如何解魔方

视频: 【魔術方塊教學#1】十分鐘就能學會，復原3x3竟然這麼容易？快速破解並不難！ | 雙公式基本解 | 一小時學盲解

内容

脚步
方法 1 of 3：奇数平方
方法 2 of 3：单奇偶校验方
方法 3 of 3：双奇偶校验方
提示
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随着数独等数学游戏的兴起，魔方越来越受欢迎。幻方是一个用整数填充的表格，使得水平、垂直和对角线上的数字之和相同（所谓的幻数）。本文将向您展示如何构造奇数次方、单次方和双偶数方。

脚步

方法 1 of 3：奇数平方

1 计算魔法常数。 这可以使用简单的数学公式 [n * (n2 + 1)] / 2 来完成，其中 n 是行数或列数的平方。例如，平方 3x3 n = 3，及其神奇常数：
- 魔术常数 = [3 * (32 + 1)] / 2
- 魔术常数 = [3 * (9 + 1)] / 2
- 魔术常数 = (3 * 10) / 2
- 魔法常数 = 30/2
- 3x3 正方形的魔法常数是 15。
- 任何行、列和对角线上的数字总和必须等于魔术常数。
2 在顶行的中心单元格中写入 1。 有必要从该单元格中构建任何奇数正方形。例如，在 3x3 的正方形中，在顶行的第二个单元格中写入 1，在 15x15 的正方形中，在顶行的第八个单元格中写入 1。
3 根据规则在单元格中写入以下数字（2、3、4 等按升序排列）： 向上一列，向右一列。但是，例如，要写 2，您需要“走”到方格外，因此此规则有三个例外：
- 如果您已经爬出正方形的上限，请在相应列的最低单元格中写入数字。
- 如果您已经爬出正方形的右侧边界，请在相应行的最远（左侧）单元格中写一个数字。
- 如果您发现自己在一个被另一个数字占据的单元格中，请将该数字直接写在前一个记录数字的下方。

方法 2 of 3：单奇偶校验方

1 存在用于构造单奇偶校验和双奇偶校验方块的各种技术。
- 单个奇偶校验方块中的行数或列数可以被 2 整除，而不是 4。
- 最小的单个奇偶校验正方形是 6x6 正方形（您不能构建 2x2 正方形）。
2 计算魔法常数。 这可以使用简单的数学公式 [n * (n2 + 1)] / 2 来完成，其中 n 是行数或列数的平方。例如，平方 6x6 n = 6，及其神奇常数：
- 魔术常数 = [6 * (62 + 1)] / 2
- 魔术常数 = [6 * (36 + 1)] / 2
- 魔术常数 = (6 * 37) / 2
- 魔法常数 = 222/2
- 6x6 正方形的魔法常数是 111。
- 任何行、列和对角线上的数字总和必须等于魔术常数。
3 将魔方分成四个大小相等的象限。 标记象限 A（左上）、C（右上）、D（左下）和 B（右下）。将 n 除以 2 以找到每个象限的大小。
- 所以在一个 6x6 的正方形中，每个象限都是 3x3。
4 在象限 A 中，写出所有数字的第四个；在象限 B 中，写下所有数字的下四分之一；在 C 象限中，写下所有数字的下四分之一；在 D 象限中，写出所有数字的最后四分之一。
- 对于我们在象限 A 中的 6x6 正方形示例，请写出数字 1-9；在象限 B - 数字 10-18；在象限 C - 数字 19-27；在象限 D - 数字 28-36。
5 在构建奇数正方形时，在每个象限中写下数字。 在我们的示例中，开始用 1 中的数字填充象限 A，分别用 10、19、28 填充象限 C、B、D。
- 始终在特定象限顶行的中心单元格中的每个象限中写入您开始的数字。
- 用数字填充每个象限，就好像它是一个单独的幻方。如果在填充一个象限时，另一个象限中的空单元格可用，则忽略此事实并使用填充奇数平方的规则的例外情况。
6 突出显示 A 和 D 象限中的特定数字。 在这个阶段，列、行和对角线上的数字之和将不等于魔法常数。因此，您必须交换左上象限和左下象限中特定单元格中的数字。
- 从象限 A 顶行的第一个单元格开始，选择等于整行单元格数中位数的单元格数。因此，在一个 6x6 的正方形中，仅选择象限 A 顶行中的第一个单元格（该单元格包含数字 8）；在 10x10 的正方形中，您需要选择象限 A 顶行的前两个单元格（在这些单元格中写入数字 17 和 24）。
- 从选定的单元格形成一个中间正方形。由于您在 6x6 正方形中仅选择了一个单元格，因此中间正方形将由一个单元格组成。我们称这个中间方格为 A-1。
- 在一个 10x10 的正方形中，您选择了顶行的两个单元格，因此您需要选择第二行的前两个单元格以形成一个由四个单元格组成的中间 2x2 正方形。
- 在下一行，跳过第一个单元格中的数字，然后选择与您在中间方块 A-1 中突出显示的数字一样多的数字。由此产生的中间方块将被称为 A-2。
- 制作中间方块 A-3 与制作中间方块 A-1 相同。
- 中间方块 A-1、A-2、A-3 形成选定区域 A。
- 在 D 象限中重复此过程：创建形成所选区域 D 的中间方块。
7 交换突出显示区域 A 和 D 中的数字（来自象限 A 第一行的数字与来自象限 D 第一行的数字，依此类推）。 现在任何行、列和对角线上的数字总和应该等于魔术常数。

