计算六角形的面积 - 提示

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脚步

六边形是具有六个面和六个角的多边形。每个六边形都有六个面和六个相等的角度，并且由六个等边三角形组成。有很多计算六边形面积的方法，无论它是六边形还是不规则六边形。如果您想知道如何计算六边形的面积，请按照以下步骤操作。

脚步

方法4之1：在知道一侧的长度的情况下计算正六边形的面积

写下已知边长的六角形面积公式。 由于六角形由六个等边三角形组成，因此其面积公式来自等边三角形面积的公式。计算六角形面积的公式为 面积=（3√3s）/ 2 内小号是一侧的长度。
确定一侧的长度。 如果您已经知道边缘的长度，只需将其写下即可；在这种情况下，边长为9厘米。如果您不知道边的长度，但是知道周长或中线（从六边形的中心向下到一侧的垂直线段的高度），您仍然可以找到六边形的边长。方法如下：
- 如果您知道周长，只需将其除以6即可得到边长。例如，如果周长为54厘米，则将其除以6得到9厘米，即边长。
- 如果只知道中间值，则可以通过在公式中插入中间值来找到边长 a =x√3 然后将答案乘以2。原因是中线是它创建的30-60-90三角形的x√3边缘。例如，如果中位数为10√3，则x为10，边长为10 * 2或20。
将边长值插入公式。 由于您知道三角形的一侧的长度为9，因此只需在原始公式中替换9。结果如下：面积=（3√3x 9）/ 2。
缩短答案。 找到方程式的值，并用数字写下答案。由于您正在谈话的区域，因此您必须将答案留在方格内。方法如下：
- （3√3x 9）/ 2 =
- （3√3x 81）/ 2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- 210.4厘米
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4的方法2：知道中途时计算正六边形的面积

当您知道中间时，写下正六边形面积的公式。 公式很简单 面积= 1/2 x圆周x中间.
写下中间长度。 假设中位数为5√3厘米。
使用中间位置找到外围。 由于中值垂直于六边形的侧面，因此形成了30-60-90的三角形面。三角形面30-60-90的比例为xx√3-2x，其中与30度相对的短边长度用x表示，面对60度角的那一侧的长度为x√3，斜边是2倍。
- 中间是由x√3表示的边缘。因此，将中位长度替换为公式 a =x√3 并解方程。例如，如果中位长度为5√3，则在公式中将其替换为5√3cm =x√3或x = 5 cm。
- 通过求解x的等式，可以得出三角形的短边长度为5。由于它是六边形一侧的长度的一半，因此将其乘以2即可得到一侧的长度。 5厘米x 2 = 10厘米。
- 现在您知道一侧的长度为10，只需将其乘以6即可找到六边形的周长。 10厘米x 6 = 60厘米
将所有已知数字代入公式。 最难的部分是找到外围。现在您要做的就是将中值和周长值插入公式并求解方程式：
- 面积= 1/2 x圆周x中间
- 面积= 1/2 x 60厘米x5√3厘米
缩短答案。 简化表达式，直到从方程式中删除根号。切记在最终结果中使用平方单位。
- 1/2 x 60厘米x5√3厘米=
- 30 x5√3厘米=
- 150√3厘米=
- 259.8厘米
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方法4之3：知道顶点时计算不规则六边形的面积

列出所有顶点的x和y坐标。 如果您知道六边形的顶点，那么您需要做的第一件事就是创建一个具有两列和七行的图表。每行将包含六个点的名称（点A，点B，点C等），每列将记录这些点的x和y坐标。在点A的右边记录点A的x和y坐标，在点B的右边记录点B的x和y坐标，依此类推。在列表底部记录第一个点的坐标。假设您有以下几点，格式为（x，y）：
- 答：（4，10）
- B：（9、7）
- C：（11，2）
- D：（2，2）
- E：（1、5）
- 传真：（4、7）
- A（重复）：（4，10）
将每个点的x坐标乘以下一个点的y坐标。 将结果记录在图表的右侧。然后，将结果相加。
- 4 x 7 = 28
- 9 x 2 = 18
- 11 x 2 = 22
- 2 x 5 = 10
- 1 x 7 = 7
- 4 x 10 = 40
- 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
将每个点的y坐标乘以下一个点的x坐标。 将所有这些坐标相乘后，将结果相加。
- 10 x 9 = 90
- 7 x 11 = 77
- 2 x 2 = 4
- 2 x 1 = 2
- 5 x 4 = 20
- 7 x 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
用第二组坐标的总和减去第一组坐标的总和。 只需将221减去125。125-221 = -96。现在，获取上述结果的绝对值：96。面积只能为正。
将以上信号除以二。 只需将96除以2，就可以得到六边形的面积。 96/2 =48。别忘了用平方单位写你的答案。最终答案是48平方单位。广告

方法4之4：其他计算不规则六边形面积的方法

找出有三角形缺陷的六边形的面积。 如果您的正六边形缺少一个或多个三角形，那么您需要做的第一件事就是找到整个六边形的面积，就像它是完整的一样。然后，只需找到空三角形或``缺失''三角形的面积，然后用缺失部分的面积减去图形的总面积即可。结果将是不规则六边形的剩余区域。
- 例如，如果您计算出六边形的面积为60厘米，缺失三角形的面积为10厘米，则只需将六角形的总面积减去缺失三角形的面积即可：60厘米- 10厘米= 50厘米。
- 如果您知道丢失的六边形正好是一个三角形，则还可以通过将总面积乘以5/6来计算六边形的面积，因为该六边形构成了6个三角形中的5个它。如果缺少两个三角形，则可以将总面积乘以4/6（2/3），依此类推。
将不规则六边形划分为三角形。 您会看到不规则六边形实际上是由四个不同形状的三角形组成。要找到整个六边形的面积，您需要找到每个三角形的面积，然后将它们相加。有多种方法可以根据您拥有的信息来查找三角形的区域。
查找不规则六边形中的其他形状。 如果无法将六角形划分为几个三角形，请查看是否可以将其划分为其他形状-三角形，矩形和/或正方形。确定形状后，只需找到它们的面积并将它们加在一起即可得到整个六边形的面积。
- 有一个不规则六边形类型，由两个平行四边形组成。要计算平行四边形的面积，只需将底数乘以其高度即可，就像计算矩形的面积一样，然后将结果相加。
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