内容

• 脚步
• 方法 1 of 2：计算任何正金字塔的表面积
• 方法 2 of 2：计算方形金字塔的表面积
• 你需要什么
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任何棱锥的表面积都等于底面积与侧面面积之和。给定一个正确的金字塔，它的表面积是用一个公式计算出来的，但是你需要知道如何求金字塔底的面积。由于任何多边形都可以位于金字塔的底部，因此您需要能够找到多边形的面积，包括五边形和六边形。如果知道正方形的边（位于底部）和金字塔的中心点，则很容易找到规则方形金字塔的表面积。

脚步

方法 1 of 2：计算任何正金字塔的表面积

1. 1 写出计算正棱锥表面积的公式。 公式： ${ displaystyle SA = { frac {p times h} {2}} + B}$， 在哪里 ${ displaystyle SA}$ - 金字塔的表面积， ${ 显示样式 p}$ - 基地周长， ${ 显示样式 h}$ - 国歌， ${ 显示样式 B}$ - 基地区域。
   • 计算任何棱锥表面积的基本公式（正确或不正确）：表面积=底面积+边面积。
   • 不要将国歌与高度混淆。金字塔的顶点是侧面的高度，从侧面的顶部下降到底部的侧面。金字塔的高度从金字塔的顶部下降到底部。
2. 2 将周长值代入公式中。 如果没有给出周长，但知道底边的边，周长是通过将边值乘以底边数来计算的。
   • 例如，如果底边是4厘米，求一个正六边形棱锥的表面积。这里底边的周长是 ${ displaystyle 4 times 6 = 24}$因为六边形有六个边。因此，底边的周长是 24 厘米，公式如下：${ displaystyle SA = { frac {24 times h} {2}} + B}$.
3. 3 将国语的值代入公式。 不要将国歌与高度混淆。问题必须被赋予一个格言；否则，请使用其他方法。
   • 例如，六棱锥的点心是12厘米，公式会写成： ${ displaystyle SA = { frac {24 times 12} {2}} + B}$.
4. 4 计算底面积。 计算底面积的公式取决于底下的形状。要了解如何找到正多边形的面积，请阅读这篇文章。
   • 在我们的示例中，给出了一个六边形金字塔，即六边形位于底部。要了解如何计算六边形的面积，请阅读这篇文章。公式： ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times ^ {2}} {2}}}$， 在哪里 ${ 显示样式 s}$ 是六边形的边。由于六边形的边长为 4 cm，计算如下：
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times 4 ^ {2}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times 16} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {48 { sqrt {3}}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {83.14} {2}}}$
     ${ displaystyle A = 41.57}$
     因此，底面积为41.57平方厘米。
5. 5 将基面积代入公式。 用基面积的发现值代替 ${ 显示样式 B}$.
   • 在我们的例子中，六边形底面积是41.57平方厘米，所以公式会写成这样：${ displaystyle SA = { frac {24 times 12} {2}} + 41.57}$
6. 6 将基本周长和国语相乘。 将结果除以二。你会发现金字塔侧面的面积。
   • 例如：
     ${ displaystyle SA = { frac {24 times 12} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = { frac {288} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = 144 + 41.57}$
7. 7 添加两个值。 侧表面积与底面积之和为棱锥的表面积（以平方为单位）。
   • 例如：
     ${ displaystyle SA = 144 + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = 185.57}$
     因此，底边为4厘米，心形素为12厘米的六棱锥的表面积为185.57平方厘米。

方法 2 of 2：计算方形金字塔的表面积

1. 1 写出计算方形金字塔表面积的公式。 公式： ${ displaystyle SA = b ^ {2} +4 ({ frac {bh} {2}})}$， 在哪里 ${ displaystyle b}$ - 基地的一侧， ${ 显示样式 h}$ - 颂歌。
   • 不要将国歌与高度混淆。金字塔的顶点是侧面的高度，从侧面的顶部下降到底部的侧面。金字塔的高度从金字塔的顶部下降到底部。
   • 注意这个公式是基本公式的另一种写法：金字塔表面积=底面积（${ displaystyle b ^ {2}}$) + 侧表面积 (${ displaystyle 4 ({ frac {bh} {2}})}$）。这个公式只适用于规则的方形金字塔。
2. 2 将基侧和国心插在公式中。 基侧值被替换为 ${ 显示样式 b}$, 和国语 - 而不是 ${ 显示样式 h}$.
   • 例如，四棱锥底边长4厘米，国心莲边长12厘米，这种情况下公式会写成： ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$.
3. 3 将底座的侧面方形。 您将找到基地区域。
   • 例如：
     ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
4. 4 将基部和国歌的侧面相乘。 将结果除以2，然后再乘以4。你会找到金字塔的边面积。
   • 例如：
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {48} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 (24)}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
5. 5 将底面积和边面积相加。 您会发现金字塔的表面积（以平方为单位）。
   • 例如：
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
     ${ displaystyle SA = 112}$
     因此，底边为 4 厘米，点心为 12 厘米的方形金字塔的表面积为 112 平方厘米。

你需要什么

• 铅笔
• 纸
• 计算器（可选）
• 标尺（可选）

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