方法，具体取决于您所拥有的信息。这是两种计算风筝面积的方法。
使用菱形对角线公式查找风筝的面积。 由于菱形是风筝的一种特殊形式，其中所有四个边的长度都相同，因此可以使用对角线菱形面积公式来查找风筝的面积。请记住，对角线是连接风筝两个相对角的直线。就像菱形一样，风筝的表面公式为：
- 面积=（对角线1×对角线2）/ 2 好 A =（d1 ×d2)/2
- 例如： 如果风筝有2条对角线，长度分别为19米和5米，则其面积为（19×5）/ 2 = 95/2 = 47.5平方米.
- 如果您不知道并且无法测量两条对角线的长度，则可以使用三角函数进行计算。有关更多信息，请参见风筝文章。
使用侧面的长度和侧面之间的角度找到面积。 如果您知道两边的长度和它们之间的角度，请使用三角原理求解风筝的面积。此方法要求您知道如何使用正弦函数（或至少具有带正弦函数的计算器）。有关更多信息，请参见我们的trig文章，或使用以下公式：
- 面积=（侧面1×侧面2）×sin（角度） 要么 A =（秒1 ×秒2）×正弦（θ） （其中θ是侧面1和边缘2之间的角度）。
- 例如： 您有一只风筝，两边长6米，另一边长4米。它们之间的角度是120度。在这种情况下，您可以求解如下面积：（6×4）×sin（120）= 24×0.866 = 20.78平方米
- 请注意，在这种情况下，您必须使用两个边缘 不同 以及它们之间的角度-使用长度相等的一对侧面会产生错误的结果。
方法4之4：解任何四边形
找出所有四个边的长度。 您的四边形是否属于上述形状中的任何一组（即，所有四个边长均不同且没有平行的边对）？实际上，有许多公式可以计算任何四边形的面积，而不管其形状如何。在本节中，您将学习如何使用最常用的公式。请注意，此公式要求您知道如何使用三角函数。
- 首先，您必须找到四边形的每一边的长度。对于本文，我们称之为边缘 一种, b, C 和 d。边缘 一种 在边缘对面 C 和边缘 b 在边缘对面 d.
- 例如： 如果您有一个不属于上述任何形状组的奇形四边形，则必须首先测量四个边。假设它们长12、9、5和14厘米。在下面的部分中，您将使用此信息查找四边形的面积。
找到中间的角落 一种 与 d 和 b 与 C. 处理不对称四边形时，无法从边长找到面积。您必须找到两个相对的角。在本节中，我们将使用角度 一种 边缘之间 一种 和 d，以及角度 C 边缘之间 b 和 C。但是，您也可以使用其他两个相反的角度。
- 例如： 假设你的四边形 一种 等于80度， C 等于110度在下一步中，您将使用这些值来查找区域。
使用三角形的面积公式找到四边形的面积。 想象一条直线连接边缘之间的角 一种 和 b 中边 C 和 d。这条线将四边形分成两个三角形。因为三角形的面积是 b正弦C内 C 在中间角落 一种 和 b，您可以两次使用此公式（一次使用一个三角形）来获取整个四边形的面积。换句话说，对于任何四边形：
- 面积= 0.5侧面1×侧面4×sin（侧面1和4角度）+ 0.5×侧面2×侧面3×sin（侧面2和3角度） 好
- 面积= 0.5 a×d×sin A + 0.5×b×c×sin C
- 例如： 现在您已经具有必要的边缘和角度，请解决以下问题：
- = 0.5（12×14）×正弦（80）+ 0.5×（9×5）×正弦（110）
- = 84×罪（80）+ 22.5×罪（110）
- = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939
- = 82,66 + 21,13 = 103.79平方厘米
- 请注意，如果您正在寻找具有相等相反角度的平行四边形的面积，则方程式将简化为 面积= 0.5 *（ad + bc） * sin A.
忠告
- 该三角形面积计算器对于上述“任何四边形”方法的计算非常方便。
- 有关更多信息，请参见有关特定形状的文章：如何找到正方形的面积，如何计算矩形的面积，如何计算菱形的面积，如何计算梯形的面积，以及如何找到风筝的区域。
