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抛物线或曲线的切线是仅在特定点接触曲线的线。要找到该切线的方程式，您将必须计算该点处曲线的斜率，这需要进行一些数学计算。然后，您可以以点斜率形式编写切线方程。本文介绍了应采取的步骤。

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1. 曲线方程可以表示为一个函数。 找到该函数的导数，以找到该曲线的斜率方程。
   • 区分大多数多项式的最简单方法是通过链式规则。将函数的每个方程式乘以其幂即可在导数中找到该项的系数，然后将幂减少1。
   • 示例：对于函数f（x）= x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x +1，为导数 f“（x）= 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • 对于f（x）=（2x + 5）^ 10 + 2 *（4x + 3）^ 5，导数为f'（x）= 10 * 2 *（2x + 5）^ 9 + 2 * 5 * 4 *（4x + 3）^ 4 = 20 *（2x + 5）^ 9 + 40 *（4x + 3）^ 4。
2. 应给出切线与曲线接触处的坐标。 将这一点的x值输入到导数函数中，以找到该点处曲线的斜率。
   • 对于x = 2，它是曲线上的点 (2,27) 因为f（2）= 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 +1 = 27。
   • 对于f“（x）= 3x ^ 2 + 4x + 5，斜率在 (2,27) 是f'（2）= 3（2）^ 2 + 4（2）+ 5 = 25.
3. 该斜率也是切线的斜率。 现在您已经有了这条线的斜率和点，因此可以以点-斜率的形式写该线的方程，或者y-y1 = m（x-x1）。
   • 在点斜率形式中，是 米 斜坡和 （x1，y1） 是该点的坐标。因此，在此示例中，等式变为 y-27 = 25（x-2）.
4. 如果问题说明提示您这样做，您可能还需要将此方程式转换为另一种形式以获得最终答案。