内容

• 脚步
• 第 1 部分（共 3 部分）：基础知识
• 第 2 部分（共 3 部分）：计算标准偏差
• 第 3 部分（共 3 部分）：查找标准误差
• 提示

标准误差是表征样本均值的标准（均方根）偏差的值。换句话说，这个值可以用来估计样本均值的准确度。默认情况下，标准误差的许多应用程序都假定为正态分布。如果您需要计算标准误差，请转到步骤 1。

脚步

第 1 部分（共 3 部分）：基础知识

1. 1 记住标准差的定义。 样本标准差是衡量一个值的分散程度。样本标准差通常用字母 s 表示。上面给出了标准偏差的数学公式。
2. 2 找出真正的意思是什么。 真正的平均值是一组数字的平均值，包括整个组中的所有数字——换句话说，它是整个数字组的平均值，而不是一个样本。
3. 3 学习计算算术平均值。 算术平均值简单地表示平均值：收集数据的值的总和除以该数据的值的数量。
4. 4 找出样本均值是什么。 当算术平均值基于从统计总体样本中获得的一系列观察结果时，称为“样本平均值”。这是一个数字样本的平均值，它描述了整个组中只有一小部分数字的平均值。它被指定为：
5. 5 理解正态分布的概念。 正态分布比其他分布更常用，它是对称的，在中心有一个最大值 - 在数据的平均值上。曲线的形状类似于钟形，图形在均值的两侧均匀下降。分布的 50% 位于均值左侧，另外 50% 位于均值右侧。正态分布值的散射由标准差来描述。
6. 6 记住基本公式。 上面给出了计算标准误差的公式。

第 2 部分（共 3 部分）：计算标准偏差

1. 1 计算样本均值。 要找到标准误差，您首先需要确定标准差（因为标准差 s 包含在计算标准误差的公式中）。从寻找平均值开始。样本平均值表示为测量值 x1、x2 的算术平均值。 ... ... , xn。它是使用上面的公式计算的。
   • 例如，假设您需要计算表中所示五个硬币的质量测量值的样本平均值的标准误差：
     您可以通过将质量值代入公式来计算样本平均值：
2. 2 从每次测量中减去样本平均值并平方结果值。 获得样本均值后，您可以通过从每个维度中减去它并对结果求平方来扩展电子表格。
   • 对于我们的示例，扩展表将如下所示：
3. 3 找出您的测量值与样本平均值的总偏差。 总偏差是与样本均值的平方差之和。添加您的新值来确定它。
   • 在我们的示例中，您需要执行以下计算：
     该方程给出了测量值与样本平均值的偏差的平方和。
4. 4 计算您的测量值与样本平均值的标准偏差。 知道总偏差后，您可以通过将答案除以 n -1 得出平均偏差。请注意，n 等于维数。
   • 在我们的示例中，进行了 5 次测量，因此 n - 1 将等于 4。计算应如下进行：
5. 5 找到标准偏差。 现在您拥有了使用公式求标准差 s 所需的所有值。
   • 在我们的示例中，您将按如下方式计算标准偏差：
     因此，标准偏差为 0.0071624。

第 3 部分（共 3 部分）：查找标准误差

1. 1 使用基本标准偏差公式计算标准误差。
   • 在我们的示例中，您将能够按如下方式计算标准误差：
     因此，在我们的示例中，标准误差（样本平均值的标准偏差）为 0.0032031 克。

提示

• 标准误差和标准偏差经常被混淆。请注意，标准误差描述的是统计数据抽样分布的标准偏差，而不是单个值的分布。
• 在科学期刊中，标准误差和标准偏差的概念有些模糊。 ± 符号用于组合这两个值。