内容

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• 方法1之2：绘制对角线
• 方法2之2：对角线使用公式

在多边形中寻找对角线是提高数学水平的必要技能。乍一看似乎很困难，但是一旦学习了基本公式，就很容易。对角线是在不包含多边形边的多边形顶点之间绘制的任何线段。多边形是具有三个以上边的任何形状。使用一个非常简单的公式，您可以计算每个多边形的对角线数量，无论它具有四个边还是4000个边。

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方法1之2：绘制对角线

1. 知道不同多边形的名称。 您可能首先需要确定多边形的边数。每个多边形都有一个表示边数的前缀。以下是最多二十面的多边形名称：
   • 四面/四面：4面
   • 五边形/五边形：5面
   • 六边形/六边形
   • 七边形：7面
   • 八角形/八角形：8面
   • 九边形/九边形：9面
   • 十边形：10面
   • 十一角形：11面
   • 十二边形：12面
   • Triskaidecagoon：13个边
   • Tetradecagon：14面
   • 五边形：15面
   • 六边形：16面
   • 七面体：17面
   • 八边形：18面
   • 十边形：19面
   • Icosagoon：20面
   • 请注意，三角形没有对角线。
2. 绘制多边形。 如果您想知道一个正方形中有多少个对角线，请从绘制正方形开始。查找和计算对角线的最简单方法是对称绘制多边形，并且每边的长度相同。重要的是要注意，即使多边形不是对称的，对角线的数量仍然相同。
   • 要绘制多边形，请使用尺子，并以相同的长度绘制每边，并连接所有边。
   • 如果不确定多边形的外观，请在线搜索图像。例如，停车标志是一个八边形。
3. 绘制对角线。 对角线是从形状的一个角到另一个角（多边形的边除外）绘制的线段。使用标尺向任何其他可用顶点绘制对角线。
   • 对于正方形，从左下角到右上角画一条线，从右下角到左上角画另一条线。
   • 用不同的颜色绘制对角线，以便于计数。
   • 请注意，对于具有十个以上边的多边形，此方法将变得更加困难。
4. 计算对角线。 有两个对角线计数选项：绘制对角线或绘制对角线时可以对它们进行计数。在对每个对角线计数时，在对角线上方写一个小数字以表示它已被计数。在计数是否混合了许多对角线时，很容易迷失方向。
   • 对于正方形，有两个对角线：每两个顶点一个对角线。
   • 六边形有九个对角线：每三个顶点有三个对角线。
   • 一个七边形有14个对角线。除了七边形，对角线的计数变得更加困难，因为对角线太多了。
5. 注意不要重复计算对角线一次。 每个顶点可以有多个对角线，但这并不意味着对角线数等于顶点数乘以对角线数。在计算对角线时，请确保只对每个对角线计数一次。
   • 例如，一个五边形（五个边）只有五个对角线。每个顶点有两个对角线，因此，如果您对每个顶点的每个对角线进行两次计数，您会认为有10个对角线。这是不正确的，因为您已对每个对角线计数了两次！
6. 用一些例子练习。 绘制一些其他多边形并计算对角线的数量。多边形不必对称即可工作。对于空心多边形，可能需要在实际多边形之外绘制一些对角线。
   • 六边形或六边形有9个对角线。
   • 一个七边形有14个对角线。

方法2之2：对角线使用公式

1. 定义公式。 查找多边形对角线数量的公式为n（n-3）/ 2，其中“ n”等于多边形的边数。使用分配属性，可以将其重写为（n-3n）/ 2。您可以从两个方向看它，两个方程都是相同的。
   • 此方程式可用于找到任何多边形的对角线数量。
   • 请注意，三角形是该规则的例外。由于三角形的形状，它没有对角线。
2. 确定多边形的边数。 要使用此公式，您需要知道多边形的边数。边的数量在多边形的名称中给出，因此您只需要知道每个名称的含义即可。以下是多边形可能会遇到的一些常见前缀：
   • 四（4），五角（5），六（6），七（7），八（8），恩尼（9），十（10），亨（11），十二（12），十三（13），十四（14），十五（15）等
   • 对于具有许多边的非常大的多边形，您只能看到“ n-goon”，其中“ n”是边的数量。例如，将44面的多边形写为44-goon。
   • 如果您得到多边形的图片，则可以简单地计算边数。
3. 在方程式中包括边数。 一旦知道了多边形的边数，您要做的就是将数字输入方程式并求解方程式。在方程式中的任何地方看到“ n”时，多边形的边数都将替换为多边形的边数。
   • 例如：十二边形有12个边。
   • 写下等式：n（n-3）/ 2
   • 在变量中进行处理：（12（12-3））/ 2
4. 解方程。 最后，以正确的运算顺序求解方程。首先解决减法，然后是乘法，最后是除法。最后一个答案是多边形的对角线数量。
   • 例如：（12（12-3））/ 2
   • 减：（12 * 9）/ 2
   • 相乘：（108）/ 2
   • 分享：54
   • 因此十二边形有54个对角线。
5. 通过更多示例进行练习。 数学概念的练习次数越多，使用它的效果就越好。进行许多练习，还可以帮助您记住公式，以备测验，测试或考试时使用。请记住，此公式适用于边数大于3的多边形。
   • 六边形（6面）：n（n-3）/ 2 = 6（6-3）/ 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9个对角线。
   • 十边形（10面）：n（n-3）/ 2 = 10（10-3）/ 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35个对角线。
   • 等角线（20边）：n（n-3）/ 2 = 20（20-3）/ 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170对角线。
   • 96洞（96面）：96（96-3）/ 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464对角线。