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虽然按大小将整数（例如1、3和8）排序很简单，但乍一看似乎很难对分数进行排序。如果分母相同，则可以将它们按整数排序，例如1 / 5、3 / 5和8/5。如果没有，您可以将分数转换为相同的分母而无需更改其值。这在实践中变得更加容易，并且在比较两个分数时，或者在对“不规则”分数进行排序时，您可以学到一些“技巧”，这些“不规则”分数大于样本（例如7 /）。 3。

脚步

方法1之3：对任意数量的分数进行排序

1. 

   找到所有分数共有的分母。 使用下面的一种方法找到一个分母，可以用来重写列表中的所有分数，然后可以轻松地对其进行比较。这个方法叫做 公分母好 最小公分母 如果它是最小的分母：
   • 将不同的分母相乘。例如，如果要比较2 / 3、5 / 6和1/3的三个分数，则将两个不同的分母相乘：3 x 6 = 18。这是一种简单的方法，但是通常会导致比其他方法大得多的数量。
   • 要么 在单独的列中列出每个分母的倍数，直到找到各列之间的公倍数。这是您要查找的号码。例如，比较2 / 3、5 / 6和1/3，列出3：3、6、9、12、15、18的几个倍数。然后列出6：6的倍数。 12、18，因为 18 都出现在两个列表中，因此我们将使用此数字。 （您也可以使用数字12，但是在下面的示例中假定使用数字18。）

2. 

   
   
   变换每个分数，使其使用公分母。 请记住，如果将分子和分母都乘以相同的数字，则分数值不会改变。对每个分数使用此技术，以便分数使用公分母。使用18的公分母来尝试2 / 3、5 / 6和1/3：
   • 18÷3 = 6，所以2/3 =（2x6）/（3x6）= 12/18
   • 18÷6 = 3，所以5/6 =（5x3）/（6x3）= 15/18
   • 18÷3 = 6，所以1/3 =（1x6）/（3x6）= 6/18

3. 

   
   
   使用分子对分数进行排序。 现在所有分数都有相同的分母，因此很容易比较。使用分子将它们从大到小排列。对上面的分数进行排序，我们得到：6 / 18、12 / 18、15 / 18。

4. 

   
   
   将每个分数返回其原始形式。 保持其顺序，但将每个分数转换回其原始格式。您可以通过记住先前如何转换每个分数，或将分子和分母除以您先前乘以的数字来做到这一点：
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • 答案是“ 1 / 3、2 / 3、5 / 6”
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方法2之3：通过交叉乘法对两个分数进行排序

1. 

   并排书写两个分数。 例如，比较3/5和2/3。并排写下这两个分数：左侧3/5，右侧2/3。

2. 

   第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。 在我们的示例中，第一个分数（3/5）的分子是 3。第二分数（2/3）的分母也是 3。将它们相乘：3 x 3 =？
   • 这个方法叫做 交叉乘法，因为您在两个分数之间对角线相乘。

3. 

   将结果写在第一个分数旁边。 将交叉乘法的乘积写在第一个分数的旁边。在此示例中，3 x 3 = 9，因此您将编写 9 页面左侧的第一个分数旁边。

4. 

   第二分数的分子乘以第一分数的分母。 为了找出更大的分数，我们必须将上面的乘积与该乘积的乘积进行比较。将这两个数字相乘。在此示例中（比较3/5和2/3），将2 x 5相乘。

5. 

   将结果写在第二个分数旁边。 将第二个乘法的结果写在第二个分数旁边。在此示例中，答案是10。

6. 

   比较两个叉积的值。 以上两次相乘的结果称为 叉积。如果一个叉积大于另一个叉积，则叉积旁边的分数也大于另一个叉积。在上面的示例中，由于9小于10，所以3/5小于2/3。
   • 请记住，始终将叉积写在要比较的分数的分子旁边。

7. 

   了解这种方法的原理。 要比较两个分数，通常必须将它们转换为具有相同分母的形式。这就是交叉乘法方法的原理！它只是跳过分母步骤，因为当两个分数具有相同的分母时，您只需比较两个分子。这是相同的示例（3/5与2/3），没有交叉乘法“快捷方式”：
   • 3/5 =（3x3）/（5x3）= 9/15
   • 2/3 =（2x5）/（3x5）= 10/15
   • 9/15小于10/15
   • 因此，3/5小于2/3
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方法3之3：排序大于1的分数

1. 

   对于分子等于或大于分母的分数，请使用此方法。 如果一个分数大于样本，则该分数大于一个。 8/3是此类分数的示例。您也可以对分子和分母相同的分数使用此方法，例如9/9。这两个部分都是 不规则分数.
   • 对于这种类型的分数，您仍然可以使用其他方法。但是，此方法易于理解，并且可能更快。

2. 

   将每个不规则分数转换为带分数。 将它们转换为整数和分数的组合。有时，您可以进行数学运算。例如，9/9 =1。在其他情况下，计算出分子可被分母整除的次数。如果有的话，该除法的其余部分将成为分数的一部分。例如：
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6

3. 

   按整数对带分数进行排序。 现在不再有不规则分数了，您将清楚地知道每个数字的大小。暂时省略分数，将分数按整数进行分组：
   • 1是最小的
   • 2 + 2/3和2 + 1/6（我们不知道哪个比哪个大）
   • 4 + 3/4最大

4. 

   如有必要，比较每组中的分数。 如果您有多个具有相同整数部分的混合数字，例如2 + 2/3和2 + 1/6，则比较该数字的小数部分以查看哪个更大。您可以使用上述任何一种方法来执行此操作。这是比较2 + 2/3和2 + 1/6，将分数转换为公分母的示例：
   • 2/3 =（2x2）/（3x2）= 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6大于1/6
   • 2 + 4/6大于2 + 1/6
   • 2 + 2/3大于2 + 1/6

5. 

   使用结果对整个混合数字列表进行排序。 将分数分类到每个混合组后，您可以对整个列表进行排序：1、2 + 1 / 6、2 + 2 / 3、4 + 3/4。

6. 

   将带分数转换回原始分数形式。 保持相同的顺序，但是将混合数更改为原始不规则分数：9 / 9、8 / 3、13 / 6、19 / 4。广告

忠告

• 如果分子相同，则可以按顺序对它们进行排序 逆转 分母的例如1/8 <1/7 <1/6 <1/5。想一想披萨饼：如果从1/2到1/8，那意味着您会将蛋糕切成8块而不是2块，现在的块要小得多。
• 在对大量分数进行排序时，您应该同时比较和分类2、3或4个分数的小组。
• 虽然最小的公分母可以帮助您处理小数，但任何公分母都可以帮助您。尝试使用36的公分母对2 / 3、5 / 6和1/3进行排序，看看是否得到相同的结果。