内容

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• 方法1之2：通过共享进行转换
• 方法2之2：通过使用其余部分进行转换
• 练习练习

八进制是基数8的数字系统，仅使用数字0到7。最大的优点是您可以轻松转换为二进制系统（以2为基数），因为每个数字都可以八进制形式写为唯一的三位数二进制数。从十进制转换为八进制要困难一些，但是除了长除法，您不需要更多的数学运算。从除法开始，在该方法中，您将每个数字除以8的幂来确定。其余方法更快，并且使用相同的计算方法，但要理解起来会有些棘手。

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方法1之2：通过共享进行转换

1. 使用此方法学习概念。 在此页面上的两种方法中，这种方法最容易理解。如果您已经习惯于使用不同的数字系统，请尝试下面的其余方法，该方法会更快一些。
2. 记下十进制数。 对于此示例，我们将数字98转换为八进制。
3. 列出8的幂。 请记住，“十进制”的底数是10，因为该系统中数字的每个数字都是10的幂。我们将前3个数字称为单位数十和数百-但我们也可以写10、10和10。八进制数或以8为底的数字使用8的幂而不是10。在上面写一些8的幂从最大到最小的一条水平线。请注意，所有这些数字都写为十进制（以10为基数）：
   • 8  8  8
   • 重写为：
   • 64  8  1
   • 您不需要比原始数字大8的幂（在这种情况下为98）。由于8 = 512并且512大于98，我们可以将其排除在表外。
4. 用十进制数除以最大幂为8的数字。 好好看一下十进制数字：98。十位数中的9表示此数字中有9十进制。 10进入这个数字9次。同样，对于八进制，我们想知道“ 64”进入最终数字的次数。用98除以64即可得出结果。最简单的方法是使用一个表，从上到下读取：
   • 98
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1 ←这是您的八进制数字的第一位数字。
5. 确定其余的。 计算子问题的其余部分，或剩余的和不再完全适合的数字。将您的答案写在第二列的顶部。这是计算第一个数字后剩下的数字。在我们的示例中，98÷64 =1。由于1 x 64 = 64，所以余数为98-64 =34。将其添加到表中：
   • 98   34
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1
6. 将余数除以8的下一个幂。 要确定下一个数字，我们将继续下一个8的幂。将余数除以该数字，然后完成表格的第二列：
   • 98   34
     ÷     ÷
   • 64   8   1
     =    =
   • 1    4
7. 继续这样做，直到找到完整的答案。 和以前一样，您可以确定其余的答案，并将其写下来在下一列的顶部。继续除法并确定余数，直到对每列（包括8（单位））进行了此操作。最后一行是转换为八进制的最后一个十进制数字。这是带有完整表格的示例（请注意2是34÷8的余数）：
   • 98   34   2
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 1    4    2
   • 最终答案：以10为底的98 =以8为底的142。您可以将其写为98₁₀ = 142₈
8. 检查您的工作。 您可以通过将八进制的每个数字乘以它所表示的8的幂来完成此操作。然后，您应该再次获得原始号码。让我们检查一下答案142：
   • 2 x 8 = 2 x 1 = 2
   • 4 x 8 = 4 x 8 = 32
   • 1 x 8 = 1 x 64 = 64
   • 2 + 32 + 64 = 98，这是我们开始的数字。
9. 尝试以下练习问题。 通过将327转换为八进制数来实践该方法。当您认为找到答案时，请选择下面的不可见文本以查看完整问题的影响。
   • 选择这块：
   • 327  7   7
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 5    0    7
   • 答案是507。
   • （提示：0可能是部分问题的答案。）

方法2之2：通过使用其余部分进行转换

1. 以十进制数字开头。 我们从数字开始 670.
   • 此方法比连续共享要快。大多数人觉得这很难理解，并且从上面的简单方法开始可能会觉得更舒服。
2. 将该数字除以8。 现在忽略小数位。您很快就会知道为什么这种计算有用。
   • 在我们的示例中： 670 ÷ 8 = 83.
3. 确定其余的。 现在我们已经尽可能地“除以8”了，剩下的只有一点点。就是这个 最后的 八进制数字的位数，代替单位（8）。其余部分始终小于8，因此可以用其他任何数字表示。
   • 在我们的示例中：670÷8 = 83 余数6.
   • 到目前为止，我们的八进制数是??? 6。
   • 如果您的计算器具有“取模”或“修改”按钮，则可以通过输入“ 670修改8”来确定该值。
4. 将除法问题的答案除以8。 将其余的放在一边，再回到分裂问题。取答案并再次除法8.写下答案并确定其余答案。这是八进制的倒数第二个数字，即8 = 8s。
   • 在我们的示例中：最后一个子问题的答案是83。
   • 83÷8 = 10余数3。
   • 到目前为止，我们的八进制数是36。
5. 再次除以8。 和以前一样，将最后一个子问题的答案除以8，然后确定其余的子问题。这是八进制的第三位数字，即8 = 64位。
   • 在我们的示例中：最后一个子问题的答案是10。
   • 10÷8 = 1余数2。
   • 到目前为止，我们的八进制数是236。
6. 重复此操作，直到确定最后一位。 如果您已计算出最后一个子问题，则答案为零。这个问题的其余部分是八进制的第一位。现在，您已经完全转换了十进制数字。
   • 在我们的示例中：最后一个子问题的答案是1。
   • 1÷8 = 0余数1。
   • 我们的最终答案是八进制数字1236。我们可以将其写为1236₈ 以表明这是一个八进制数。
7. 了解它是如何工作的。 如果您发现难以理解此方法，请进行以下说明：
   • 您先要堆叠670个单位。
   • 第一个子问题将其分为几组，每组8个单位。剩下的剩下的就不适合八分之一的位置了。因此，它必须代替单位。
   • 现在，您将堆叠的组划分为8个组。现在，每个部分都有8组，每组8个单位，或总计64个单位。其余的都不适合在这里，因此它不属于64s。它必须在8的位置。
   • 这将一直持续到您确定整数为止。

练习练习

• 尝试使用上述方法之一自己转换以下十进制数字。当您认为找到答案时，请选择等号右边的不可见文本进行检查。 （注意 ₁₀ 十进制平均值和 ₈ 八进制。）
• 99₁₀ = 143₈
• 363₁₀ = 553₈
• 5210₁₀ = 12132₈
• 47569₁₀ = 134721₈