内容

• 脚步
• 方法 1 of 2：通过速度和时间计算距离
• 方法 2 of 2：计算两点之间的距离
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距离（表示为 d）是两点之间直线的长度。可以求出两个固定点之间的距离，也可以求出移动物体所经过的距离。在大多数情况下，距离可以使用以下公式计算： d = s × t，其中 d 是距离，s 是速度，t 是时间； d = √ ((x₂ - X₁) + (y₂ - y₁), 其中 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂) - 两点的坐标。

脚步

方法 1 of 2：通过速度和时间计算距离

1. 1 要计算移动物体行进的距离，您需要知道物体的速度和行进时间，以便将它们代入公式 d = s × t。
   • 例子。汽车以120公里/小时的速度行驶30分钟。有必要计算行驶的距离。
2. 2 乘以速度和时间，您会发现行驶的距离。
   • 注意数量的计量单位。如果它们不同，您需要转换其中一个以匹配另一个单位。在我们的示例中，速度以每小时公里为单位，时间以分钟为单位。因此，有必要将分钟转换为小时；为此，以分钟为单位的时间值必须除以 60，您将得到以小时为单位的时间值：30/60 = 0.5 小时。
   • 在我们的示例中：120 公里/小时 x 0.5 小时 = 60 公里。请注意，测量单位“小时”被缩短，而测量单位“公里”（即距离）保持不变。
3. 3 所描述的公式可用于计算其中包含的值。 为此，将公式一侧的所需值隔离，并将其他两个量的值代入其中。例如，要计算速度，请使用公式 s = d / t，并计算时间 - t = d/s.
   • 例子。这辆车在50分钟内行驶了60公里。在这种情况下，它的速度为 s = d / t = 60/50 = 1.2 km/min。
   • 请注意，结果以公里/分钟为单位。要将这个单位换算成公里/小时，结果乘以 60 并得到 72公里/小时.
4. 4 该公式计算平均速度，即假设身体在整个行程时间内具有恒定（不变）的速度。 这适用于抽象任务和对身体的运动进行建模。在现实生活中，物体的速度是可以变化的，即物体可以加速、减速、停止或向相反方向移动。
   • 在前面的例子中，我们发现一辆在 50 分钟内行驶 60 公里的汽车以 72 公里/小时的速度行驶。这仅在车辆速度没有随时间变化的情况下才是正确的。例如，如果汽车以 80 公里/小时的速度行驶 25 分钟（0.42 小时），再以 64 公里/小时的速度行驶 25 分钟（0.42 小时），则它也将在 50 分钟内行驶 60 公里。（80 x 0.42 + 64 x 0.42 = 60）。
   • 对于涉及物体速度变化的问题，最好使用导数而不是公式来计算速度随距离和时间的变化。

方法 2 of 2：计算两点之间的距离

1. 1 找到两个空间坐标点。 如果给定两个固定点，那么为了计算这些点之间的距离，你需要知道它们的坐标；在一维空间（在数轴上）你需要 x 坐标₁ 和 x₂, 在二维空间 - 坐标 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂)，在三维空间——坐标(x₁, y₁, z₁) 和 (x₂, y₂, z₂).
2. 2 使用以下公式计算一维空间中的距离（点位于一条水平线上）：d = | x₂ - X₁|，也就是说，您减去“x”坐标，然后找到结果值的模数。
   • 请注意，公式中包含模数（绝对值）括号。数的模数是该数的非负值（即负数的模数等于带加号的数）。
   • 例子。这辆车位于两个城市之间。前面的城市5公里，后面的城市1公里。计算城市之间的距离。如果我们以汽车为参考点（为0），那么第一个城市x的坐标₁ = 5，第二个 x₂ = -1。城市间距离：
     • d = | x₂ - X₁|
     • = |-1 - 5|
     • = |-6| = 6 公里.
3. 3 使用以下公式计算二维空间中的距离：d = √ ((x₂ - X₁) + (y₂ - y₁))...也就是说，您减去“x”坐标，减去“y”坐标，将结果值平方，加上平方，然后从结果值中提取平方根。
   • 二维空间距离的计算公式基于勾股定理，即直角三角形的斜边等于两条边的平方和的平方根。
   • 例子。找出坐标为 (3, -10) 和 (11, 7)（分别为圆心和圆上一点）的两点之间的距离。
   • d = √ ((x₂ - X₁) + (y₂ - y₁))
   • d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
   • d = √ (64 + 289)
   • d = √ (353) = 18,79
4. 4 使用以下公式计算 3D 空间中的距离：d = √ ((x₂ - X₁) + (y₂ - y₁) + (z₂ - z₁))...该公式是在二维空间中计算距离的修改公式，增加了第三个“z”坐标。
   • 例子。一名宇航员在外太空靠近两颗小行星。第一个位于宇航员前方 8 公里处，右侧 2 公里处，下方 5 公里处；第二颗小行星在宇航员身后 3 公里处，在他左侧 3 公里处，在他上方 4 公里处。因此，小行星的坐标是 (8.2, -5) 和 (-3, -3.4)。小行星之间的距离计算如下：
   • d = √ ((- 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
   • d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
   • d = √ (121 + 25 + 81)
   • d = √ (227) = 15.07 公里

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