内容

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• 方法1之3：如果您知道直径，则计算半径
• 方法2之3：如果您知道周长，请计算半径
• 方法3之3：如果您知道圆上三个点的坐标，则计算半径

圆的半径是从圆心到边缘的距离。圆的直径是可以在球体或圆上的两个点之间并通过其中心绘制的直线的长度。通常会要求您根据其他数据来计算圆的半径。在本文中，您将学习如何基于给定的直径，周长和面积来计算圆的半径。第四种方法是一种基于圆上三个点的坐标确定圆的中心和半径的更高级的方法。

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方法1之3：如果您知道直径，则计算半径

1. 记住直径。 圆的直径是可以在球体或圆上的两个点之间以及通过其中心绘制的直线的长度。直径是可以通过一个圆画出的最长的线，并将圆分成两半。直径的长度也等于半径的两倍。直径的公式如下：D = 2r，其中“ D”代表直径，“ r”代表半径。半径的公式可以从上一个公式导出，因此为：r = D / 2。
2. 将直径除以2即可找到半径。 如果您知道圆的直径，则只需将其除以2即可找到半径。
   • 例如，如果圆的直径为4，则街道将为4/2或2。

方法2之3：如果您知道周长，请计算半径

1. 考虑一下您是否还记得一个圆的周长公式。 圆的周长是围绕圆的距离。另一种看待它的方法是这样的：周长是在将圆切成一点并直线放置时得到的线的长度。圆的圆周的公式为O =2πr，其中“ r”为半径，而π为常数pi，即3.14159 ...因此，半径的公式为r = O /2π。
   • 通常，您可以将pi舍入到小数点后两位（3.14），但请先与您的老师确认。
2. 用给定的周长计算半径。 要基于圆周计算半径，请将圆周除以2π或6.28
   • 例如，如果圆周为15，则半径为r = 15 /2π或2.39。

方法3之3：如果您知道圆上三个点的坐标，则计算半径

1. 了解三个点可以定义一个圆。 网格上的任何三个点都定义了一个与三个点相切的圆。点形成的是三角形的外接圆。圆的中心可以在三角形的内部或外部，这取决于三个点的位置，并且同时是三角形的“相交”。如果您知道所讨论的三个点的xy坐标，则可以计算圆的半径。
   • 例如，让我们采用三个定义如下的点：P1 =（3,4），P2 =（6，8）和P3 =（-1，2）。
2. 使用距离公式来计算三角形的三个边的长度，分别称为a，b和c。 两个坐标之间的距离的公式（x₁，Y₁）和（x₂，Y₂）如下：距离=√（（x₂ - X₁）+（y₂ -y₁））。现在，在此公式中处理三个点的坐标，以找到三角形的三个边的长度。
3. 计算从点P1到P2的第一边a的长度。 在我们的示例中，P1（3,4）和P2的坐标为（6,8），因此边a的长度=√（（6-3）+（8-4））。
   • a =√（3 + 4）
   • a =√（9 + 16）
   • a =√25
   • a = 5
4. 重复该过程以找到第二边b的长度，该长度从P2到P3。 在我们的示例中，P2（6,8）和P3的坐标为（-1,2），因此b边的长度=√（（-1-6）+（2-8））。
   • b =√（-7 + -6）
   • b =√（49 + 36）
   • b =√85
   • b = 9.23
5. 重复该过程以找到第三边c的长度，该长度从P3到P1。 在我们的示例中，P3（-1,2）和P1的坐标为（3,4），因此边的长度为c =√（（3--1）+（4-2））。
   • c =√（4 + 2）
   • c =√（16 + 4）
   • c =√20
   • c = 4.47
6. 在公式中使用以下长度来查找半径： （abc）/（√（a + b + c）（b + c-a）（c + a-b）（a + b-c））..结果是我们圆的半径！
   • 三角形的长度如下：a = 5，b = 9.23，c = 4.47。因此半径的公式如下所示：r =（5 * 9.23 * 4.47）/（√（5 + 4.47 + 9.23）（4.47 + 9.23-5）（9.23 + 5-4.47）（5 + 4.47- 9.23））。
7. 首先，将三个长度相乘以找到分数的分子。 然后，您可以调整公式。
   • （a * b * c）=（5 * 9.23 * 4.47）= 206.29
   • r =（206.29）/（√（5 + 4.47 + 9.23）（4.47 + 9.23-5）（9.23 + 5-4.47）（5 + 4.47-9.23））
8. 计算方括号之间的总和。 然后将结果放在公式中。
   • （a + b + c）=（5 + 4.47 + 9.23）= 18.7
   • （b + c-a）=（4.47 + 9.23-5）= 8.7
   • （c + a-b）=（9.23 + 5-4.47）= 9.76
   • （a + b-c）=（5 + 4.47-9.23）= 0.24
   • r =（206.29）/（√（18.7）（8.7）（9.76）（0.24））
9. 将分母中的值相乘。
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206.29 /√381.01
10. 取乘积的根来找到分数的分母。
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206.29 / 19.52
11. 现在用分子除以分母来求出圆的半径！
    • r = 10.57