如何使用圆形物体找到圆周率

内容

脚步
方法 1 of 4：平面上圆的基本几何
方法 2（共 4 个）：创建公式
方法 3 of 4：查找精确的 pi 值
方法 4（共 4 个）：提示和技巧
提示
你需要什么

数学常数 pi 是如何找到的？这是谁做的？我们将告诉您如何独立找到 pi 的值，以及找出该常数起源的原始来源。可以通过绘制任何圆或球体来找到 Pi。我们将告诉您如何执行此操作以及您需要绘制什么。请继续阅读以了解更多信息。

脚步

方法 1 of 4：平面上圆的基本几何

1 记住平面上圆几何的基础知识。 你必须知道点、平面和空间是什么。你必须知道它们的定义和特征。
- 什么是圆？以下信息将帮助您更好地了解什么是圆以及它具有哪些特征。
- 等距 - 以相等的间隔保持距离的圆。
- 圆 - 当形状的所有点与中心的距离相同时。
- 以下事物与圆圈有关，但不属于圆圈：
  - 中心 - 与圆表面上的任何点等距的点。
  - 半径是位于圆的边缘之一与其中心之间的线段。
  - 直径是从圆的一点通过圆心到另一点的线段。
  - Segment、area、sector - 在圆内，但不是它的部分。
  - 圆是定义圆边界的闭合线。

方法 2（共 4 个）：创建公式

1 找出圆的公式。 可以从圆的任何一点到通过中心的任何点绘制直径。如果加上三个直径，它们的长度几乎和一个圆一样：三个直径+直径的一小部分=一个圆。 C = 3XD。现在您需要找到圆的确切公式，因为这个定义是不精确和近似的。在古代，圆公式就是这样发现的。
2 因此，pi 的近似值 = 3。 但这是一个不精确的定义。我们现在将向您展示如何找到 pi 的确切定义。

方法 3 of 4：查找精确的 pi 值

1 您需要 4 个不同尺寸的圆形容器或盖子。 球体或球也适用于此，但使用它们会有点困难。
2 获取不可拉伸的线和卷尺或尺子。
3 画一张如图所示的表格： 圆/直径/切割 C/d。
1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________
4 通过将线缠绕在它们周围来测量每块的周长。 在线上标记距离并将线靠在标尺上。写下圆的长度，即它的周长。
5 对齐线并测量您标记的部分。 写下您使用十进制系统找到的值。必须通过将线靠近正在使用的物体来非常准确地测量圆的长度。
6 将用过的容器、盖子或球体倒置，并将盖子或容器的中心定位在容器底部。 这是测量直径所必需的。
7 测量从盖子一端到另一端穿过盖子中心的部分的长度。 写下值。
- 通过测量半径并将其乘以 2，您将找到直径。所以 2R = D。
8 将每个圆除以其直径。 写下表格第三列中获得的 4 个结果。您应该得到 3 或 3.1 的值。您的测量值越准确，结果值就越接近 Pi (3.14)，即 Pi 是圆与直径的比值。
9 通过将四个结果的总和除以 4 来求平均值。 您将获得更准确的结果。例如，3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55 / 4 = 3.1375。让我们将该值四舍五入为 3.14。这是 pi 值。圆的所有直径的长度都相同，所以 pi 是常数。
- 半径在圆或球体的圆周上放置 6 次。这意味着直径适合它 3 倍。我们得到圆公式 C = 2X3.14XR。因此 C = 3.14XD，因为 2R = D。
10 取出线并在测量圆直径时设置的标记处切割。 线将围绕您的帽子或其他物体的圆周缠绕 3 次。对于每个圆形或圆形容器都是如此。您可以通过执行这样的实验来检查此公式的正确性。

方法 4（共 4 个）：提示和技巧

1 如果您想向您的孩子或学生展示这个实验，我们会给您一些提示。 这是向孩子们解释数学的最佳方式之一。这样的实验会唤醒他们对这个主题的兴趣，让他们忘记看到数学公式时的恐惧。
2 你可以让学生画一张桌子并在家里做，把这个项目带回家给学生。
3 给他们一些提示。 他们必须自己得出结论，不要告诉他们该做什么。只需将它们指向正确的方向即可。如果你自己向他们解释一切，他们不会那么感兴趣。给他们机会得出自己的结论。
- 没有必要因此而做一堂课，在课上解释实验的本质。实验之所以称为实验，正是因为你需要自己去体验它，而不是从老师那里听说它是如何进行的和结果。让学生介绍这个实验，并将他们的设计挂在学校的墙板上。
4 您可以在数学或手工艺课或艺术课上完成此项目。 你可以在课堂上做这个，或者让你的学生做这个项目作为家庭作业。

提示

顺便说一下，一个半径为半径的圆上的弧称为根。它是三角学中使用的常数。
圆、圆或球体的直径将沿该圆的长度（周长）拟合 3 倍以上。沿圆周放置3又1/7倍，即3.14倍。圆圈越大，公式越不准确（0.14 * 7 = 0.98，即误差为0.02 = 2/100 = 2%。）
圆形公式 = Pi x 直径。
- 以这种方式查找 pi：

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1，由于 D / D = 1，因此 C / D = pi C / D 定义为常数 pi，与圆的大小无关。 Pi不仅用于数学，还用于几何方程。

您可以看到 pi 的不同选项，它们的准确性在其发现的时间顺序上有所不同。 ...
pi 的含义由希腊字母“π”表示。希腊哲学家阿基米德首先提到了这个常数的近似值。他是这样计算的：223/71 π 22/7。阿基米德知道 π 不等于 22/7，并没有说他已经找到了 π 的确切值。这只是常数 π 的近似值。如果我们声称 π 是 223/71 和 22/7 之间的中间值，我们得到 3.1418，误差为 0.0002（即误差小于 1%）。
- 在阿基米德诞生前的 15 个世纪，埃及数学家的作品写在纸莎草纸上，这是历史上第一次在古代数学文本中使用 pi 的值。他将其确定为 256/81。这大约等于 (16/9) ^ 2，即 3.16。
- 生活在公元前 250 年的阿基米德也将 π 的值定义为 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81。埃及人将此值定义为：(3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3.1415)。