方法 3 of 3：双奇偶校验方

1 奇偶校验方块中的行数或列数可以被 4 整除。
- 双奇偶校验顺序的最小正方形是 4x4 正方形。
2 计算魔法常数。 这可以使用简单的数学公式 [n * (n2 + 1)] / 2 来完成，其中 n 是行数或列数的平方。例如，平方 4x4 n = 4，及其神奇常数：
- 魔术常数 = [4 * (42 + 1)] / 2
- 魔术常数 = [4 * (16 + 1)] / 2
- 魔术常数 = (4 * 17) / 2
- 魔法常数 = 68/2
- 4x4 正方形的魔法常数是 34。
- 任何行、列和对角线上的数字总和必须等于魔术常数。
3 创建中间正方形 A-D。 在幻方的每个角中，选择一个大小为 n / 4 的中间方格，其中 n 是幻方中的行数或列数。将中间方块标记为 A、B、C、D（逆时针方向）。
- 在 4x4 正方形中，中间正方形将由角单元组成（每个中间正方形中一个）。
- 在一个 8x8 的正方形中，中间的正方形将是 2x2。
- 在 12x12 的正方形中，中间的正方形将是 3x3（依此类推）。
4 创建一个中央中间广场。 在幻方的中心，选择一个大小为 n / 2 的中间方格，其中 n 是幻方中的行数或列数。中央中间方块不得与角中间方块相交，但必须接触它们的角。
- 在一个 4x4 的正方形中，中间的中间正方形是 2x2。
- 在 8x8 正方形中，中央中间正方形的大小为 4x4（依此类推）。
5 开始构建一个幻方（从左到右），但只在位于选定中间方格的单元格中写入数字。 例如，您像这样填充一个 4x4 的正方形：
- 在第一列的第一行写1；在第四列的第一行写 4。
- 在第二行的中央写下 6 和 7。
- 在第三行的中间写上 10 和 11。
- 在第一列的第四行写上 13；在第四列的第四行写上 16。
6 正方形的其余单元格以相同的方式填充（从左到右），但数字必须按降序写入，并且只能在位于所选中间正方形之外的单元格中。 例如，您像这样填充一个 4x4 的正方形：
- 在第一行的中央写下 15 和 14。
- 在第一列的第二行写上 12；在第四列的第二行写 9。
- 在第一列的第三行写上 8；在第四列的第三行写 5。
- 在第四行的中央写下 3 和 2。
- 现在任何行、列和对角线上的数字总和应该等于魔术常数。