计算标准偏差

内容

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方法1之3：计算平均值
方法2之3：找出样本中的方差
方法3之3：计算标准差

标准偏差告诉您样本中数字的分布。要找到样品或数据集的标准偏差，必须首先进行一些计算。您必须先确定数据的均值和方差，然后才能计算标准差。方差是衡量您的价值在均值附近的分布的量度。您可以通过计算方差的平方根来确定标准偏差。本文告诉您如何计算均值，方差和标准差。

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方法1之3：计算平均值

查看您的数据收集。 这是任何统计计算中的重要一步，即使它是诸如平均值或中位数之类的简单值也是如此。
- 知道您的样本包含多少个数字。
- 这些数字相距较远吗？还是数字之间的差异很小，例如只有几个小数位？
- 知道您要查看的数据类型。您样本中的数字是什么意思？这些可以是测试数据，心率值，身高，体重等。
- 例如，测试成绩数据集由数字10、8、10、8、8和4组成。
收集所有数据。 您需要样本中的每个数字来计算平均值。
- 平均值是所有数字的平均值。
- 您可以通过将样本中的所有数字相加，然后将该值除以样本中的数字数（n）来计算平均值。
- 测试等级为（10、8、10、8、8和4）的数据集由6个数字组成。因此：n = 6。
将样本中的数字相加。 这是计算算术平均值的第一步。
- 例如，使用测试等级为10、8、10、8、8和4的数据集。
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 =48。这是数据集或样本中所有数字的总和。
- 再次添加数字以检查答案。
将总和除以样本中的数字（n）。 这将计算所有数据的平均值。
- 测试等级为（10、8、10、8、8和4）的数据集由六个数字组成。因此：n = 6。
- 该示例中所有测试分数的总和为48。因此，您必须将48除以n才能计算出平均值。
- 48 / 6 = 8
- 样本中的平均测试标记为8。

方法2之3：找出样本中的方差

确定方差。 方差是一个数字，表示您的价值在均值附近的分布。
- 这个数字将让您了解值之间的差异程度。
- 方差低的样本包含的值与均值的偏差很小。
- 高方差样本包含的值与均值有很大差异。
- 方差通常用于比较两个数据集中值的离散度。
从样本中的每个数字中减去平均值。 现在您将获得一系列值，这些值指示样本中的每个数字与均值相差多少。
- 例如，在我们的测试等级样本（10、8、10、8、8和4）中，平均值或算术平均值为8。
- 10-8 = 2; 8-8 = 0、10-8 = 2、8-8 = 0、8-8 = 0和4-8 = -4。
- 重复计算以检查每个答案。所有数字正确都是非常重要的，因为下一步将需要它们。
对您在上一步中计算的所有数字求平方。 您需要所有这些值来确定样本的方差。
- 回想一下在样本中我们如何减去样本中每个数字（10、8、10、8、8和4）的均值（8），我们得到以下结果：2，0，2，0 ，0和-4。
- 在确定方差的以下计算中，请执行以下操作：2，0，2，0，0和（-4）= 4，0，4，0，0和16。
- 在继续下一步之前，请检查您的答案。
将平方数相加。 这是平方和。
- 在带有测试图的示例中，我们计算出以下平方：4，0，4，0，0和16。
- 请记住，在示例中，我们从测试成绩开始，先减去每个数字的平均值，然后对结果进行平方：（10-8）+（8-8）+（10-2）+（8-8）+ （8-8）+（4-8）
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- 平方和为24。
将平方和除以（n-1）。 请记住，n是样本中的数字数。通过执行此步骤，您可以确定方差。
- 我们的测试等级为（10、8、10、8、8和4）的样本包含6个数字。因此：n = 6。
- n-1 = 5。
- 该样本的平方和为24。
- 24 / 5 = 4,8.
- 因此，该样本的方差为4.8。

方法3之3：计算标准差

记录差异。 您需要此值来计算样品的标准偏差。
- 请记住，方差是值偏离均值的程度。
- 标准偏差是一个相似的值，表示样本中数字的分布。
- 在我们的测试成绩示例中，方差为4.8。
计算方差的平方根。 其结果是标准偏差。
- 通常，所有值中至少有68％在平均值的一个标准偏差内。
- 请记住，在我们的测试成绩样本中，差异为4.8。
- √4.8= 2.19。因此，我们的考试成绩样本的标准差为2.19。
- 我们的测试等级样本（10、8、10、8、8和4）中的6个数字中的5个（83％）在平均值（8）的一个标准偏差（2.19）之内。
再次计算平均值，方差和标准偏差。 这样，您可以检查您的答案。
- 当您用心或用计算器执行计算时，写下所有步骤非常重要。
- 如果第二次得到不同的结果，请检查您的计算。
- 如果找不到错误，请从第三次开始比较您的计算结果。