内容

• 脚步
• 方法 1 of 3：矩形框
• 方法 2 of 3：圆柱形盒子
• 方法 3 of 3：解决问题
• 提示
• 你需要什么

如果你知道一个盒子的边长，那么它的表面积就很容易找到——在这种情况下，将已知值代入适当的公式。圆柱盒的表面积也有计算公式。

脚步

方法 1 of 3：矩形框

1. 1 要找到一个盒子的表面积，把它所有边的面积相加。 盒子的表面积等于其边缘的面积之和。要找到矩形的面的面积，将其不同大小的边相乘。但是有一个计算表面积的公式可以使过程更容易：${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • 升 - 盒子的长度（最长边）。
   • H - 盒子的高度。
   • 瓦 - 盒子的宽度。
2. 2 测量盒子的长度。 这是最长的肋骨。任何盒子都有 4 个长肋。为了更容易测量盒子，将它放在由长边和短边形成的面上。
   • 例子： 盒子的长度是50厘米。
3. 3 测量箱子的高度，即地板到箱子顶部的距离。 不要混淆高度和长度！
   • 例子： 盒子的高度是 40 厘米。
4. 4 测量盒子的宽度。 这是与盒子最长边垂直（形成直角）的边。不要混淆宽度和高度！
   • 例子： 盒子的宽度是 20 厘米。
5. 5 确保不要两次测量相同的边缘。 要测量的边缘必须在一点相交。为了不出错，取盒子的任何一个顶点并测量在该顶点收敛的三个边。
   • 请注意，边缘可能相等。但请确保测量盒子的三个不同边，即使两个或所有三个边相等。
6. 6 将找到的值代入公式计算表面积。 将相应的值相乘，求出相乘结果的总和。
   • ${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ 显示样式 S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ displaystyle S = 7600}$
7. 7 表面积以平方单位表示，这是答案的组成部分。 使用执行所有计算的度量单位。在我们的示例中，盒子的边缘以厘米为单位，因此盒子的表面积将以平方厘米表示。
   • 求一个长 50 厘米、高 40 厘米、宽 20 厘米的盒子的表面积。
   • 回答： 7600 厘米
8. 8 如果盒子的形状很复杂，请在脑海中将其分解为各个组成部分以找到表面积。 例如，盒子是L形的。在这种情况下，把这个盒子分成两个——一个水平盒子和一个垂直盒子。计算两个盒子各自的表面积，然后将这些值相加得到原始盒子的表面积。例如，您有一个 U 形盒子。
   • 假设一个盒子的水平表面积是 12 个平方单位。
   • 假设每个垂直盒子的表面积是 15 个平方单位。
   • 原始盒子表面积：12 + 15 + 15 = 42 平方单位。

方法 2 of 3：圆柱形盒子

1. 1 要找到圆柱体的表面积，请将底面积和高度乘以周长。 此方法仅适用于常规圆柱体（其底面与高度垂直）。圆柱面积计算公式：${ displaystyle S = 2B + hC}$ 例如，如果底面积是3，高是5，周长是6，求一个圆柱体的表面积。答案： 36 平方单位。
   • 乙 是圆柱体底面的面积。
   • H 是圆柱体的高度。
   • C 是圆柱体任意底面的周长。
2. 2 计算圆柱底部的面积。 底面是一个圆形平面，从下方或从上方界定圆柱面。底面积使用以下公式计算： B = π * r 其中 r - 圆底半径， π 是一个数学常数，大约等于 3.14。如果您没有计算器，只需在答案中写上 π。
   • 例子： 求半径为2的底面积。
   • π*(2)
   • 乙 = 4π
3. 3 求底的周长。 它由以下公式计算： C = 2 * r * π 在我们的示例中：
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 通过测量底面之间的距离来求圆柱体的高度。 高度是连接底面中心的线段。
   • 例子： 底面半径为 2 厘米的圆柱体的高度为 5 厘米。
   • ${ 显示样式 h = 5}$
5. 5 将求出的值代入公式，求出圆柱盒的表面积。 在公式中，需要代入底面积、周长和高度。
   • S = 2B + HC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 表面积以平方单位表示，这是答案的组成部分。 例如，表面积以平方厘米为单位。使用问题中给出的度量单位。如果未列出单位，请在答案中写上“平方单位”。
   • 在我们的示例中，单位是厘米。所以最后的答案是： 28π厘米.

方法 3 of 3：解决问题

1. 1 尝试求矩形框的表面积。 要查看答案，请突出显示箭头后面的空白区域：
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 平方单位
   • L = 6.2, W = 2, H = 5.4 → 113.36 平方单位
   • 矩形框的一个面的尺寸为 5x3x2，另一个面的尺寸为 6x2x2。 → 118π 平方单位
2. 2 试求圆柱盒的表面积。 要查看答案，请突出显示箭头后面的空白区域：
   • 底面积 = 3，高度 = 10，周长 = 1.5 → 21 平方单位
   • 底面积 = 25，高度 = 3，周长 = 10π → 80π 平方单位
   • 半径 = 3，高度 = 3 → 36π 平方单位

提示

• 在真实盒子的情况下，测量相等的边缘，然后找到平均值。

你需要什么

• 一个盒子和一个测量它的工具。
• 真实或虚构盒子的已知边长。