求解二次方程

内容

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方法1之3：因子
方法2之3：应用Abc公式
方法3之3：平方除法
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二次方程是变量的最大指数等于2的方程。解决这些方程式的三种最常见方法是：因式分解，使用abc公式或对平方进行拆分。如果您想知道如何掌握这些方法，请按照下列步骤操作。

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方法1之3：因子

将所有项移到等式的一侧。 分解的第一步是将所有项移到等式的一侧，并保持x为正。对项x，变量x和常数应用加法或减法运算，以这种方式将它们移至方程式的一侧，而在另一侧则什么也不留。运作方式如下：
- 2x-8x-4 = 3x-x =
- 2x + x-8x -3x-4 = 0
- 3倍-11倍= 0
分解表达式。 为了分解表达式，必须分解3x的因子和常数-4的因子，以便能够对其进行乘法运算，然后将其与中间项-11的值相加。就是这样：
- 由于3x具有有限数量的可能因子3x和x，因此可以将它们写在方括号中：（3x +/-？）（X +/-？）= 0。
- 然后使用因子为4的消除方法来找到一个组合，该组合的乘积结果为-11x。可以使用4和1的组合，也可以使用2和2的组合，因为两个数字组合的相乘结果为4。请记住，术语之一必须为负，因为该术语为-4。
- 尝试（3x +1）（x -4）。解决这个问题时，您会得到-3x -12x + x -4。如果将术语-12x和x组合在一起，则得到-11x，这是您想要得出的中间术语。现在，您已经分解了这个二次方程式。
- 另一个例子;我们尝试分解一个不起作用的方程：（3x-2）（x + 2）= 3x + 6x -2x -4。如果将这些条件组合在一起，则得到3x -4x -4。即使-2和2的乘积等于-4，中间项也不起作用，因为您要查找的是-11x，而不是-4x。
确定每对括号等于零 并将它们视为单独的方程式。这将导致您找到x的两个值，这两个值都使整个方程等于零。既然已经对方程进行了分解，那么您要做的就是使每对括号都等于零。因此，您可以这样写：3x +1 = 0和x-4 = 0。
解决每个方程式. 在二次方程中，x有两个给定值。通过隔离变量并写入x的结果来独立求解每个方程。这样做的方法如下：
- 3x + 1 = 0 =
- 3x = -1 =
- 3x / 3 = -1/3
- x = -1/3
- x-4 = 0
- x = 4
- x =（-1/3，4）

方法2之3：应用Abc公式

将所有项移到等式的一侧，然后合并类似的项。 将所有项移到等号的一侧，使项x保持正数。用递减的顺序写出项，因此x首先出现，其次是x，然后是常数。这样做的方法如下：
- 4x-5x-13 = x -5
- 4x-x-5x-13 +5 = 0
- 3x-5x-8 = 0
写下abc公式。 这是： {-b +/-√（b-4ac）} / 2a
在二次方程中找到a，b和c的值。 变量一种是x的系数， b 是x的系数，并且 C 是常数。对于等式3x -5x-8 = 0，a = 3，b = -5，c = -8。写下来。
用等式中的a，b和c的值代替。 现在您知道了三个变量的值，您只需将它们输入方程式即可，如下所示：
- {-b +/-√（b-4ac）} / 2
- {-(-5) +/-√ ((-5) - 4(3)(-8))}/2(3) =
- {-(-5) +/-√ ((-5) - (-96))}/2(3)
计算。 输入数字后，您可以进一步解决问题。您可以在下面阅读进一步的内容：
- {-(-5) +/-√ ((-5) - (-96))}/2(3) =
- {5 +/-√(25 + 96)}/6
- {5 +/-√(121)}/6
简化平方根。 如果平方根下的数字是一个理想平方或一个平方数，那么您将得到一个平方根的整数。在其他情况下，请尽可能简化平方根。如果数字是负数，并且您确定这也是意图，那么数字的平方根将不太简单。在此示例中，√（121）=11。然后可以写成x =（5 +/- 11）/ 6。
解决正数和负数。 消除平方根后，就可以继续操作，直到找到x的负和正答案为止。现在您已经收到（5 +/- 11）/ 6，可以写下两种可能性：
- (5 + 11)/6
- (5 - 11)/6
解决正面和负面的答案。 进一步计算：
- (5 + 11)/6 = 16/6
- (5-11)/6 = -6/6
简化。 为简化起见，将答案除以对分子和分母都可整除的最大数。因此，将第一个分数除以2，将第二个分数除以6，就可以算出x了。
- 16/6 = 8/3
- -6/6 = -1
- x =（-1，8/3）

方法3之3：平方除法

将所有项移到等式的一侧。 确保一种 x的正数。这样做的方法如下：
- 2x-9 = 12x =
- 2x-12x-9 = 0
  - 在这个方程式中一种等于2 b 是-12，并且 C 是-9。
移动常数 C 到另一边。 常数是不带变量的数值。将其移动到方程式的右侧：
- 2x-12x-9 = 0
- 2x-12x = 9
将两边除以一种或x项。 如果x之前没有项，并且系数值为1，则可以跳过此步骤。在这种情况下，您必须将所有项除以2，如下所示：
- 2x / 2-12x / 2 = 9/2 =
- x-6x = 9/2
部分 b 乘以2，将其平方，然后将结果添加到is符号的两侧。 这 b 在此示例中为-6。这样做的方法如下：
- -6/2 = -3 =
- (-3) = 9 =
- x-6x + 9 = 9/2 + 9
简化双方。 分解左边的项以获得（x-3）（x-3）或（x-3）。在右边添加条件以得到9/2 + 9或9/2 + 18/2，其总和为27/2。
找到双方的平方根。 （x-3）的平方根就是（x-3）。您也可以将27/2的平方根写为±√（27/2）。因此，x-3 =±√（27/2）。
简化平方根并求解x。 为了简化±√（27/2），请寻找具有27或2或它们的因数的理想平方或平方数。可以在27中找到平方数9，因为9 x 3 =27。要从根中消除9，请将其写为一个单独的根并将其简化为3（即9的平方根）。令√3为分数，因为它不能与27分开作为因数，并将2作为分母。然后将常数3从等式的左侧移到右侧，并写下x的两个解：
- x = 3 +（√6）/ 2
- x = 3-（√6）/ 2）