内容

• 脚步
• 第 1 部分（共 2 部分）：对整数进行素因数分解
• 第 2 部分（共 2 部分）：确定除数的数量
• 提示
• 类似文章

一个数被称为另一个数的除数（或乘数），如果在除以它时得到整个结果而没有余数。对于一个小数（例如 6），确定除数的个数是很容易的：写下给出给定数的两个整数的所有可能乘积就足够了。处理大数时，确定除数的数量变得更加困难。但是，如果将整数分解为质因数，则可以使用简单的公式轻松确定除数的数量。

脚步

第 1 部分（共 2 部分）：对整数进行素因数分解

1. 1 在页面顶部写下指定的整数。 您将需要足够的空间将乘数树放置在数字下方。要将数字分解为质因子，您可以使用其他方法，您可以在文章如何分解数字中找到这些方法。
   • 例如，如果您想知道数字 24 有多少个除数或因数，请写 ${ 显示样式 24}$ 在页面顶部。
2. 2 找出两个数字（不是 1），它们相乘后会产生一个给定的数字。 因此，您将找到该数字的两个除数或因数。从这个数字向下画两个分支，并在它们的末端写下结果因子。
   • 例如，12 和 2 是 24 的因数，所以从 ${ 显示样式 24}$ 两段并写下它们下面的数字 ${ 显示样式 12}$ 和 ${ 显示样式 2}$.
3. 3 寻找主要因素。 质因数是可以被自身和 1 整除的数。例如，数字 7 是质因数，因为它只能被 1 和 7 整除。为方便起见，圈出找到的质因数。
   • 例如，2是素数，所以圈 ${ 显示样式 2}$ 在一个圆圈中。
4. 4 继续分解合数（非质数）。 沿着合数的下一个分支，直到所有因数都是素数。记得圈出素数。
   • 例如，数字 12 可以被分解 ${ 显示样式 6}$ 和 ${ 显示样式 2}$...因为 ${ 显示样式 2}$ 是素数，圈起来。反过来， ${ 显示样式 6}$ 可以分解为 ${ 显示样式 3}$ 和 ${ 显示样式 2}$...作为 ${ 显示样式 3}$ 和 ${ 显示样式 2}$ 是素数，圈起来。
5. 5 以指数形式呈现每个素因数。 为此，计算每个质因子在绘制的因子树中出现的次数。这个数字将是你需要提高这个主要因素的程度。
   • 例如，主要因素 ${ 显示样式 2}$ 在树中出现 3 次，所以它可以写成 ${ 显示样式 2 ^ {3}}$...质数 ${ 显示样式 3}$ 在树中出现一次，为此你应该写 ${ 显示样式 3 ^ {1}}$.
6. 6 写出一个数的质因数分解。 最初，指定的数字等于适当幂的质因数的乘积。
   • 在我们的例子中 ${ displaystyle 24 = 2 ^ {3} 3 ^ {1}}$.

第 2 部分（共 2 部分）：确定除数的数量

1. 1 做一个方程来找出给定数字的除数或因数。 这个等式看起来像这样： ${ displaystyle d (n) = (a + 1) (b + 1) (c + 1)}$， 在哪里 ${ displaystyle d (n)}$ - 数的除数 ${ 显示样式 n}$， 但 ${ displaystyle a}$, ${ 显示样式 b}$ 和 ${ displaystyle c}$ - 将给定数字分解为质因数的程度。
   • 质因数可以多于或少于三个。这个公式只说所有素数都应该乘以度数（加1后）。
2. 2 将度数的大小代入公式。 小心对素因数使用幂，而不是因数本身。
   • 例如，由于 ${ displaystyle 24 = 2 ^ {3} 3 ^ {1}}$，度数应代入公式 ${ 显示样式 3}$ 和 ${ 显示样式 1}$...因此，我们得到： ${ displaystyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}$.
3. 3 添加括号中的值。 只需在每个度数上加 1。
   • 在我们的例子中：
     ${ displaystyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}$
     ${ displaystyle d (24) = (4) (2)}$
4. 4 将得到的值相乘。 因此，您将确定给定数字的除数或因数。 ${ 显示样式 n}$.
   • 在我们的例子中：
     ${ displaystyle d (24) = (4) (2)}$
     ${ displaystyle d (24) = 8}$
     因此，数字 24 有 8 个除数。

提示

• 如果一个数是一个整数的平方（例如，36 是 6 的平方），那么它的除数是奇数。如果这个数不是另一个整数的平方，它的除数是偶数。

类似文章

• 如何分列
• 如何在列中相乘
• 如何帮助您的孩子学习乘法表
• 如何乘以平方根
• 如何乘法
• 如何乘以分数
• 如何划分平方根
• 如何划分二进制数
• 如何分解一个数字
• 混合数的乘法